蒼衣海子@ゴリラ審神者兼ひよっこマスター @aoiumiko まるっきりDr.ストーンの世界だ〜！！！＼(^o^)／✨ ドクストでコンピューター作りの回、こんな材料ややり方で作れるのかなって思ってたけど本当にできるんだ！🙌🏻 数学の勉強も再開しないとな🤔 twitter.com/c18area/status… 2022-11-27 15:17:36
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最大で6階までの常微分方程式を解くことができる自作アナログコンピュータを作成しました「アナログコンピュータの存在を初めて知った」
蒼衣海子@ゴリラ審神者兼ひよっこマスター @aoiumiko まるっきりDr.ストーンの世界だ〜！！！＼(^o^)／✨ ドクストでコンピューター作りの回、こんな材料ややり方で作れるのかなって思ってたけど本当にできるんだ！🙌🏻 数学の勉強も再開しないとな🤔 twitter.com/c18area/status… 2022-11-27 15:17:36
本記事では、偏微分方程式の数値解法の基本を、分かりやすい具体例とともに掘り下げていきます。偏微分方程式には解析的な解が存在しない場合が多いため、Pythonを活用してこれらの複雑な問題にアプローチする方法を学びます。 本記事を足がかりに数値解析の旅を始めてみませんか？ 注1） 本記事は丁寧に解説しすぎたあまり、大変長くなっております。まずはご自身が興味のある部分だけをお読みいただくことを推奨します。 注2） 差分法の一部の話だけにとどめています。誤差や境界条件などの詳細な議論は冗長化を避けるためにご紹介していません。 偏微分方程式の数値解法とは 偏微分方程式の数値解法は、偏微分方程式（PDE: Partial Differential Equations）の解を近似的に求めるための手法のことを指します。これらの方程式は、多くの場合、解析的な解が見つけられないため、数値的な手法が必要となりま
本記事では、非線形の偏微分方程式の数値解法について、分かりやすい具体例とともに掘り下げていきます。Pythonを活用したアプローチ方法を学びます。 本記事を通して偏微分方程式の数値解法の1つを会得しましょう！ 注） 差分法の一部の話だけにとどめています。誤差や境界条件などの詳細な議論は冗長化を避けるためにご紹介していません。 偏微分方程式の数値解法とは 偏微分方程式の数値解法は、偏微分方程式（PDE: Partial Differential Equations）の解を近似的に求めるための手法のことを指します。これらの方程式は、多くの場合、解析的な解が見つけられないため、数値的な手法が必要となります。以下に、主な数値解法をいくつか紹介します。 有限差分法（Finite Difference Method）: 空間や時間を離散的なグリッドに分割し、微分を差分に置き換えることにより近似します。
本記事では、二次元放物形偏微分方程式の数値解法について、分かりやすい具体例とともに掘り下げていきます。Pythonを活用したアプローチ方法を学びます。 本記事を通して偏微分方程式の数値解法の1つを会得しましょう！ 注） 差分法の一部の話だけにとどめています。誤差や境界条件などの詳細な議論は冗長化を避けるためにご紹介していません。 偏微分方程式の数値解法とは 偏微分方程式の数値解法は、偏微分方程式（PDE: Partial Differential Equations）の解を近似的に求めるための手法のことを指します。これらの方程式は、多くの場合、解析的な解が見つけられないため、数値的な手法が必要となります。以下に、主な数値解法をいくつか紹介します。 有限差分法（Finite Difference Method）: 空間や時間を離散的なグリッドに分割し、微分を差分に置き換えることにより近似しま
アメリカで飛行機内で微分方程式を解いていた男性がテロリストだと思われて通報された事件→「京王井の頭線で数学の話してる東大生も通報されかねない」
佐久間ちゃん @2_wykipedia 東大数理D2←東大理数←理I←国高。フォロバ・リムバほぼ100%(FF比がついているのは鍵垢のせい)。好きなものは、数学、物理学、哲学、アニメ、ネタツイ、ミルクティー、わさび茶漬け。自分から絡みに行くことはありません。数学→ @keisankionwykip
Jun Makino on Twitter: "ほんとこれ。 で、こういう意味で我々にとっての数学の意義は基本的には物事の理解(モデル化)、データによる理解の精密化、検証(統計)と将来予測(微分方程式)なわけで、数学を教える体系というものをそういうふうに再構成したほうがいいの… https://t.co/o7hLsDpqs1"
ほんとこれ。 で、こういう意味で我々にとっての数学の意義は基本的には物事の理解(モデル化)、データによる理解の精密化、検証(統計)と将来予測(微分方程式)なわけで、数学を教える体系というものをそういうふうに再構成したほうがいいの… https://t.co/o7hLsDpqs1
