ＣＯＮＴＥＮＴＳ 文系投資家の修行～連続する微分地獄に光明を見出せるか！？～ この関数の傾きは？ マウント・プライム 積の微分 合成関数の微分 ｘⁿの微分 ※当記事は下記記事からの続きとなっています。 【波の解析編】 ・第一章『複素数の極形式』 ・第二章『正弦波』 ・第三章『正弦波の変形』 近所のファミレス… 目の前に座っているシエルちゃんは窓の外… 何かの宗教だろうか？ 同じような服を着た大勢の人が、大きな建物の中に入っていくのをじっと見つめている。 シエル：「あ゛ぁ～～～、気持ち悪い。 人って、どうしてこう群れたがるかな…」 僕：「世の中、大勢の人に囲まれていても平気な人が多数派なんだよね…。 少し羨ましいな…僕は何人もの人の表情を読み取っていると、大体疲れて目線を逸らしてしまうからね。」 …業績転落から４年。 "経営合理化"の名の下、遂に会社は大規模な人員整理に踏み切った。 対象とな
●diferential(微分)● ★とっても小さい 今回も訪問して下さりありがとうございます。 今回はまたまた生活の中で考える数学です。今まで「積分」「関数」などを取り上げました。今回は「微分」です。言葉を考えると分かっちゃいますけどね。別に数学の話がしたいわけじゃ無いのです。数学が色んな考え方が役立つってお話がしたいだけです。 ●「微」からスタート 「微」はとっても小さ～いって事ですよね。 顕微鏡・微調整・微生物.....。 だから「微分」は小さく分けるって意味（こりゃ当然ですよね） ピザを8等分？いやいやもっと....1000等分とかに分けるんです。 もっと分けたい「限界まで！」ここでlimit「Lim」が出て来ます！ え？「Lim」じゃなくて「ムリ」ってもうちょっと待って下さいね。 ●中学までは等速運動だった！ 速度の計算ってどうだったかな？ 速度＝(10-2)/(9-1) こんな
『Jun Makino on Twitter: "ほんとこれ。 で、こういう意味で我々にとっての数学の意義は基本的には物事の理解(モデル化)、データによる理解の精密化、検証(統計)と将来予測(微分方程式)なわけで、数学を教える体系というものをそういうふうに再構成したほうがいいの… https://t.co/o7hLsDpqs1"』へのコメント
ほんとこれ。 で、こういう意味で我々にとっての数学の意義は基本的には物事の理解(モデル化)、データによる理解の精密化、検証(統計)と将来予測(微分方程式)なわけで、数学を教える体系というものをそういうふう... 35 人がブックマーク・11 件のコメント
自動微分について調べていたら『精度保証付き数値計算の基礎』という本に出会いました。その中に非常に面白い応用が載っていたので紹介したいと思います。 allsol :: (RealFloat a, Ord a) => (forall b. Floating b => b -> b) -- 根を求める非線形関数 -> [Interval a] -- 探索する区間 -> [Interval a] -- 根が含まれている区間 これが今回紹介する、与えられた非線形関数$f$の与えられた区間における根、すなわち$f(x)=0$を満たすような$x$をただ一つ含む区間を全て探索してくれる関数（の型）です。実装を見る前にその威力を実際に使って確かめてみましょう。 > f x = (x - 1) * (x - 2) * (x - 3) > allsol f [-1e6...1e6] [ 0.9837477320
［AI・機械学習の数学］合成関数の微分（連鎖律）とニューラルネットワーク初歩の初歩：AI・機械学習の数学入門（1/2 ページ） 微分法は回帰分析だけでなく、機械学習のさまざまなタスクで使われる。特に、合成関数の微分（連鎖律）はニューラルネットワークの学習において必須となる。今回はそのための第一歩として、合成関数がどのようなものであるかを見た後、合成関数の微分法の公式とその計算方法を紹介する。
2022年4月28日紙版発売 2022年4月25日電子版発売 井口和之 著，辻真吾 監修 B5変形判／256ページ 定価2,860円（本体2,600円＋税10%） ISBN 978-4-297-12779-4 Gihyo Direct Amazon 楽天ブックス ヨドバシ.com 電子版 Gihyo Digital Publishing Amazon Kindle ブックライブ 楽天kobo honto この本の概要 近年注目を浴びる人工知能は微分をはじめとした数学の計算に基づいています。また，新型コロナウィルス感染の予測では微分方程式が利用されています。微分積分は，多くの方が学ぶ意義がある学問なのですが，複雑な計算や数式が原因で学習に挫折した方も少なくありません。そこでPythonの出番です。 本書はこれから微分積分を学びたいと考える方や学び直したい方に向けて，Pythonの力を借りて視
