ラマヌジャンは本当に何も知らなかったのか
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どんな種類のスキルの習得にも使える「ウルトラ・ラーニング」という勉強法が話題だ。このノウハウを体系化したスコット・H・ヤングは、「入学しないまま、MIT4年分のカリキュラムを1年でマスター」「3ヵ月ごとに外国語を習得」「写実的なデッサンが30日で描けるようになる」などのプロジェクトで知られ、TEDにも複数回登場し、世界の勉強法マニアたちを騒然とさせた。本連載では、このノウハウを初めて書籍化し、ウォール・ストリート・ジャーナル・ベストセラーにもなった話題の新刊『ULTRA LEARNING 超・自習法』の内容から、あらゆるスキルに通用する「究極の学習メソッド」を紹介していく。 【本連載のベスト記事はこちら】 第１位 「TEDで話題の独学術」が断言！ 「学校教育が役に立たない」本当の理由とは？ 数学の歴史を変えたインドからの一通の手紙 1913年の春、数学者のＧ・Ｈ・ハーディは、その後の生涯を
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン - Wikipedia
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン（Srinivasa Ramanujan [ˈsriːnɪvɑːsə rɑːˈmɑːnʊdʒən];[1] 出生名:Srinivasa Ramanujan Aiyangar IPA: [sriːniʋaːsa ɾaːmaːnud͡ʑan ajːaŋgar], タミル語: சீனிவாச இராமானுஜன் [sriːniˈʋaːsə raːˈmaːnudʒən] ( 音声ファイル)、1887年12月22日 - 1920年4月26日）[2]は、インドの数学者。純粋数学の正式な教育をほとんど受けていないが、極めて直感的かつ天才的な閃きにより、数学的解析、整数論、無限級数、連分数などのほか、当時解決不可能とされていた数学的問題の解決にも貢献し、「インドの魔術師」の異名を取った[3]。 生涯[編集] クンバコナムのサランガパニー通りにあるラマヌジャンの生家。 188
黒川信重先生の新著『ラマヌジャン ζの衝撃』現代数学社をざっと一読した。まだ、きちんとは読み込んでない段階だけど、こりゃあ早くファンに知らせなきゃ、ということで、とりあえず、エントリーすることにした。(アマゾンには画像が掲載されてないので、楽天のほうにした↓)。 ラマヌジャンζの衝撃 （双書・大数学者の数学） [ 黒川信重 ] ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 数学ショップ: 楽天ブックス価格: 2,268円本書を読むことには四つのメリットがある。箇条書きにしよう。 １．ラマヌジャンについて、これまで流布してきた人物像が、けっこう誤解だと判明する。 ２．ラマヌジャンの研究が、21世紀の数論にどんなに大きな影響力を持っているかがうかがい知れる。 ３．ラマヌジャンの数学の周辺に、少なからぬ数の日本の数学者がかかわっていることがわかる。 ４．黒川先生の現代の数学状況に関す
「思い出す」が最強の戦略だった 自分が期末試験の準備をしている学生だと思ってほしい。限られた学習時間をどう使うかについて、3つの選択肢がある。 第1に、教材を復習することだ。内容を覚えられたと感じるまで、ノートや教科書を読み返して勉強し直すことができる。 第2に、自分でテストをしてみることができる。教科書を閉じ、何が書かれていたか思い出してみるのだ。 最後は、「概念マップ」の作成である。主な概念を図に書き出し、それらが他の概念とどう関係しているのかを整理するのだ。 この中で1つしか選べないとしたら、試験で最も良い成績を取るためには、どれを選択するべきだろうか？ これは、心理学者のジェフリー・カーピックとジャネル・ブラントが、学生の学習戦略に関する研究において提起した問題だ。 この研究では学生を4つのグループに分け、同じ学習時間の中で「1回だけ教科書を読み返す」「何度も教科書を読み返す」「学
