多変数の関数 偏微分 勾配ベクトル、指数関数、三角関数(正弦と余弦) - 数学のブログ
続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第3章(多変数の関数)、2(偏微分)の練習問題15、16.の解答を求めてみる。
続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第3章(多変数の関数)、2(偏微分)の練習問題15、16.の解答を求めてみる。
sin ( ( n + 1 ) θ ) + sin ( ( n - 1 ) θ ) = 2 sin ( n θ ) cos θ sin ( ( n + 1 ) θ ) = 2 sin ( n θ ) cos θ - sin ( ( n - 1 ) θ ) a n = 2 a n - 1 cos θ - a n - 2
#!/usr/bin/env python3 import random import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt print('2-17.') def partialsum(t, n, a): return 2 / np.pi * \ sum(k * (-1) ** k * np.sin(a * np.pi) * np.sin(k * t) / (a ** 2 - k ** 2) for k in range(1, n + 1)) vectorized = np.vectorize(partialsum) t = np.linspace(-np.pi, np.pi, 10000) n = 5 for i in range(5): a = random.random() * 5 print(a) fig = plt.figure(
#!/usr/bin/env python3 import random import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt print('2-18.') def partialsum(t, n, a): return np.sin(np.pi * a) / (np.pi * a) + 2 / np.pi * \ sum(a * (-1) ** (k - 1) * np.sin(a * np.pi) * np.cos(k * t) / (k ** 2 - a ** 2) for k in range(1, n + 1)) vectorized = np.vectorize(partialsum) t = np.linspace(-np.pi, np.pi, 10000) n = 5 for i in range(5): a = random
力学・電磁気学・熱力学のための基礎数学 (松下 貢(著)、裳華房)の第2章(積分)、2.5(置換積分)、定積分の積分範囲、問題11の解答を求めてみる。
続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第4章(合成微分律と勾配ベクトル)、5(さらに偏微分の計算について)の練習問題8の解答を求めてみる。
続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第9章(3重積分)、2(円柱座標と球座標)の練習問題6の解答を求めてみる。 2 ∫ 0 2 π ∫ 0 π 2 ∫ 0 a k ρ ( cos φ ) ρ 2 sin φ d ρ d φ d θ = 2 k ∫ 0 2 π ∫ 0 π 2 ∫ 0 a ρ 3 sin 2 φ 2 d φ d θ = k 4 ∫ 0 2 π ∫ 0 π 2 [ ρ 4 ] 0 a sin 2 φ d φ d θ = k a 4 4 ∫ 0 2 π [ - cos 2 φ 2 ] 0 π 2 d θ = k a 4 8 ∫ 0 2 π 2 d θ = k a 4 4 · 2 π = π k a 4 2
続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第9章(3重積分)、2(円柱座標と球座標)の練習問題1の解答を求めてみる。 ∫ 0 2 π ∫ 0 π ∫ 0 α ρ 2 sin φ d ρ d φ d θ = 1 3 ∫ 0 2 π ∫ 0 π [ ρ 3 ] 0 α sin φ d φ d θ = 1 3 ∫ 0 2 π ∫ 0 π α 3 sin φ d φ d θ = α 3 3 ∫ 0 2 π [ - cos φ ] 0 π d θ = α 3 3 ∫ 0 2 π ( 1 + 1 ) d θ = 2 α 3 3 [ θ ] 0 2 π = 4 π α 3 3
