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単位距離グラフ - Wikipedia
ピーターセングラフは単位距離グラフの1つである。単位距離グラフは、すべての辺を単位長さにして平面に... ピーターセングラフは単位距離グラフの1つである。単位距離グラフは、すべての辺を単位長さにして平面に描画できる。 単位距離グラフ(たんいきょりグラフ、英: unit distance graph)とは、グラフ理論のグラフの一種であり、ユークリッド平面上に、すべての辺の長さを単位長さとして描画できるグラフである。辺同士が交差してもよい(その場合平面グラフではなくなる)。平面グラフでもある単位距離グラフは、マッチ棒グラフ(英語版)と呼ばれる。 ハドヴィガー-ネルソン問題(英語版)は、単位距離グラフの彩色数についての問題である。彩色数が5である単位距離グラフが存在する一方[1]、少なくとも7色で塗り分けられることが知られている。同様に重要な未解決問題に、単位距離グラフの頂点の次数の上限はいくつか?がある。 例[編集] 超立方体グラフ(英語版) Q4 は単位距離グラフである。 以下のグラフは、単位距