0 x 0 行列の行列式｜のらんぶる

ときどき，「$${0 \times 0}$$ 行列の行列式」を考える必要が生じる． $${0\times 0}$$ 行列の行列式はいくつなのか，行列式の定義に従って考えてみたい．行列式を定義する方法はいくつもあり，人ごとに（あるいは場面ごとに）定義のしかたが異なるかもしれない．ここでは，次の目次に挙げる４つの流儀に基づいて考えてみる．好みの定義のところを読んでほしい．好みの定義でないところも読んでほしい．なお，行列の係数は一般の体 $${K}$$ で考えているが，$${\mathbb{R}}$$ などだと思って読んでもよい． 定義１：置換を使った公式で定義するよ派定義$${n\times n}$$ 行列 $${A=(a_{ij})_{1≤i,j≤n}}$$ の行列式 $${\det(A)}$$ を次のように定義する： $$ \displaystyle\det(A)=\sum_{\sigma

[igni3]

0次元空間から0次元空間への座標変換を考えると同じ0次元空間だからヤコビアンは1にせざるをえないよな (数学のわからない物理マン)

[punychan]

0項の論理積みたいなものなのか。0^0や0÷0はどう極限を取るかで変わってくるけど当てはまらないか。