家庭教師先の全然勉強できない子が実はラマヌジャンをも超える数学の天才だった！？→「インターネットで見つけた式をさも自分で思いついたかのように言っただけでは？」
リンク すのうの部屋 邂逅。｜すのうの部屋 さて、また随分と間が空いてしまいました！ 上野千鶴子氏に物申す（その２＆３＆４＆５＆6＆7＆8＆９＆１０＆１１＆１２＆・・・）とか日本のアカデミアのことことか、私的ベジタリアン観とかあとはイスラエルに行ったことで宗教観が 57 users 1460
研究発表でもボディービル大会の掛け声みたいな褒め言葉の応酬を採用するべきではないか「証明仕上がってるよ！」「ラマヌジャン降りてるよ！」
西尾 理志 @_240_ 研究発表でもボディービル大会の掛け声みたいな褒め言葉の応酬を採用するべきでは？「方式キレてるよ！」「ナイスゲイン！」「証明仕上がってるよ！」「ラマヌジャン降りてるよ！」「脳にシャノン住んでんのかい！」 2019-08-06 16:12:13 西尾 理志 @_240_ 准教授@東京工業大学 工学院情報通信系。最近の研究トピックはML in/for wireless networks, Federated Learning, Split Computing, Vision and Wireless. https://t.co/34dJWsbnDW
天才的なひらめきによって多数の数式を発見したことで「インドの魔術師」の異名を取った天才数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンのように数式を見つけ出してくれるAI「ラマヌジャン・マシン」を、イスラエル工科大学の研究チームが開発しました。 Generating conjectures on fundamental constants with the Ramanujan Machine | Nature https://www.nature.com/articles/s41586-021-03229-4 AI maths whiz creates tough new problems for humans to solve https://www.nature.com/articles/d41586-021-00304-8 World’s hottest new math mind-teaser
ラマヌジャンの頭の中を垣間見る | isologue
イギリスの数学者ハーディが、彼が見つけ出したインドの天才数学者ラマヌジャン（イギリスの風土が体に合わなかったのか入院中）を見舞った時に、 「今、乗ってきたタクシーのナンバーは、1729というつまらない数だった」 というと、ラマヌジャンは、すぐさま、 「それはつまらない数などではなく、正の３乗数の和で２通りに表すことができる最小の自然数です。」 と答えた・・・というのを、先日の「たけしの誰でもピカソ」でやってました。 （ビートたけし氏は、最近、数学にハマってらっしゃるそうです。） で、問題の1729ですが、 1729＝123 + 13 = 103 + 93 と、２つの3乗数の和で2通りに表されるのですが、「なんでそんなことが一瞬でわかるんじゃい！」と思いますよね？ 私も、すごい人もいたもんだ、と思ってたんですが、先日、朝目覚めた時に、ぱっとひらめいて、なんとなくラマヌジャンの頭の中が垣間見れ
映画『奇蹟がくれた数式』が10月22日から東京・角川シネマ有楽町、Bunkamuraル・シネマ、角川シネマ新宿ほか全国で公開される。 「アインシュタインと並ぶ天才」と称されたインドの数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンの実話をもとにした同作。独学で数学を学ぶ傍ら、事務員として働いていたラマヌジャンを見出したイギリスの数学者G・H・ハーディとの出会いや、2人の友情、渡英後に重い病に倒れるラマヌジャンの波乱の生涯などを描く。原作はラマヌジャンの評伝『無限の天才 夭逝の数学者・ラマヌジャン』。 天才的な直感を持つラマヌジャン役をデヴ・パテル、ラマヌジャンをイギリスに招き、共同研究を始めるハーディ役をジェレミー・アイアンズが演じている。撮影はケンブリッジ大学トリニティ・カレッジの協力を得て、同カレッジ敷地内で行なわれた。
