簡略化した３次スプライン曲線の生成方法

簡略化した３次スプライン曲線の生成方法 スプライン曲線とは、簡単に言えばn+1個の点を結ぶ滑らかな曲線の一種です。３次スプライン曲線は、各点と点の間を3次関数で表現し、点での接続が滑らかになるようにしたものです。 基本的なスプライン曲線 以下に単純な形のスプライン曲線の生成方法を示します。 に対して が与えられているとします。 に対して、 は 区間で定義される関数とします。 が 点と 点を通り（以下の前提条件の１と２）、 各函数が滑らかに接続する（以下の前提条件の３と４）ように 係数を決定します。 なお、関数を一意に決定するために、 以下の前提条件５を追加します。 このを連結したものが ３次スプライン曲線になります。 前提条件：に対して、 1.、 2.、 3.、 4.、 5.。 上記前提条件を元に係数を計算すると 以下の通りになります。 但し、です。 は以下の連立１次方程式の解になります。