てんにょ @barinoriron なんか「三角関数なんかより体育や音楽の時間を増やそう」とかならまだ理解可能なんだけど、たとえば「三角関数やめて、データサイエンス人材を増やそう」となると、「キャッチボールなんてやめて、野球の実践練習だけしよう」って言ってるのと同程度なんだということは理解されてほしい 2022-05-18 21:57:22
lim θ → 0 tan θ θ = lim θ → 0 sin θ cos θ · 1 θ = lim θ → 0 sin θ θ · 1 cos θ = 1 · 1 1 = 1
解析入門(中) (松坂和夫 数学入門シリーズ 5) (松坂 和夫 (著)、岩波書店)の第19章(フーリエ展開)、19.1(三角関数系とフーリエ級数)、問題1の解答を求めてみる。 | c n | 2 = a n - i b n 2 ( a n - i b n 2 ) - = ( a n - i b n ) ( a n - + i b n - ) 4 = | a n | 2 + | b n | 2 + i ( a n b - n - a - n b n ) 4 | c - n | 2 = a n + i b n 2 · ( a n + i b n 2 ) - = ( a n + i b n ) ( a - n - i b - n ) 4 = | a n | 2 + | b n | 2 + i ( a - n b n - a n b - n ) 4
2重積分 極座標 領域、原点を中心とする円盤、半径、三角関数(正弦と余弦)、逆数、平方、関数、円周率、極限 - 数学のブログ
∫ 0 2 π ∫ 0 a r ( r 2 cos 2 θ + r 2 sin 2 θ + 2 ) 2 d r d θ = ∫ 0 2 π ∫ 0 a r ( r 2 + 2 ) 2 d r d θ = - 1 2 ∫ 0 2 π [ ( r 2 + 2 ) - 1 ] 0 a d θ = - 1 2 ∫ 0 2 π ( ( a 2 + 2 ) - 1 - 2 - 1 ) d θ = 1 2 ( 1 2 - ( a 2 + 2 ) - 1 ) [ θ ] 0 2 π = π ( 1 2 - ( a 2 + 2 ) - 1 )
逆関数(逆写像)の定義と性質について図を交えつつ厳密に説明します。逆関数を厳密に定義するためには，「全単射」という概念が必要です。これについては長くなってしまうため，別の記事で解説していますから，以下を参照してください。 定義（逆三角関数） \sin x \, (-\pi/2 \le x \le \pi/2) の逆関数を \color{red} \sin^{-1} x \, (-1\le x\le 1) や \color{red} \arcsin x などと書く。 \cos x \, (0 \le x \le \pi) の逆関数を \color{red} \cos^{-1} x \, (-1\le x\le 1) や \color{red}\arccos x などと書く。 \tan x \, (-\pi/2 < x < \pi/2) の逆関数を \color{red} \tan^{-1}
これまで、三角関数については、研究員の眼「「三角関数」って、何でしたっけ？－sin(サイン)、cos(コサイン)、tan(タンジェント)－」（2020.9.8）で、「三角関数」の定義について、研究員の眼「数学記号の由来について（7）－三角関数（sin、cos、tan等）－」(2020.10.9)では、三角関数の記号（sin、cos、tan等）の由来について紹介した。さらに、高校時代に学んだいくつかの公式や定理等のうち、「余弦定理」、「正弦定理」、「正接定理」、「加法定理」、「二倍角、三倍角、半角の公式」、「合成公式」、「和と積の変換公式」等について、その有用性を含めて紹介した。さらに、このシリーズの前回の研究員の眼では「三角関数」の社会での応用として、最も幅広い関わりがある「波」との関係について触れた。 今回の研究員の眼では、三角関数によって波が表現されることで、どのように社会で役立ってい
続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第7章(2重積分)、3(極座標)の練習問題18の解答を求めてみる。 ∫ 0 2 π ∫ 0 1 - cos θ ( r cos θ ) r d r d θ = 1 3 ∫ 0 2 π [ r 3 ] 0 1 - cos θ cos θ d θ = 1 3 ∫ 0 2 π ( 1 - cos θ ) 3 cos θ d θ = 1 3 ∫ 0 2 π ( cos θ - 3 cos 2 θ + 3 cos 3 θ - cos 4 θ ) d θ = 1 3 ∫ 0 2 π ( - 3 cos 2 θ - cos 4 θ ) d θ = - 4 3 ∫ 0 π 2 ( 3 cos 2 θ + cos 4 θ ) d θ = - 4 3 ( 3 · π 2 · 1 2 + π 2 · 3 4 ·
