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数学ガールのガロア理論を読みました。 - What one likes, one will do well 〜好きこそ物の上手なれ〜
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はじめに 数学ガールのガロア理論を読みました。読んで感じたことを書きとどめます。 2次方程式の解の公... はじめに 数学ガールのガロア理論を読みました。読んで感じたことを書きとどめます。 2次方程式の解の公式 高校時代に導くのをやっていたので懐かしかったです。 対称式 「対称式は基本対称式で表せる」ということ知りませんでした。対称性の基本定理というそうです。 また対称性は不変性というのは物理の対称性とつながり、そういうことだったのかと納得がいきました。 拡大体 有理数体に開平(ルート)を添加して「解なし」から「解あり」は本書を通してずっと出てくる重要な考えで、複素数の例がわかりやすかったです。 巡回群 巡回群が1個の生成元からできるというのは知りませんでした。物理でも群が出てくると生成元が出てくるので、比べてみようと思いました。 原始n乗根 数学ガールのフェルマーの最終定理では原始ピタゴラス数が出てきました。原始という言葉は面白いです。多項式に互いに素の考え方がでてたり、係数が有理数の場合の因