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不等式条件下におけるラグランジュの未定乗数法(KKT条件) | Yukkuri Machine Learning
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不等式条件下におけるラグランジュの未定乗数法(KKT条件) | Yukkuri Machine Learning
はじめに 前回の記事では、等式条件下 $g(x) = 0$ における解の求め方をラグランジュの未定乗数法を用い... はじめに 前回の記事では、等式条件下 $g(x) = 0$ における解の求め方をラグランジュの未定乗数法を用いて確認しました。次は制約条件が不等式 $g(x) \leq 0$ の場合について考えてみましょう。(以下、考える関数を下に凸の関数とします) \begin{align*} \newcommand{\mat}[1]{\begin{pmatrix} #1 \end{pmatrix}} \newcommand{\f}[2]{\frac{#1}{#2}} \newcommand{\pd}[2]{\frac{\partial #1}{\partial #2}} \newcommand{\d}[2]{\frac{{\rm d}#1}{{\rm d}#2}} \newcommand{\T}{\mathsf{T}} \newcommand{\(}{\left(} \newcommand{\)}{\