多変数の関数 積分記号下の微分 三角関数、正弦、平方、倍角、加法定理、広義積分、極限、逆正接関数 - 数学のブログ
解析入門(中) (松坂和夫 数学入門シリーズ 5) (松坂 和夫 (著)、岩波書店)の第14章(多変数の関数)、14.5(積分記号下の微分)、問題1の解答を求めてみる。 ∫ 0 + ∞ 1 - cos ( 2 x ) x 2 dx = ∫ 0 + ∞ 1 x 2 ( 1 - cos 2 x + sin 2 x ) dx = ∫ 0 + ∞ 1 x 2 ( 1 - ( 1 - sin 2 x ) + sin 2 x ) dx = ∫ 0 + ∞ 2 sin 2 x x 2 d x = 2 ∫ 0 + ∞ ( sin x x ) 2 dx
f ( 1 ) ( x ) = - sin x f ( 2 ) ( x ) = - cos x f ( 3 ) ( x ) = sin x f ( 4 ) ( x ) = cos x
力学・電磁気学・熱力学のための基礎数学 (松下 貢(著)、裳華房)の第1章(微分)、1.1(1変数関数の微分)、1.1.1(関数の1階微分)、三角関数の微分の問題2の解答を求めてみる。
三角関数はなぜ重要か - 増井俊之
三角関数なんか勉強してもしょうがないみたいな発言が問題になったことがあったが、では何故学ぶ必要があるのか人に聞いてみても明確に答えてもらえることが少ない。三角関数をよく使う人は「なんとなくいろいろ便利じゃない?」ぐらいに思ってるようだし、ふだん使わない人は高校で「加法定理」みたいなものを覚えさせられたために面倒な割に不要なものだと印象づけられている気がする。
「三角関数よりも金融経済を学ぶべきではないか」 金融教育をテーマに、財務金融委員会で議論させて頂きました。 pic.twitter.com/aUmlrvSaKv — 藤巻健太 衆議院議員 (@Kenta_Fujimaki) May 17, 2022 Twitter上の、私から見える範囲の人たちは概してこの発言に対して批判的な見解を示している。ただ、このようなTwitter上の正論的批判は概して「お前何様だ」批判によって逆に元の主張を通させるような展開になりがちで、もっと冷静になるべきだという感覚を覚える。 ここで予め立場を述べておくと、私の立場は藤巻氏の発言については、どのようにして金融経済教育の厚みを増すかの方法論については反対ながら、金融経済教育の厚みを増すことは賛成している。 というのも、金融経済に関して、今の中学高校で扱う基本的な理屈（概念の暗記ではない）をちゃんとわかっている大人
『藤巻健太 衆議院議員 on Twitter: "たしかに私は三角比と三角関数を混同していたのかもしれない けれど私は高校時代、三角比も三角関数もしっかりと勉強していた。 数学は得意だったし、好きだった。 受験前は一日中、数学を勉強していた。 しかし何も覚えていないし、全て忘れた。 なぜならばこの15年ほど、一度も使っていないからだ。"』へのコメント
慶應の経済学部を出た人が三角比と三角関数の違いを忘れてるんだから、経済学には必要ないっていう証明になってるじゃん。相手の無知を突いただけで議論に勝った気になる人ってイタいわ。 教育
【問題】三角関数の最小値(図形利用)【ハイスピード数学プロブレム054】 - とぽろじい ～大人の数学自由研究～
「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は三角関数の最小値を求める問題です。 微分を使わずに図形的に解決します。 問題 解答 解説とこぼれ話 ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？ 問題 解答 リンク 解説とこぼれ話 前回に引き続き、双曲線の媒介変数表示を用いることで「曲線の共有点」の問題に帰着させました。 視覚的に最小値を見つけることで計算量を削っています。 もちろん他の解法としては微分があります。こちらもぜひ試してみてください。 ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？ 解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。 一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。 なお、インスタグラム( https://www.instagram.com/fukuma_topology/ )をフォローしていただくと最新の問題＆解説がご