天才数学者ラマヌジャンをご存知だろうか インドの魔術師と言われ、32歳の若さでこの世を去った : 哲学ニュースnwk
2017年03月27日08:00 天才数学者ラマヌジャンをご存知だろうか インドの魔術師と言われ、32歳の若さでこの世を去った Tweet 1: ビッグブーツ(愛知県)＠＼(^o^)／ [US] 2017/03/26(日) 00:35:45.84 ID:SS4yiGfw0● BE:544270339-PLT(13000) ポイント特典 天才数学者ラマヌジャン－「奇蹟がくれた数式」を観て－ はじめに 「ラマヌジャン」という名前を聞いて、これがインドの有名な数学者であると知っている人は、数学通か相当な物知りである。 数学が好きな人にとっては、何とも言えない響きを有しているその名前は、一般の人には何の興味も呼び起こさないものだと思われる。 ラマヌジャンは、「インドの魔術師」と言われ、32歳の若さでこの世を去った夭折の天才数学者である。 このラマヌジャンの短い生涯を表した映画作品である「奇蹟がくれ
注意 この記事は数学に関しては素人（NOT professional）の tsujimotter が興味を持った数学について、調べて理解を深めていく過程をまとめたものです。「らしい」「とのこと」などの怪しい言葉が入っているように、この記事の内容の正確性は一切保証しません。あくまで「自由研究」として、tsujimotterがキャッキャウフフと遊んでいる様を楽しんでいただければと思います。 写真：本日の主役 インドの魔術師 シュリニヴァーサ・ラマヌジャン (1887-1920) (Wikipediaより引用) きっかけ 私が「ラマヌジャン定数」に興味を持ったきっかけは、 Wikipediaの「ほとんど整数」の記事を読んだことでした。 ほとんど整数 - Wikipedia これによると、ラマヌジャン定数と呼ばれる、 という数値は、整数に限りなく近い値を取るとのこと。 「ほんとかよ」と思って調べて
ラマヌジャン - 難関大学への数学
ラマヌジャンSrinivasa Aiyangar Ramanujanは１８８７年生まれのインドの数学者です。 （フリー百科事典「wikipedia」より） 貧しいバラモンの家庭に生まれ、母親からは熱心な宗教教育を受けました。幼いときから優秀だったのですが、１５歳の時に出会う、ある一冊の本が彼の人生を変えます。その本とは、５０００あまりの数学の公式のみを、証明抜きで羅列したもので、彼はこの本に熱中します。既に１０代にして、ベルヌーイ数やオイラー・メルセンヌ定数（あまり気にしないでください）に関してある程度の結果を得ていたといいます。しかし、優秀だった成績も、数学以外に関しては、目も向けられないという状況になり、奨学金を得て大学に進学はしますが、数学に熱中するあまり授業に出なくなってしまいます。結局奨学金は打ち切られラマヌジャンは大学を退学します。 母親の勧めで結婚をし（花嫁はなんと９歳！）、
竹原幸一/南インドの打楽器 @take_morsing 【インド、音楽関係のツイート多め】南インドの 両面太鼓ムリダンガム、口琴のモールシン、リズム言葉のコンナッコールを演奏しています。普段は日本で最もインド人密度の濃い町「西葛西」で南インドパーカッションの先生をやっています（HPリンクは下）。たまに勘繰られますが宗教関係の人ではありません笑 https://t.co/NLa9QaEnNv 竹原幸一/南インドの打楽器 @take_morsing ついさっき8歳のインド人生徒にレッスンしている途中、彼がレッスンと関係ないリズムを自由に刻んでいた。 「それ君が作ったの？（created?）」と聴くと「いやいや創造したのは神様、僕は見つけただけ」と言った。マジでそう言った。やっぱインドやばいわ。 2022-03-29 20:22:16
