関数とラムダ計算の話 - Ryusei’s Notes (a.k.a. M59のブログ)

bugrammer.hateblo.jp この記事へのツッコミみたいなことを書くつもりだったけど、あんまり関係ない話になったので、サイドストーリーみたいにして読んでください。 分野によって「関数」が違うこともある 前回、数学的な関数の定義の話があったけど、あれは写像の定義であって、個々の分野で「関数」と呼ばれているものと、いつでも一致するとは限らない。まあ普通は関数と言ったらほとんどの場合写像を指すので、少し違う物を指すときは、多価関数とか連続関数みたいに、別の名前を付けていることも多い。 で、プログラミングに関する文脈で「関数」と呼ばれるものが写像と一致するかといえば、もちろん一致しない。ある程度似た部分もあるけど、違う性質を持っている。この違いを、数学的にどうやって説明するかが問題になる。計算の性質を説明するための抽象モデルが抽象書換系で、ラムダ計算の意味も、抽象書換系によって定義でき