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環のスペクトル - Wikipedia
抽象代数学と代数幾何学において,可換環 R のスペクトル Spec(R) とは,R のすべての素イデアルからな... 抽象代数学と代数幾何学において,可換環 R のスペクトル Spec(R) とは,R のすべての素イデアルからなる集合である.通常ザリスキー位相と構造層をともに考え,それにより Spec(R) は局所環付き空間である.この形の局所環付き空間はアフィンスキームと呼ばれる. ザリスキー位相[編集] 可換環 R の任意のイデアル I に対し,VI を I を含む素イデアルの全体と定義する.この形の集合を閉集合と定義することで Spec(R) に位相を入れることができる.この位相をザリスキー位相と呼ぶ. ザリスキー位相の基底を次のように構成できる.f ∈ R に対し,Df を f を含まない R の素イデアル全体と定義する.すると各 Df は Spec(R) の開集合であり,この形の開集合の全体はザリスキー位相の基底である. Spec(R) は準コンパクトであるが,ほとんど決してハウスドルフではない