今回は、黒川信重『ラマヌジャン探検 天才数学者の奇蹟をめぐる』岩波書店を紹介しよう。 素数についての新書を執筆していることは、前のエントリーにも書いた。もうゲラがあがってきているので、ちゃんと刊行されると思う(笑)。その新書は、言うまでもなく、素数についての総合的な解説本だ。詳しくは、刊行直前に宣伝することにするけど、もちろん、ラマヌジャンの業績にも触れている。なので、黒川先生の本書を、参考文献として用いさせていただいた。 ラマヌジャン探検 （岩波科学ライブラリー） [ 黒川信重 ] ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 数学ショップ: 楽天ブックス価格: 1,296円本書のすばらしさは、ラマヌジャンという稀代の天才数学者への正当な評価を、素人にもわかるように伝えている、というところにある。 ラマヌジャンは、インド出身の異色の数学者だ。ここで「異色」というのは、ラマヌジ
アインシュタインを超える天才ラマヌジャン／『無限の天才 夭逝の数学者・ラマヌジャン』ロバート・カニーゲル - 古本屋の覚え書き
ラマヌジャンの名前は知っていたが、功績の内容についてはまったく知らなかった。ところが、藤原正彦の文章を読んで興味を掻き立てられた―― ただ、ラマヌジャンの公式の放つ異様な輝きを、これらだけに帰着させようとするのは、単に我々がほかの要因を思いつかぬ、というだけのことかもしれない。ラマヌジャンは「我々の100倍も頭がよい」という天才ではない。「なぜそんな公式を思い付いたのか見当がつかない」という天才なのである。アインシュタインの特殊相対性理論は、アインシュタインがいなくとも、2年以内に誰かが発見したであろうと言われる。数学や自然科学における発見のほとんどすべてには、ある種の論理的必然、歴史的必然がある。だから「10年か20年もすれば誰かが発見する」のである。 ラマヌジャンの公式を見て私が感ずるのは、まず文句なしの感嘆であり、しばらくしてからの苛立ちである。なぜそのような真理に想到したかが理解で
インドの＜アインシュタインと並ぶ無限の天才＞ラマヌジャンを見出した英国人数学者。2人が起こす奇跡と友情を描いた感動の実話を描いた『奇蹟がくれた数式』が10月22日より公開となります。 本作は、第一次世界大戦下のイギリスを舞台に、英国人数学者G・H・ハーディ（ジェレミー・アイアンズ）と、インドの名もなき事務員ラマヌジャン（デヴ・パテル）という、生まれも境遇も全く違う二人の天才が出会い、かけがえのない友情と、歴史を変える数式を証明するまでを描いた実話。 今回ラマヌジャンとハーディの逸話として有名な「タクシー数」の誕生シーンを描いた本編映像が解禁となりました。 【動画】大学入試にも登場する“1729タクシー数”の有名エピソード この場面は、ハーディとラマヌジャンによる名門ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジでの5年に渡る共同研究の結果、王立フェローという最高の名誉を獲得した後、ラマヌジャンが故郷
π：Never Ending Number～ラマヌジャンのMysteriousな公式～ - INTEGERS
今日は3月14日。そう、円周率の日です*1。 というわけで、今日は整数ではなく、円周率のお話をしましょう。 ラマヌジャン(Ramanujan)のMysteriousな公式 百年に一度の円周率の日から一年 証明の解説 が無理数であることの証明 ラマヌジャン(Ramanujan)のMysteriousな公式 円周率に関する級数表示が多数知られており、 integers.hatenablog.com でLeibnizの公式、Machinの公式、高野喜久雄の公式などを紹介しました。 今日は、2015年にイギリスで公開された映画"The Man Who Knew Infinity"でも取り上げられた"インドの魔術師"Ramanujanの発見した円周率の不思議な公式を紹介します。 Ramanujanについては"タクシー数"のエピソードが有名で integers.hatenablog.com で取り上げ
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン単語 8件 シュリニヴァーサラマヌジャン 7.2千文字の記事 40 0pt ほめる 掲示板へ 記事編集 やせいの すうがくしゃが とびだしてきた数学と才能２１世紀の展開（ラマヌジャンあるある）おまけ: 盟友ハーディ関連動画関連商品関連コミュニティ関連項目脚注掲示板シュリニヴァーサ・ラマヌジャンは、20世紀インドの数学者。通称「インドの魔術師」 その科学文明をバカにしたような人生は、例え数学に興味がなくても腹筋崩壊物である。インド人パネェ。 やせいの すうがくしゃが とびだしてきた 生まれはエリート階級バラモンの出。但し階級と貧富は関係なくて、基本的には貧乏な家庭。元々優秀な少年で順調に勉学を収め、末は判事か外交官かと将来を期待されていた。……数学に出会うまでは。 ある時ラマヌジャンは「純粋数学要覧」なるイギリスの古い数学書を手に入れる。これは数学史に燦然と輝く