双対数を利用した自動微分のしくみ - かみのメモ
最近、SLAMの勉強をしてみたいなぁと思いceres-solverのコードを読んでいたのですが、ヤコビアンの導出のところで見慣れない操作をしていることに気付きました。 調べてみると双対数というものを利用して自動微分なる計算をしているらしいです。 ということで、この記事では双対数（二重数, dual number）とそれを利用した自動微分についてまとめてみます。 平たく言えば、プログラムで微分を計算する方法を紹介します。 ざっくり理解で書いている部分もあるので、間違いを見つけたらマサカリ投げてください。 スポンサーリンク もくじ 1. 前置き 2. 導関数の演算則 3. 双対数 3.1. 双対数の定義 3.2. 双対数の演算則 3.3. 双対数と導関数の演算則の共通性 4. 双対数を利用した自動微分 4.1. 自動微分の原理 4.2. 計算例 4.3. 実装 5. 双対数による自動微分と数値
微分積分の概念を小学生でもわかりやすく捉えるには | 数学の星
高校で習う微分と積分は、数学の中でもかなり高レベルな内容です。 言葉や公式は知っていても、なんか実感がわかないと思うのなら、 次の例えで微分と積分を考えてみてください。 微分と積分は速度と距離で考える 微分と積分を視覚的に理解するには、 「微分」は「傾き」 「積分」は「面積」 と捉えるのが王道です。 実際、私もこの考え方で微分と積分を捉えています。 これはこれで、役に立つ捉え方ですが、 関数や極限などの数学的な表現に抵抗がある場合は、 なんだかしっくり来ないかもしれません。 というのもこの説明は、身近じゃない例での説明だからです。 微分と積分は生活に密着している概念です。 車のダッシュボードを思い出してください。 そこには、速度計と距離計が表示されています。 これこそが、微分と積分が生活として現れている代表的な例です。 歴史的にも速度と距離の関係から微分積分学が研究されてきました。 速度や
pythonで数式にはまってしまった 今学んでいることがpythonでいろいろやってみたらとても面白くて、記事にするのを忘れてしまいました。 pythonって代入や、因数分解、微分などいちいちコードで書く必要ないんですね。ライブラリ便利すぎ。大学の選択科目でカオス理論の初歩の初歩的なものや多変量解析の重回帰分析や、多変量正規分布などを今学んでおりますが、座学でよくわからない記号を眺めても何もわからないということで可視化してやるぞー。理論は全然わからんけど、見れば何かしら理解を得るきっかけとなるかも。多変量解析や微分方程式などを使うカオス理論は余りにも難しすぎるので、というか初めから躓いているので、今回はネットで初歩の初歩から解析学の方を中心にいろいろ検索してどれが理想のコードなのかを探ってきました。難しい言葉言っておいて、何も理解していないイキリですね...いつか多変量解析の理論を理解して
【PLAYLIST】初めてには刺激が強すぎる“微分音ジャズ”の世界 2021-10-29 2023-09-12 Feature, Jazz, Middle Eastern, Music, Playlist ジャズ, プレイリスト 平均律に慣れすぎた耳を刺激する、微分音ジャズのプレイリスト私たちが普段耳にする音楽のほとんどは、西洋音楽の標準である「十二平均律」で作られています。 あまりにもそれが当たり前になりすぎていて、まるで十二平均律の音楽だけが世の中の音楽の全てであるかのように思えてしまいます。 しかし世界を見渡してみれば、十二平均律の範疇を外れる「微分音」を用いた魅力的な音楽やメロディーも実はたくさんあるのです。 今回は現代的で比較的聴きやすい、「ジャズ」と「微分音音楽」のハイブリッドな楽曲たちをSpotifyとApple Musicのプレイリストにまとめてみました。 普段は意識するこ
クロシロです。 ここでの問題は私が思いついた数字を適当に入れてるため、 引用は行ってません。 今回は微分の分野で最初に学ぶ 微分係数と導関数の求め方を紹介します。 微分係数と導関数は後々解けるようになる？ 導関数の求め方 微分係数の求め方 まとめ 確認問題 微分係数と導関数は後々解けるようになる？ 始めに学ぶ導関数と微分係数は 何書いてるか分からない人がほとんどだと思います。 微分の知識を知るために必要不可欠なのでそういうもんか！ と思えば問題ないです。 微分は学べば学ぶほど 最初にやってた導関数や微分係数が何者なのか分かってくるものです。 ただ公式に当てはめるだけなので。 では最初に導関数の求め方を紹介します。 導関数の求め方 ここではじめてlim(リミット)が出てきます。 これは数学Ⅲで学ぶ極限で深く学びます。 数学Ⅲを学ばない人でも分かるように説明すると、 hの値が0に近づいてるとい
【記号不足】qとqドットは独立？ 解析力学の「オイラー・ラグランジュ方程式」の偏微分について詳しく知りたい！！【大学の物理学】∬∬∬
