「多次元正規分布の式ってどうなってるの？」の疑問に丁寧に答える - Qiita

多次元正規分布の式、複雑すぎ問題 統計学の基本とも言える正規分布。 この正規分布は、下図のように多次元の変数でも定義することができます（多次元正規分布） 多次元正規分布は多くの機械学習アルゴリズム（主成分分析、ナイーブベイズ分類器、マハラノビスタグチ法、混合ガウスモデル等）で活用される確率分布であり、特に教師なし学習においては最重要理論の一つと言える存在であり、データ分析において避けては通れない理論と言えます。 一方で以下の多次元正規分布の式(確率密度関数)は多くの書籍で天下り的に与えられており、 N(\boldsymbol{x} \mid \boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{\Sigma})=\frac{1}{(2\pi)^\frac{n}{2}}\frac{1}{|\boldsymbol{\Sigma}|^\frac{1}{2}} \exp \Bigl(-\fr