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一般と特殊
解説事項 (1) 例えば「最尤推定量が正規分布に法則収束するモデルを 正則モデルと呼ぶ」と定義したとし... 解説事項 (1) 例えば「最尤推定量が正規分布に法則収束するモデルを 正則モデルと呼ぶ」と定義したとして、ある統計モデルが 正則モデルであるための必要十分条件は何か、という問題は 現代でも完成はしているわけではありません。 しかしながら、応用でよく使われるシンプルな モデル、例えば、正規分布や2項分布は統計的正則モデルです。 (2) フィッシャー情報行列が定義できるモデルに限定したとして、 フィッシャー情報行列がいつも必ず正定値であることは正則モデルで あるための必要条件です。特異モデルでは、フィッシャー情報行列は 固有値0を持つことが自然に起こります。 (3) p(x|w1)=p(x|w2) のとき w1=w2 が成り立つならば、 統計モデルは特定可能あるいは識別可能といいます。 特異モデルは一般に特定可能ではありません。 (4) 特定可能でないモデルでは、推定量を「サンプルからパラメー
2019/02/20 リンク