![シュリニヴァーサ・ラマヌジャンとは (シュリニヴァーサラマヌジャンとは) [単語記事] - ニコニコ大百科](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/5bd1fac8d544d19340796767c18bdf23d7d3493d/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fdic.nicovideo.jp%2Fimg%2Fog_b.jpg)
インドの数学者ラマヌジャンの「驚異のひらめき」
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
数学者が大成するためには、これまでに誰も考えたことのないような発想で困難な問題を解決していくことが求められる。
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン単語 シュリニヴァーサラマヌジャン 6.9千文字の記事 39 0pt ほめる 掲示板へ 記事編集 やせいの すうがくしゃが とびだしてきた数学と才能２１世紀の展開（ラマヌジャンあるある）おまけ: 盟友ハーディ関連動画関連商品関連コミュニティ関連項目掲示板シュリニヴァーサ・ラマヌジャンは、20世紀インドの数学者。通称「インドの魔術師」 その科学文明をバカにしたような人生は、例え数学に興味がなくても腹筋崩壊物である。インド人パネェ。 やせいの すうがくしゃが とびだしてきた 生まれはエリート階級バラモンの出。但し階級と貧富は関係なくて、基本的には貧乏な家庭。元々優秀な少年で順調に勉学を収め、末は判事か外交官かと将来を期待されていた。……数学に出会うまでは。 ある時ラマヌジャンは「純粋数学要覧」なるイギリスの古い数学書を手に入れる。これは数学史に燦然と輝く名著……で
興味深いサイエンスニュースをお伝えする理系通信。 今回のテーマは「数学の魔術師」です。 イスラエルの研究チームが開発したあるAI＝人工知能に関する論文が、 最も権威ある学術誌「ネイチャー」に掲載されました。 そのAIの名は「ラマヌジャン・マシン」。 ラマヌジャンは、２０世紀初頭に活躍した「魔術師」とも呼ばれる数学者で、 独創的な公式や定理を、次々と生み出したことで知られています。 そんなラマヌジャンのように、AIが新たな数式を発見していくといいます。 AI「ラマヌジャン・マシン」はどんな数式を生み出すのか？ そしてそのAIの仕組みとは？ 解説します。 ※引用元 ●論文：Nature（オープンアクセスはAbstractのみ） Gal Raayoni et al. (2021) Generating conjectures on fundamental constants with
ホワイトデーは、アインシュタイン誕生日と πの日 驚異の数、円周率 πの世界～現代に甦るラマヌジャンの公式 | JBpress (ジェイビープレス)
3月14日は何の日 3月14日はホワイトデーのほかに、アインシュタインの誕生日、そして円周率 πの日でもあります。日本では日本パイ協会がパイの日、日本数学検定協会が数学の日と定めています。 円周率とは何か。と聞かれたらどう答えますか？ 「 π」「約3.14」は答ではありません。それぞれが答となる問いは「円周率を表す記号は何ですか」「円周率の値はいくつですか」です。この問いは「円周率の定義」を聞いているのです。 円周率とは、円の直径の長さと円周の長さの比（比率）のことを言います。この比がなぜ定義されなければならないのでしょうか。それは特別な性質を持つからです。 円の位置（円の中心の位置）や円の大きさ（円の直径）によらず、（円周の長さ）÷（円の直径の長さ）＝一定 であることが証明されます。 円周率の値は約3.14、記号で πと表される数学定数です。ギリシア語で周を表す περιμετρoζ (