大学の物理学を独学しようたん @８年目の物理系学術たん(物独たん) @DaigakuButsuri #解析力学_Lagrange形式編 32 #汎関数 S の停留条件より dS/dε =∫{t_1→t_2} h(t) { ∂L/∂q＋(d/dt)(∂L/∂q̇) } dt の { } 内が恒等的に0 ∴ ∂L/∂q＋(d/dt)(∂L/∂q̇)＝0 これが #変分法 で導出される #オイラー・ラグランジュ方程式 であり， 物理学とは無関係に成立する. 2021-12-17 07:13:14
自動微分+XLA付き機械学習フレームワークJAXを使用してMNISTを学習させてみる - Morikatron Engineer Blog
こんにちは、エンジニアの竹内です。 深層学習を行う際によく利用されるフレームワークといえばGoogleが開発しているTensorflowとFacebookが開発しているPytorchの２大巨頭に加えて、Kerasなどが挙げられるかと思いますが、今回はそのような選択肢の一つとしてGoogleが新しく開発している*1新進気鋭（？）の機械学習フレームワークJAXを紹介したいと思います。 github.com 今回JAXを紹介するきっかけですが、最近話題になったVision Transformerの公式実装のソースコードを読む際に、モデルの実装にJAXが使用されており、少し気になったので勉強がてら触ってみたというのが経緯です。 github.com ディープラーニングのフレームワークの入門といえばMNISTデータセットを使った画像分類ですので、今回はJAXの入門編としてシンプルな多層パーセプトロン
どうも、木村（@kimu3_slime）です。 大学の数学科では、およそ3年次の専門科目として、測度論（measure theory）やルベーグ積分（Lebesgue integral）の授業があります。 ルベーグ積分は、概ねリーマン積分（高校までで習う普通の積分）の拡張と捉えてよいものです。例えば、確率論の基礎に応用されます。また、リーマン積分の枠組みでは少し複雑になってしまう収束定理が、よりシンプルな仮定で成り立ちます（優収束定理など）。このへんの話は、ルベーグ積分の教科書にも書かれているものです。 しかし、ルベーグ積分をなぜ学ぶ必要があるのか、これだけではまだ一般論すぎて、学び始めの僕には漠然しているように見えました。「積分を一般化したから何？、極限の順序交換しやすいから何？」と。 今回は、偏微分方程式への応用の観点から、なぜルベーグ積分が必要なのか、どう役立つのかを僕なりに考えてみ
【朗報】麻生太郎「教育なんてさ、小学校までで十分だろ？微分積分、因数分解なんて誰も使ってねえじゃねえか」 : IT速報
ええやん 俺は支持する 要は勉強させるエリート層と早期に労働させる下級層に分けろって言ってるんだろ 自民党らしい発想だけどこの点は支持
Rust で自動微分ライブラリ作ってみた
次回 -> 応用編 前回は Rust でディープラーニングフレームワークを作ってみましたが、バックプロパゲーションに必要な微分の計算は手でやっていました。これを自動化できないかというのが今回のお題です。 業界では自動微分(autograd)と言われる技術で、 PyTorch や TensorFlow では標準装備されているみたいです。 自動微分ってなんだか難しそう……と思っていましたが、とある動画でそれほど難しくなさそうに思えたので自前で実装してみました。 例によってコードは下記にあります。 自動微分でできること まず断っておくべきこととして、ここでいう自動微分とは Python における sympy や Matlab の Symbolic math toolbox や Maxima や Wolfram Alpha のようなシンボリックな微分ではなく、数値が分かっている変数間の微分係数を求
［AI・機械学習の数学］微分法を応用して、回帰分析の基本を理解する：AI・機械学習の数学入門（1/2 ページ） 微分の考え方と計算方法を理解したら、次は微分の公式を押さえて活用してみよう。幾つかの公式を紹介し、応用例として回帰分析を行うための最小二乗法について基本的な考え方を見ていく。
ニューラルネット3D表現に対する微分可能レンダラー - Preferred Networks Research & Development