本記事では、放物形偏微分方程式の数値解法について、分かりやすい具体例とともに掘り下げていきます。Pythonを活用したアプローチ方法を学びます。 本記事を通して偏微分方程式の数値解法の1つを会得しましょう！ 注） 差分法の一部の話だけにとどめています。誤差や境界条件などの詳細な議論は冗長化を避けるためにご紹介していません。 偏微分方程式の数値解法とは 偏微分方程式の数値解法は、偏微分方程式（PDE: Partial Differential Equations）の解を近似的に求めるための手法のことを指します。これらの方程式は、多くの場合、解析的な解が見つけられないため、数値的な手法が必要となります。以下に、主な数値解法をいくつか紹介します。 有限差分法（Finite Difference Method）: 空間や時間を離散的なグリッドに分割し、微分を差分に置き換えることにより近似します。こ
本記事では、双曲形偏微分方程式の数値解法について、分かりやすい具体例とともに掘り下げていきます。Pythonを活用したアプローチ方法を学びます。 本記事を通して偏微分方程式の数値解法の1つを会得しましょう！ 注） 差分法の一部の話だけにとどめています。誤差や境界条件などの詳細な議論は冗長化を避けるためにご紹介していません。 偏微分方程式の数値解法とは 偏微分方程式の数値解法は、偏微分方程式（PDE: Partial Differential Equations）の解を近似的に求めるための手法のことを指します。これらの方程式は、多くの場合、解析的な解が見つけられないため、数値的な手法が必要となります。以下に、主な数値解法をいくつか紹介します。 有限差分法（Finite Difference Method）: 空間や時間を離散的なグリッドに分割し、微分を差分に置き換えることにより近似します。こ
『Jun Makino on Twitter: "ほんとこれ。 で、こういう意味で我々にとっての数学の意義は基本的には物事の理解(モデル化)、データによる理解の精密化、検証(統計)と将来予測(微分方程式)なわけで、数学を教える体系というものをそういうふうに再構成したほうがいいの… https://t.co/o7hLsDpqs1"』へのコメント
ほんとこれ。 で、こういう意味で我々にとっての数学の意義は基本的には物事の理解(モデル化)、データによる理解の精密化、検証(統計)と将来予測(微分方程式)なわけで、数学を教える体系というものをそういうふう... 35 人がブックマーク・11 件のコメント
どうも、木村（@kimu3_slime）です。 大学の数学科では、およそ3年次の専門科目として、測度論（measure theory）やルベーグ積分（Lebesgue integral）の授業があります。 ルベーグ積分は、概ねリーマン積分（高校までで習う普通の積分）の拡張と捉えてよいものです。例えば、確率論の基礎に応用されます。また、リーマン積分の枠組みでは少し複雑になってしまう収束定理が、よりシンプルな仮定で成り立ちます（優収束定理など）。このへんの話は、ルベーグ積分の教科書にも書かれているものです。 しかし、ルベーグ積分をなぜ学ぶ必要があるのか、これだけではまだ一般論すぎて、学び始めの僕には漠然しているように見えました。「積分を一般化したから何？、極限の順序交換しやすいから何？」と。 今回は、偏微分方程式への応用の観点から、なぜルベーグ積分が必要なのか、どう役立つのかを僕なりに考えてみ
【大学数学】微分方程式入門①(微分方程式とは)
現象を観察して法則を見つけ出し、未来を予測しよう このチャンネルのスポンサーをこちらで募集しています↓ https://camp-fire.jp/projects/view/130136 --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【微分方程式のおすすめ参考書】 「微分方程式の基礎」 https://amzn.to/2VpLGVn →短期間で基本的な解法を一通り身に付けたい人にオススメです 「常微分方程式の解法」 https://amzn.to/3cFQADL →解の一意性などに詳しい数学の本です。細かい疑問点の解消に ------------------------------------------------
対象 数値計算を使って勉強している物理，化学系の学生向け はじめに 物理現象を記述する微分方程式を数値的に解く，みたいなのは理系専攻のカリキュラムなら，どこもやっていると思います． とりあえず差分化してコードに直せば，解を出してくれて，グラフに直せばそのイメージが掴める，とても便利な方法です． 一方で面倒なこともあります． 一つがコードを書く手間です． 数値計算の講義ではCが主流かと思いますが，C言語は手軽に扱うには向きません．デバッグに時間もかかります． また，刻み幅の調整も問題です．この値が大きすぎると正しい解が得られません，かといって，小さすぎると計算時間がかかりすぎます． この二つの面倒さに対し，自分なりに解決を行いましたので，紹介することにしました pythonとscipy.integrate.solve_ivp まず，言語としてPythonを採用します．pythonといえば遅い
