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coherent state物語 -
coherent stateは、1926年にシュレディンガーが発見したらしい。よく知られている例は、自由粒子のガウ... coherent stateは、1926年にシュレディンガーが発見したらしい。よく知られている例は、自由粒子のガウス波束と、調和振動子のコヒーレント状態で、教科書によく書いてある通り、次のような特徴がある ・最小不確定性関係を満たす(位置と運動量の不確定性関係で等号を満たす) ・消滅演算子の固有状態 ・状態空間の過剰完全基底(overcomplete basis)をなす ・古典的な相空間の点とcoherent stateに1:1対応がある 1972年に、Perelomovは、一般のLie群に対して、coherent stateの概念が一般化できることを具体例(Weyl-Heisenberg群、SU(2),SU(1,1)の3つ)で示した。調和振動子のコヒーレント状態は、Weyl-Heisenberg群の場合に対応する。このアイデアは、現在では物理でも一般的になっていて、SU(2)の場合のco