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Tucker分解の導出と実装 - でかいチーズをベーグルする
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CP分解の次はTucker分解を導出して実装する。丁寧にTucker分解の導出を説明してる文献(Web含め)が全然... CP分解の次はTucker分解を導出して実装する。丁寧にTucker分解の導出を説明してる文献(Web含め)が全然なかったので、自分で書く。CP分解についてはある程度知ってる前提とする。CP分解についてはこちらから。 yamaguchiyuto.hatenablog.com まとめ Tucker分解とは ALSでTucker分解の更新式の導出 PythonでTucker分解を実装 人工データを使って実験 Tucker分解とは Tucker分解は、テンソルを1つのテンソル(コアテンソルと呼ぶ)と、それぞれのモードに対して一つずつの行列に分解する。 上の図の例では、もとのテンソルのサイズは IxJxK だけど、これをコアテンソルのサイズの RxSxT (R<=I, S<=J, T<=K) まで小さくしている。また、あとで説明するけど、行列 U、V、W は全て直行行列となるように分解する。このコ