Daisuke Okanohara on Twitter: "微分、積分、微分方程式などのシンボリックな数学方程式はNNで驚くほどの精度で解ける。方程式を木表現経由のポーランド記法で表し、Transformerを使ったseq2seqで教師あり学習する。MathematicaやMatlabを超… https://t.co/683D9aRLOT"
微分、積分、微分方程式などのシンボリックな数学方程式はNNで驚くほどの精度で解ける。方程式を木表現経由のポーランド記法で表し、Transformerを使ったseq2seqで教師あり学習する。MathematicaやMatlabを超… https://t.co/683D9aRLOT
1. はじめに 本記事では，宇宙軌道力学分野でよく登場する円制限三体問題を題材にして，常微分方程式のソルバーの使い方を紹介する．Julia言語が最も活躍するシチュエーションは「常微分方程式 (Ordinary Differential Equation; ODE) を解く」というような数値計算である．プログラミング言語ごとの常微分方程式ソルバーを比較したPDFを見てもらうと，Julia言語がいかに強力か感じ取れるだろう． Julia言語を用いて，常微分方程式の数値解法を行う際に，最も広く利用されているライブラリはDifferentialEquations.jlである．その他にもOrdinaryDiffEq.jl，ODE.jl，Sundials.jl等のライブラリがある．ODE.jlはDifferentialEquations.jl等に取って代わられた旧式のライブラリであり，本記事を投稿した
新型コロナウイルスの感染拡大が世界中で深刻な状況を引き起こしています。 今回は感染病流行予測に用いられる数理モデルをご紹介します。 その研究は18世紀、数学者ダニエル・ベルヌーイ（1700-1782）にまで遡ります。 ダニエル・ベルヌーイ 父が数学者ヨハン・ベルヌーイ（1667-1748）、伯父が数学者ヤコブ・ベルヌーイ（1654-1705）、ダニエルの兄弟もみな数学者というベルヌーイ家に1700年2月8日に生まれたのがダニエルです。 13歳でスイス・バーゼル大学に入学、16歳で修士号を取得するも、父ヨハンの反対で数学の道に進むことができず、医学を学び呼吸のメカニズムの研究で博士号をとっています。 流体力学のベルヌーイの定理（1738年）で有名なダニエル・ベルヌーイは数学者として知られていますが、実は早い段階から医学との接点がありました。 結果として数学者ダニエルの研究対象は、医学、生理学
sfchaos on Twitter: "ご恵贈いただきました。微積分の基礎から、微分方程式に至るまで、SymPyを用いて丁寧に説明されています。機械学習やデータマイニングの勉強で数学を学びたい、やり直したい方に適した１冊です。 「Pythonで理解する微分積分の基礎」… https://t.co/gyL3XN19Qh"
ご恵贈いただきました。微積分の基礎から、微分方程式に至るまで、SymPyを用いて丁寧に説明されています。機械学習やデータマイニングの勉強で数学を学びたい、やり直したい方に適した１冊です。 「Pythonで理解する微分積分の基礎」… https://t.co/gyL3XN19Qh
C18 AREAさんは最大で6階までの常微分方程式を解くことができるアナログコンピュータを自作したという。同氏によると、こうしたアナログコンピュータは高層ビルの強震応答解析などの工業分野で利用されていたという。計算速度は、クロック周波数に依存しないことから原理的に高速なものの、プログラムに関してはコードの結線によって行うため汎用性は劣るとしている。同氏は2階線形微分方程式を解いている様子の動画などをアップしている（C18 AREAさんのツイート、Togetter）。
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【コード付き】放物形の偏微分方程式の数値解法【Python】 - LabCode
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なぜルベーグ積分を学ぶのか 偏微分方程式への応用の観点から | 趣味の大学数学
scipy.integrate.solve_ivpで微分方程式をたくさん解いてみた - Qiita
稲葉 寿 (2008) 微分方程式と感染症数理疫学 (数理科学 46(4):19-25)
Julia言語の常微分方程式ソルバーを使って円制限三体問題の軌道計算をしてみる 〜軌道伝播・境界値問題編〜
感染症流行を予測する数理モデル SIR｜微分方程式によるシミュレーション
最大で6階までの常微分方程式を解くことができる自作アナログコンピュータ | スラド ハードウェア
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