同次座標の同次とは、どう言う意味ですか。平易にご教示下さい。また、３番目の座標は１にすることができるのはなぜ？ - 同次座標系の元はh... - Yahoo!知恵袋

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同次座標系の元は homogeneous coordinates です。homogeneous は「均質な、等質な」という意味です。こ... 同次座標系の元は homogeneous coordinates です。homogeneous は「均質な、等質な」という意味です。この形容詞だけでは、「同次」とは訳せないでしょうね。にもかかわらず、"homogeneous coordinates" を "同次座標系" と日本語訳した理由は、おそらく、「"次元"を増やして線形変換と"同じ"ものとして扱えるようにする」ということだろうと推察します。 3番目とは限りません。2次元ならば3次元に、3次元ならば4次元に、次元を増やして線形変換の表現にすることです。元々がn次元の座標に次元を加えて(n+1)次元空間の中に拡張しますが、その図形はn次元内の図形なので、その図形が持っている次元が増えることはなく、増やした次元に対応する変数は固定した定数、つまりは1で表されます。1以外の定数kでもかまいませんが、kは変換の表現行列に吸収することができるの