数学者列伝 - シュリニヴァーサ・ラマヌジャン (1/3)
Srinivasa Ramanujan (1887 - 1920) http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan "Srinivasa Ramanujan was a mathematician so great that his name transcends jealousies, the one superlatively great mathematician whom India has produced in the last thousand years. " - Prof. E.H. Neville
円周率とラマヌジャン - Qiita
この記事は可能な限り円周率の日または円周率近似値の日に更新するようにしている。 円周率とは 円周率は「円周と直径の比」のことです。 直径の長さを 1 とした場合に円周が 3.14(π) となります。 あまり直径は使わず、半径 1 として円周は 2π とした方が馴染みがあります。 円周率は、小学5年生で習います。中学になると「π(パイ)」という記号を使います。 この記号は、ギリシア語で周を表す περιμετρoζ ( perimetros ) の頭文字です。 無理数・超越数 円周率は小数展開が無限に続き、しかも循環しません。 惑星探査機「はやぶさ」にプログラムされた円周率は16桁です。3億キロメートルの宇宙の旅から帰還するために使う円周率の桁数を、JAXAは16桁としました。3.14だけでは、15万キロメートルも軌道に誤差が生じるとのこと。 数学的には円周率は無理数かつ超越数です。 無理数
「解説のない数学の教科書」が天才を育てた 数学の歴史を変えることになったハーディへの手紙を書くまで、ラマヌジャンは貧しくてぽっちゃりした南インドの少年だった。 しかし彼は、数学の方程式に特別な愛情を抱いていた。彼は何より数学を愛していたのである。 彼の数学への愛は、たびたびラマヌジャンを困難な状況に陥らせた。他の科目を勉強する気が起きず、大学を退学させられてしまったこともあった。 彼の心の中にあったのは、方程式だけだった。休暇中や失業中には、ラマヌジャンは家の前のベンチに何時間も座り、石板を使って方程式と格闘した。 夜更かししすぎて、母親が彼の手に食べ物を渡してやらないといけないことすらあった。 当時の数学界の中心地から何千マイルも離れた場所に住んでいたため、高度な数学の教科書を手に入れることは、ラマヌジャンにとって大きな問題だった。 そんな中で彼が出合い、隅々まで学びつくした一冊の本が、
「保型形式・保型関数論」の講義ノートPDF。フェルマー予想・ラマヌジャン予想のかなめ - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ 保型形式・保形関数論（Automorphic Form）の講義ノートPDF。 独学に使える，日本語と英語の資料を集めた。 保型形式や保型表現は，現代数学における代数的数論の重要な道具。 かの有名な「フェルマー予想（最終定理）」や「ラマヌジャン-ピーターソン予想」が提起・表現・解決されるための要だった。 保型形式は，近年の整数論や表現論を学ぶための重要なマイルストーンと言える。 （１）日本語の資料 （２）英語の資料 （１）日本語の資料 日本語で読める「保型形式」のPDFノート： GL_2 上の保型形式と表現論 http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~nari... １６ページ，熊本大。 「本稿では上半平面上の関数として定義される保型形式を，実Lie群SL(2,R)上の関数やアデール群GL(2,A)上の関数として持ち上げ，表現論の言葉でどのように理
