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ブラマンジェ曲線の面積 - Qiita
ブラマンジェ曲線 ブラマンジェ曲線は高木曲線(Wikipedia)とも呼ばれる中点を再帰的に分割してできるフ... ブラマンジェ曲線 ブラマンジェ曲線は高木曲線(Wikipedia)とも呼ばれる中点を再帰的に分割してできるフラクタル曲線の一種とのこと。 その定義は以下のようにかなり難しい式で表されるますが、 \large T(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{s(2^nx)}{2^n} \\ ここで \large s(x)=min_{n \in Z}|x-n| Wikipediaにもあるように三角波関数を波長・高さを半分にしていき足し合わせることで近似値を得ることが出来ます。n=1,2,4,10の結果を図にすると以下のようになります。 ブラマンジェ曲線の面積 そこでこのブラマンジェ曲線とX=0に囲まれた部分の面積です。三角波関数の面積が1/2の等比数列になっていることから0.5になりそうなことは用意に想像できまが、実際にプログラムで求めてみます。プログラムは三角波関数を再帰呼