Inspectorで使える数式は四則演算だけじゃない！累乗やルート、三角関数に等間隔設定からランダム設定まで！【Unity】 - (:3[kanのメモ帳]
この記事でのバージョン Unity 2022.2.8f1 はじめに UnityのInspectorは数をそのまま入力するだけでなく、計算式を入れる事で値を設定出来ますが、 Unity公式の以下を動画見てたら、思っていた以上に色々な計算が出来たので、 今回はその紹介です！ Inspectorで使える数式 まず、四則演算(足し算、引き算、掛け算、割り算)はもちろん使えます。(%で余りも出せる) 累乗(^)やルート(sqrt)も使えますし、 三角関数(sinやcos等)やπ(pi)も使えます。 さらにオブジェクトを複数選択する事で、同時に計算式を与える事も可能です。 例えばL(-6,6)で-6~6の間で等間隔に設定、 R(-6,6)で-6~6の間でランダムに設定(入力する度に値が変わる)したり出来ます。 三角関数と合わせる事で円形に配置する事も簡単に出来ます。 x : sin(L(-8,8))*
![Inspectorで使える数式は四則演算だけじゃない！累乗やルート、三角関数に等間隔設定からランダム設定まで！【Unity】 - (:3[kanのメモ帳]](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/69ab557f971631741a7a34b912450e9b580787e3/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fcdn-ak.f.st-hatena.com%2Fimages%2Ffotolife%2Fk%2Fkan_kikuchi%2F20230329%2F20230329064558.gif)
三角関数の微分公式と問題例 | 高校数学の美しい物語
(sinx)′=cosx(cosx)′=−sinx(tanx)′=1cos2x(Arcsin x)′=11−x2(Arccos x)′=−11−x2(Arctan x)′=11+x2 \begin{aligned} (\sin x)' &= \cos x\\ (\cos x)' &= -\sin x\\ (\tan x)' &= \dfrac{1}{\cos^2 x}\\ (\mathrm{Arcsin}~ x)' &= \dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}\\ (\mathrm{Arccos}~ x)' &= -\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}\\ (\mathrm{Arctan}~ x)' &= \dfrac{1}{1+x^2}\\ \end{aligned} (sinx)′(cosx)′(tanx)′(Arcsin x)′(Arccos x)′(A
続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第9章(3重積分)、2(円柱座標と球座標)の練習問題7の解答を求めてみる。 ∫ 0 π 2 1 2 ( cos x ) ( cos x ) dx = 1 2 ∫ 0 π 2 cos 2 x dx = 1 2 · π 2 · 1 2 = π 8
続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第7章(2重積分)、3(極座標)の練習問題4の解答を求めてみる。 ∫ - ∞ ∞ ∫ - ∞ ∞ e - ( x 2 + y 2 ) dx dy = ∫ 0 2 π lim a → ∞ ∫ 0 a e - r 2 r d r d θ = ∫ 0 2 π lim a → ∞ ∫ 0 a [ - 1 2 e - r 2 ] 0 a d r d θ = 1 2 ∫ 0 2 π lim a → ∞ ( 1 - e - a 2 ) d θ = 1 2 ∫ 0 2 π d θ = 1 2 [ θ ] 0 2 π = π
微分方程式演習〈理工系の数学入門コース/演習 新装版〉 (和達 三樹(著)、矢嶋 徹(著)、岩波書店)の第1章(自然法則の微分方程式)、1-4(微分方程式の用語)、問題6の解答を求めてみる。
微分方程式 2階微分方程式 定係数2階微分方程式 非同次方程式の解法、未定係数法による解法 累乗、指数関数、三角関数、正弦と余弦、積 - 物理学のブログ