今年も3月14日、3.14の日がやってきました。3.14といえば、もちろん円周率の近似値ですね！ 円周率の近似値にちなんで、世界的には 円周率の日（英語圏だとPIの日）と呼ばれているそうです。 毎年、この日にブログに書きたいと思っていた（できずにいた）話があります。それが次の ラマヌジャンの円周率公式 です。 なんじゃこりゃ と思うような公式ですね。 9801、1103、26390 といった謎めいた整数を複雑に絡み合わせた無限級数を計算すると、なんと円周率の逆数が出てくるというのです。 ラマヌジャンはインドが生んだ著名な数学者で、数学者の中でも群を抜く奇才として知られています。上の公式は、まさにラマヌジャンの奇才っぷりを詰め込んだような式になっていますね。 しかもこの公式、こんな見た目をしておきながら めちゃくちゃ収束が早い そうで、一時期は円周率を世界最高の精度で計算するプログラムに使わ
今回は、話題としては世阿弥から離れるようですが、しかし、前回の記事に書きました世阿弥のことばとも、どこかでつながっていると私が考えることを、書いてみたいと思います。 最近、ある若い数学者の知人に教えていただいて、黒川信重氏という数学者の著書を読んでいます。黒川氏は、「絶対数学」という分野を切り開かれた方だそうです。もっとも、私は数学にはもとより暗く、軽々に専門の術語を取り上げるのはおこがましいのですが、まあ、そうでもしなければ話題にできませんので、このあたりは笑ってお許しください。 その黒川氏の著書は『ラマヌジャンζの衝撃』（現代数学社、2015）というものです。ラマヌジャン（1887-1920）はインドの天才数学者。「ζ」は「ゼータ」と訓み、ラマヌジャンが発見した「高次の数力」のことだそうです（同書p.1）。この本の途中からは数学の専門的な内容で、私などには到底理解できませんから、最初の
娘が寝言で「2、5、8、3…」と言ってたので横から「9」と言ったら「9…？」と言って寝てた→令和のラマヌジャン誕生を妨害した可能性
ツィクサフ💤 @tsicsaf_Danzig @appledog_eringi オンライン整数列大辞典で検索したらいくつか出てきた。 x²-4x=-cos(x)の解のうち小さい方 x=0.25839… oeis.org/A197839 数字を螺旋状に並べて中心の0からチェスのナイトの動きでなるべく小さい数のところに動き続けたときの数列 0, 9, 2, 5, 8, 3, 6… oeis.org/A316328 2023-09-25 00:23:34
ですから、を自然数の分割数としましょう。すなわち、を例えば非増加の順に自然数の和として分割するときの分割*1の総数がでした。 より、が分かります。便宜的に、負の整数に対してとしておきましょう。の母関数は で与えられたことを思い出しておきます。Ramanujanは分割数の定義からは予想できそうにもない、の美しいarithmetic propertyを見出しました。 定理 (Ramanujan) 任意の整数に対して合同式が成立する。 など確かに成立していることを数値例で確かめることができます。映画はまだ見ていないので内容は知らないのですが、この定理の証明ぐらいは紹介するのではないか？と期待しています*2。 Ramanujanは It appears that there are no equally simple properties for any moduli involving prim
ラマヌジャンのタウ函数 - Wikipedia
ラマヌジャン予想[編集] Ramanujan (1916) は τ(n) の次の3つの性質を観察したが証明はしなかった： τ(mn) = τ(m)τ(n) が gcd(m, n) = 1 のとき成り立つ（つまり τ は乗法的関数である）． τ(pr + 1) = τ(p)τ(pr) − p11τ(pr − 1) が p が素数で r > 0 のとき成り立つ． |τ(p)| ≤ 2p11/2 がすべての素数 p に対して成り立つ． 最初の2つの性質は Mordell (1917) によって証明され，ラマヌジャン予想と呼ばれる3つ目は，Deligne により1974年にヴェイユ予想の彼の証明の結果として証明された（具体的には，彼はヴェイユ予想をクガ・サトウ多様体に適用することによって証明した）． タウ関数の合同関係[編集] k ∈ Z と n ∈ Z>0 に対して，σk(n) を n の約数の
