数学的帰納法は本当に帰納法なの？｜マスログ

数学的帰納法とは何か まず数学的帰納法とは数学の証明法の一つで、自然数に関しての命題\(P\)が任意の自然数\(n\)に対して成り立つことを証明する手法です。といっても、数学になじみのない方は何のことかわからないと思いますので、具体例をもとに簡単に説明してみます。 これはどういう問題の主張は、\(n\)にどんな自然数\((1,2,3,…)\)を入れても\(4^n-1\)は\(3\)の倍数になってしまう、らしいのです(不思議ですね)。それを確かめなさいという問題なのですが、具体的にいくつか確かめてみましょう。 ・\(n=1\)のとき \(4^n-1=4^1-1=3\) となって、確かに\(3\)は\(3\)の倍数です。\(n=2\)でも確かめてみましょう。 ・\(n=2\)のとき \(4^n-1=4^2-1=16-1=15\) となって、確かに\(15\)は\(3\)の倍数です。もうひとつ\