ラマヌジャンは本当に何も知らなかったのか
$$\newcommand{a}[0]{\alpha} \newcommand{Aut}[0]{\operatorname{Aut}} \newcommand{b}[0]{\beta} \newcommand{C}[0]{\mathbb{C}} \newcommand{d}[0]{\delta} \newcommand{dis}[0]{\displaystyle} \newcommand{e}[0]{\varepsilon} \newcommand{F}[4]{{}_2F_1\left(\begin{matrix}#1,#2\\#3\end{matrix};#4\right)} \newcommand{farc}[2]{\frac{#1}{#2}} \newcommand{G}[0]{\Gamma} \newcommand{g}[0]{\gamma} \newcommand{Gal}[0]
娘が寝言で「2、5、8、3…」と言ってたので横から「9」と言ったら「9…？」と言って寝てた→令和のラマヌジャン誕生を妨害した可能性
ツィクサフ💤 @tsicsaf_Danzig @appledog_eringi オンライン整数列大辞典で検索したらいくつか出てきた。 x²-4x=-cos(x)の解のうち小さい方 x=0.25839… oeis.org/A197839 数字を螺旋状に並べて中心の0からチェスのナイトの動きでなるべく小さい数のところに動き続けたときの数列 0, 9, 2, 5, 8, 3, 6… oeis.org/A316328 2023-09-25 00:23:34
ラマヌジャンのタクシー数 | 高校数学の美しい物語
222 以上の整数 mmm，nnn は m3+13=n3+103m^3 + 1^3 = n^3 +10^3m3+13=n3+103 を満たす。mmm，nnn を求めよ。 与式を変形すると m3−n3=103−13=999 m^3 - n^3 = 10^3 - 1^3 = 999 m3−n3=103−13=999 となる。因数分解すると (m−n)(m2+mn+n2)=33×37 (m-n)(m^2 + mn + n^2) = 3^3 \times 37 (m−n)(m2+mn+n2)=33×37 となる。 m−n=km-n = km−n=k とおく。このとき m2+mn+n2=3n2+3kn+k2 m^2 + mn + n^2 = 3n^2 + 3kn + k^2 m2+mn+n2=3n2+3kn+k2 となる。 k=1,37k = 1,37k=1,37 の場合，3n2+3kn+k23n^
ラマヌジャンの円周率公式の証明
$$\newcommand{a}[0]{\alpha} \newcommand{Aut}[0]{\operatorname{Aut}} \newcommand{b}[0]{\beta} \newcommand{C}[0]{\mathbb{C}} \newcommand{d}[0]{\delta} \newcommand{dis}[0]{\displaystyle} \newcommand{e}[0]{\varepsilon} \newcommand{F}[4]{{}_2F_1\left(\begin{matrix}#1,#2\\#3\end{matrix};#4\right)} \newcommand{farc}[2]{\frac{#1}{#2}} \newcommand{G}[0]{\Gamma} \newcommand{g}[0]{\gamma} \newcommand{Gal}[0]
西洋知の限界を超えた、ラマヌジャンの創造的知性
『無限の天才』より ラマヌジャンの神と数学 西洋知の限界を超えた、ラマヌジャンの創造的知性 「数学者が自己評価するときの基準はラマヌジャンの出現によって壊されてしまった」と、一九三〇年代にＥ・Ｔ・ベルが述べている。「ヒンドゥー人、ラマヌジャンのような真に偉大な形式主義者がどこからともなく出現したとき、どんなに優れた解析学者でさえ彼を天賦の才能と評価するよりなかった」。彼には一見無関係な公式の間に存在する見えない糸をつなぐ「ほとんど超自然的な洞察力」があった。 〝超自然的な洞察力〟 〝天賦の才能〟 ラマヌジャンの才能を表現するのに、他の点では合理主義に執着する人たちが一体これまで何度そのようなシャーマンや司祭の言い廻しに頼ってきたことだろう。四分の三世紀にわたり、ハーディを先頭に欧米の数学者たちがラマヌジャンの『ノート』を丹念に調べることになる。そして、彼のパワーに対峙するたびに、彼らの口か
ラマヌジャン 「1/π=2√2/99^2∞ΣN=0 (4n)!(1103+26390n)/(4^n*99^n*n!)^4」 ←何で思いつくんだよ : 哲学ニュースnwk
2023年09月18日22:35 ラマヌジャン 「1/π=2√2/99^2∞ΣN=0 (4n)!(1103+26390n)/(4^n*99^n*n!)^4」 ←何で思いつくんだよ Tweet 1: ザナミビル(栃木県) [CN] 2023/09/18(月) 13:06:08.74 ID:Bshagdbd0● BE:886559449-PLT(22000) ふざけた生き物で知られる「マンボウ」さん、骨格もふざけていたｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 2: ザナミビル(茸) [US] 2023/09/18(月) 13:07:55.81 ID:aGu3HO5X0 全く意味がわからない これが16歳ってすごすぎる 3: ネビラピン(東京都) [ﾆﾀﾞ] 2023/09/18(月) 13:08:57.50 ID:1aNAwmlx0 コンピューターで連分数を扱うと色々なことがかなり楽になる 7: ジドブジン(茸
ラマヌジャン - Google 検索
シュリニヴァーサ・ラマヌジャンは、インドの数学者。純粋数学の正式な教育をほとんど受けていないが、極めて直感的かつ天才的な閃きにより、数学的解析、整数論、無限級数、連分数などのほか、当時解決不可能とされていた数学的問題の解決にも貢献し、「インドの魔術師」の異名を取った。 ウィキペディア
ラマヌジャン定数
ラマヌジャン定数 (Ramanujan constant) とは、以下の定数である[1]。 \[R = e^{\pi\sqrt{163}} \approx 262537412640768744 = 640320^{3}+744\] 概要[] \(e^{\pi\sqrt{163}}\)のユニークな性質は、1859年にシャルル・エルミートによって初めて発見されたが、有名になったのは1975年4月にサイエンティフィック・アメリカン誌にエイプリルフールのジョークとして掲載されたことがきっかけである。同誌コラムニストのマーティン・ガードナーは、一見して整数とは思えない\(e^{\pi\sqrt{163}}\)が正確に整数であり、1914年にシュリニヴァーサ・ラマヌジャンが発見していた、というジョークを書いた。ネタばらしは同年7月にされた[1]。 \(e^{\pi\sqrt{163}}\)は実際には整
コロナ対策の一環で3月初旬から在宅勤務をしています。今は世の中に貢献できることが、「家にいて病気にならないこと」、だけなので、それを実践しています。医療関係の方々のみならず、社会インフラを動かすために出勤される皆様には敬意を表します。 平日も多少時間の余裕ができたため、以前このブログで書いた楕円曲線シリーズを読み直し、そこで参照した文献を眺めておりました。 maxima.hatenablog.jp この中であげた、 Francois Morain, Introduction to Complex Multiplication, http://algo.inria.fr/seminars/sem94-95/morain.ps がわずか４ページで、ワイエルストラスのペー関数から初めて、j不変量を導入し、2次形式と判別式と類群と類数とヒルベルト類多項式を導入し、さらに虚数乗法を定義します。そして
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
-数学- ラマヌジャンと1/πについて - Maxima で綴る数学の旅