4次元の立方体の理解 - 大人になってからの再学習

「4次元の・・」という言葉を見ただけで、ああ、もう理解できるわけがない、と拒絶反応を起こすのが普通かもしれない。 でも、そんなに難しく考える必要はない。 0次元の点、1次元の線、2次元の平面、3次元の立体、と1つずつ次元を上げて行って、もう一つ次元を追加すると4次元になる。 もう1つの次元に、「時間軸」を与える話もあるけど、ここではそうではなく、あくまで幾何学的な「かたち」に関する次元とする。 この4次元の「かたち」を想像するのは難しい。 私たちは、3次元のかたちしか見たことがないのだから。 でも、どのような「構造」をしているかを想像することはできる。 0次元から3次元までの「点」「線」「正方形」「立方体」という、基本的な図形について、その構造を「頂点」「辺」「面」「胞（ほう）」に着目してまとめてみると次の表のようになる。 （※「胞」という言葉は普段見慣れないけれど、平面に囲まれる空間のこ

[spacefrontier]

自分はやっぱり4次元目の軸=時間、で考えた方が分りやすい。人間を4次元で考えると、時間軸直交平面の断面で見た三次元像は、ある時は赤ちゃん、ある時は子供、ある時は大人、ある時は老人、ある時は白骨。

[KariumNitrate]

辺の長さが違うように見えるのは3次元に置き換えたからなのかな。

[bleu-bleut]

四次元超立方体、平面に囲まれている空間が「胞」。

[tyru]

度胸星のテセラックのやつ