なぜ量子論では線形代数が必要なのか？｜Kenji Nakahira

量子論について理解するためには，線形代数に関する知識が少なからず必要になるはずです。その理由は，量子論では線形写像を考えることが実質的に不可欠であるためといえるでしょう。そもそも，なぜ量子論では線形写像が現れるのでしょうか？その理由を，量子論の専門家ではない人にできるだけわかりやすく説明します。 量子論では，大別すると2種類の線形写像が現れます。これらを区別できれば，量子論に関する理解が大幅に深まることと思います。 準備：線形写像とはまず，線形写像についてざっくりと説明しておきます。ある集合$${X}$$からある集合$${Y}$$への写像$${f}$$が線形であるとは，任意の$${x_1,\dots,x_k \in X}$$と$${a_1,\dots,a_k \in \R}$$（$${\R}$$は実数全体）に対して $$ f \left( \sum_{i=1}^k a_i x_i \rig