自然数を1から無限大まで足すとマイナス12分の1になるというのはどういう事でしょうか？ - ラマヌジャンという人についてかかれた本で読みま... - Yahoo!知恵袋
S=1+2+3+・・・・・・・・ T=1-2+3-4・・・・・・・・・ T=(1+2+3+・・・・・)-2(2+4+6+・・・・・・・) =(1+2+3+・・・・・)-4(1+2+3+・・・・・・・) =S-4S =-3S ここで、 x-x^2+x^3-x^4+・・・・・・・=x/(1+x)・・・・・・・・・・・・・・① をxで微分して 1-2x+3x^2-4x^3+・・・・・・・・・=1/(1+x)^2 ここで、x=1とすると、 1-2+3-4+・・・・・・・・・・・=1/4 S=-1/3*T =(-1/3)*(1/4) =-1/12 したがって、 1+2+3+・・・・・・・・・・・・=-1/12 しかし、この解答には問題点があります。 第１番目 収束する無限級数しか、上記のように部分和を作って、式の変形が出来ない。 第２番目 ｜x｜<1のときのみ、①は成立する。 したがって、この証明は
伊庭斉志：『Cによる探索プログラミング』をやっている 買ったのは結構前なのだが，昨日，レポートからの逃避で少しめくり，次の練習問題を解いたのでソースをのせる．使わないと言語は上達しないと言われたので触ってみたのだった．全然スマートじゃないコードがｗ この本のまえがきを拝借して，ちょっと内容を紹介すると（C言語の）「基本的な使い方を知ったなら，実践をしながら慣れ親しむのがいいでしょう」とあり，「C言語の初歩を終えた人に向けて，その後の学習を促すような構成となって」いるらしい． 本書の内容は東大工学部電気系2，3回生向けの著者の授業が元になっていて，その授業で「課題として扱うのは，数学問題，パズル，ゲーム，シミュレーション，Lisp，自己増殖，遺伝的アルゴリズムなど」であるらしい．アルゴリズムの前提知識は必要としていない．ミレニアム問題や最新の研究につながるテーマを含んで見るようだ．まあなので
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「TEDで話題の独学術」が解説！【インドの天才数学者・ラマヌジャン】の才能を爆発させた“すごい勉強法”とは？
ラマヌジャンの印象が衝撃的に変わる本 - hiroyukikojima’s blog
「TEDで話題の独学術」が解説！【インドの天才数学者・ラマヌジャン】の才能を爆発させた“すごい勉強法”とは？
天才数学者ラマヌジャンのように数式を予測して生み出してくれるAI「ラマヌジャン・マシン」が誕生
独学の天才数学者ラマヌジャンの生涯を描く実話映画『奇蹟がくれた数式』 | CINRA
自由研究：ラマヌジャン定数のナゾ(1) - tsujimotterのノートブック
8歳のインド人生徒がレッスンと関係ないリズムを刻んでいたので「君が作ったの？」と聞いたら彼の返しがラマヌジャン
ラマヌジャンの正当な評価がわかる本 - hiroyukikojima’s blog
【本編映像】インド無限の天才“ラマヌジャン”が生んだ“1729タクシー数”とは？|ガジェット通信 GetNews
シュリニヴァーサ・ラマヌジャンとは (シュリニヴァーサラマヌジャンとは) [単語記事] - ニコニコ大百科
天才数学者ラマヌジャン－「奇蹟がくれた数式」を観て：研究員の眼
シュリニヴァーサ・ラマヌジャンとは (シュリニヴァーサラマヌジャンとは) [単語記事] - ニコニコ大百科
“魔術師”のように数式を発見する「ラマヌジャン・マシン」【理系通信】（2021年2月9日） - YouTube
「TEDで話題の独学術」が解説！【インドの天才数学者・ラマヌジャン】の才能を爆発させた“すごい勉強法”とは？
ラマヌジャンの初等的恒等式観賞会 - INTEGERS
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ラマヌジャンの円周率公式 - tsujimotterのノートブック
学問の「専門家」と「アマチュア」的発想：黒川信重氏『ラマヌジャンζの衝撃』を読んで
ラマヌジャン映画『奇蹟がくれた数式』公開！！ - INTEGERS
ハーディ・ラマヌジャン数を求めるプログラム - ヤクとアヒル