微分方程式 2階微分方程式 定係数2階微分方程式 非同次方程式の解法、未定係数法による解法 累乗、指数関数、三角関数、正弦と余弦、積
「三角関数の n 倍角」(sin nθ, cos nθ, tan nθ) の関係する，大学入試の数学の良問【チェビシェフ多項式，ド・モアブルの定理，オイラーの公式】
sin nθ, cos nθ, tan nθ に関わる良問を集めてゆきます。新たに見つかり次第，今後追加してゆきます。
微分方程式 1階微分方程式 定係数1階微分方程式 非同次の定係数一階微分方程式、一般解 多項式、指数関数、三角関数、正弦と余弦、積 - 物理学のブログ
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三角関数と金融教育だけでは足りない プレゼン力だ
研究発表に 就活に 営業に 婚活に youtubeに
「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回はその名の通り、解法次第で数秒で解ける問題です。 問題 解答 解説とこぼれ話 ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？ 問題 解答 リンク 解説とこぼれ話 そもそも三角比ひいては三角関数は直角三角形から作られたものです。 したがって今回の解法はある種の「原点回帰」です。 三角関数の相互関係を用いて計算処理だけで解決しても良いのですが、そもそもの定義に戻る姿勢があればこのように一瞬で答えが出ることもあるのが一種の数学の楽しみと言えるでしょう。 ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？ 解法次第で「ハイスピードに解ける」数学の問題とその解説を随時ゆるーく紹介します。 一風変わった問題で頭の体操にいかがでしょうか。 なお、インスタグラム( https://www.instagram.com/fukuma_topology/
続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第9章(3重積分)、2(円柱座標と球座標)の練習問題5の解答を求めてみる。 ∫ 0 2 π ∫ 0 a ∫ 0 b ( r cos θ ) 2 r dz d r d θ = ∫ 0 2 π ∫ 0 a ∫ 0 b r 3 cos 2 θ dz d r d θ = b ∫ 0 2 π ∫ 0 a r 3 cos 2 θ d r d θ = b 4 ∫ 0 2 π [ r 4 ] 0 a cos 2 θ d θ = a 4 b 4 ∫ 0 2 π cos 2 θ d θ = a 4 b 4 ∫ 0 2 π cos 2 θ + 1 2 d θ = a 4 b 4 [ sin 2 θ 4 + 1 2 θ ] 0 2 π = π a 4 b 4
概要 先日ふと自分のPCのフィンガープリントを取ってみたところ「IPアドレス」など様々な項目が並ぶ中に「Math.tan」という変な項目を見つけました。 「なぜ三角関数が出てくるの？」と気になって調べてみたところ、**三角関数の値はブラウザやOSの実装により微妙に異なることがあり、特定の式をブラウザに計算させることで利用者を識別する手段になり得る1**という話でした。 面白そうだなと思ったので、本記事ではその手法で実際どの程度までブラウザ/OSを判別できるのか調査してみました。 検証方法 今回は様々な文献12の情報を参考に、以下の式を各OSの各ブラウザに計算させました。 tan(-1e300) cosh(10)（厳密には三角関数の類似ですが） これら以外も10数種類ほど試したのですが、判別に使えたのはこの2つのみでした。 試したOSとバージョン macOS Catalina (ver.10
【JKが学会で発表】 アメリカの女子高生が、三角関数を使ってピタゴラスの定理を証明する方法を発見しました。 三角関数を使ったピタゴラスの定理は、循環論法を回避するのが難しく、2000年間不可能だと考えられていました。 すごい。https://t.co/hItwN6g1Y9 — 数学を愛する会 (@mathlava) May 12, 2023 【JKが学会で発表】 アメリカの女子高生が、 三角関数を使ってピタゴラスの定理を証明する方法を発見しました。 三角関数を使ったピタゴラスの定理は、 循環論法を回避するのが難しく、 2000年間不可能だと考えられていました。 すごい。 ❌2000年間不可能 ⭕️ピタゴラスの定理が発見されてから、1度も発見されていなかった — 数学を愛する会 (@mathlava) May 12, 2023 証明はこんな感じの図を考えるという発想みたいです。 辺Aと辺Cの
『位相が等差数列の三角関数の和』
