数列と関数実数の基本的な性質数列の上限、下限指数関数、三角関数(正弦) - 数学のブログ

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sup c n - c - n c n + c - n = sup c n + c - n - 2 c - n c n + c - n = sup ( 1 - 2 c - n c n + c -... sup c n - c - n c n + c - n = sup c n + c - n - 2 c - n c n + c - n = sup ( 1 - 2 c - n c n + c - n ) = sup ( 1 - 2 c 2 n + 1 ) = 1 - 2 c 2 + 1 = c 2 + 1 - 2 c 2 + 1 = c 2 - 1 c 2 + 1