円周率近似値の日に生まれて理系じゃないわけないだろ！ - knifeのblog 理系男子の目には、物事はどのように映っているのか。 数学、プログラミング、ITなど理系分野だけに留まらず、様々な事柄を理系的視点で、鋭くぶった斬っていきます。 午後のひとときに、数学の問題を解いてみる。 問題1 sin2(1˚)＋sin2(2˚)＋sin2(3˚)＋…＋sin2(90˚) を求めよ。 問題2 cos(30˚)＋cos(60˚)＋cos(90˚)＋cos(120˚)＋cos(150˚)＋cos(180˚) を求めよ。 問題3 cos(40˚)＋cos(80˚)＋cos(120˚)＋cos(160˚) を求めよ。 シンキングタ～イム 問題1は2乗がついているから簡単ですね。 2乗が付いていなかったら、結構な難題となります。 それでも簡単なの？と思う人はいるかと思う。 三角関数の周期性や定義から、
線積分 ポテンシャル関数をもつベクトル場の線積分 円、円周、半径、極座標表示、三角関数(正弦と余弦)、ポテンシャル関数をもたない場合、閉曲線 - 数学のブログ
D 2 f = - ( x 2 + y 2 ) - ( - y + 3 x ) · 2 y ( x 2 + y 2 ) 2 = - x 2 - y 2 + 2 y 2 - 6 x y ( x 2 + y 2 ) 2 = - x 2 + y 2 - 6 x y ( x 2 + y 2 ) 2 D 1 g = ( x 2 + y 2 ) - ( x + 3 y ) 2 x ( x 2 + y 2 ) 2 = x 2 + y 2 - 2 x 2 - 6 x y ( x 2 + y 2 ) 2 = - x 2 + y 2 - 6 x y ( x 2 + y 2 ) 2
続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第7章(2重積分)、2(反復積分)の練習問題3の解答を求めてみる。 ∫ 0 π ∫ 0 x x cos ( x + y ) dy dx = ∫ 0 π x [ sin ( x + y ) ] 0 x dx = ∫ 0 π x ( sin 2 x - sin x ) dx = [ x ( - cos 2 x 2 + cos x ) ] 0 π + ∫ 0 π ( cos ( 2 x ) 2 - cos x ) dx = π ( - 1 2 - 1 ) = - 3 2 π ∫ - 1 0 ∫ - x - 1 x + 1 e x + y dy dx + ∫ 0 1 ∫ x - 1 - x + 1 e x + y dy dx = ∫ - 1 0 [ e x + y ] - x - 1 x + 1
三角関数のグラフ(1)
こんにちは、リンス(@Lins016)です。 今回は三角関数のグラフ(1)\(\small{ \ y=\sin x \ }\)と\(\small{ \ y=\cos x \ }\)について学習していこう。 三角関数のグラフのポイント三角関数のグラフを勉強する上で押さえるべきポイントがいくつかあるんだ。 それは波の周期、振幅、平行移動の三つ。この三つをきちんと理解していればグラフを書いたり、読み取ったりすることが簡単にできるから、今回の勉強でしっかりと押さえておこう。 ただ、\(\small{\sin \ }\)と\(\small{ \ \cos \ }\)のグラフは同じ形のグラフが平行移動したものだけど、\(\small{\tan \ }\)のグラフは、\(\small{\sin \ }\)や\(\small{ \ \cos \ }\)のグラフとは全く異なるグラフだから\(\small{\
三角関数 - オンライン医学部予備校
おはようございます 最近は本当に朝起きることが非常につらく春眠暁を覚えずとは言いませんが布団の中から外に出ることがつらくなってきました。私は先週この寒さをなめていたために風邪を何年ぶりにか引いてしまいました。本当につらかったので皆さん、特に受験を控えているような人は気を付けてください。 それでは今日の内容について話そうと思います。本日は三角関数について話を進めていこうと考えています。 この前に三角関数についての内容で実際に必要なのか？と思うようなことがあったのでまずそのことについて話します。その内容というのは、ある医学部についてのネタを話しているような評論家の人がある医学部受験に臨もうとしている人に向かって倍角の公式や反核の公式について聞いていて、「このくらいの内容も覚えていないのに頑張って勉強しているなんて言えませんよ！」というようなことを言っていました。この時に自分は別にこの人がいうほ
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