本記事は、2019年夏のインターンシップに参加された島田直治さんによる寄稿です。 PFNの2019年夏季インターンシップに参加させていただいた東京大学大学院・情報理工学系研究科・修士2年の島田直治 (http://ut25252.starfree.jp/) です。大学ではCG (コンピューター・グラフィックス) 関連の研究をしています。インターンでの研究テーマとして、CGとの関わりも深い「微分可能レンダラーを用いた3D再構成」を選びました。研究としては、3D表現としてニューラルネット関数を用いることを着想し、これに対する新たな微分可能なレンダリング方法を考案、実装して数値実験を行い3D再構成の精度を先行研究と比較評価しました。 研究内容に関するまとめスライドをこちらに公開しています。このスライドの内容について、以下で解説していきます。 また、作成したプログラムはこちらで公開しています。 微
数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申します．プロフィールなどは，Twitterやホームページをご覧ください！チャンネル登録よろしくお願いします！ 解説：古賀真輝 ホームページ：http://mkmath.net/ YouTube講義動画まとめ：http://mkmath.net/youtube/ Twitter：http://twitter.com/4p_t/
【大学数学】微分方程式入門①(微分方程式とは)
現象を観察して法則を見つけ出し、未来を予測しよう このチャンネルのスポンサーをこちらで募集しています↓ https://camp-fire.jp/projects/view/130136 --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【微分方程式のおすすめ参考書】 「微分方程式の基礎」 https://amzn.to/2VpLGVn →短期間で基本的な解法を一通り身に付けたい人にオススメです 「常微分方程式の解法」 https://amzn.to/3cFQADL →解の一意性などに詳しい数学の本です。細かい疑問点の解消に ------------------------------------------------
対象 数値計算を使って勉強している物理，化学系の学生向け はじめに 物理現象を記述する微分方程式を数値的に解く，みたいなのは理系専攻のカリキュラムなら，どこもやっていると思います． とりあえず差分化してコードに直せば，解を出してくれて，グラフに直せばそのイメージが掴める，とても便利な方法です． 一方で面倒なこともあります． 一つがコードを書く手間です． 数値計算の講義ではCが主流かと思いますが，C言語は手軽に扱うには向きません．デバッグに時間もかかります． また，刻み幅の調整も問題です．この値が大きすぎると正しい解が得られません，かといって，小さすぎると計算時間がかかりすぎます． この二つの面倒さに対し，自分なりに解決を行いましたので，紹介することにしました pythonとscipy.integrate.solve_ivp まず，言語としてPythonを採用します．pythonといえば遅い
【ゆっくり解説】世界を解析する数学「微分積分学」～積分編～
私の学説によれば、この動画を「あとで見る」に入れて後で見る確率は5%です。（ラッキー偏見統計学） 割と本気で作ったので、よかったらまた見に来てね・・・ 【目次】 START.イントロデュース 0:00 0.微積分学とは？ 2:09 1.万能な求積法を求めて -積分の歴史- 2:59 2.区分求積法 -積分の原点- 7:54 3.積分法 -定積分法- 27:48 4.重積分 -立体の体積を求める積分- 36:18 5.線積分 -線の長さを求める積分- 40:02 6.積分の拡張 -広義積分とルベーグ積分- 45:43 7.不定積分 -全てを考慮する積分- 53:48 8.未来視の積分 -微分方程式- 56:56 END.最後まで視聴お疲れ様！1:06:18 ニコニコ：https://www.nicovideo.jp/watch/sm39235286
三角関数の微分は、物理学や経済学・統計学・コンピューター・サイエンスなどの応用数学でも必ず使われており、微分の中でも使用頻度がもっとも高いものです。 具体的には、例えば、データの合成や解析に欠かすことができませんし、有名なフーリエ変換もsinとcosの組み合わせで可能となっている理論です。また、ベクトルの視覚化にも必要です。このように三角関数の応用例を全て書き出そうとしたら、それだけで日が暮れてしまうほどです。 とにかく、三角関数の微分は、絶対にマスターしておくべきトピックであるということです。 そこで、このページでは三角関数の微分について、誰でも深い理解を得られるように画像やアニメーションを豊富に使いながら丁寧に解説していきます。 ぜひじっくりとご覧になって、役立てていただければ嬉しく思います。 1. 三角関数とは まずは三角関数について軽く復習しておきましょう。三角関数には、以下の３つ
昔は弾道計算、今はAIモデルのパラメーター算出に重要な「微分・積分」：「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門（8）（1/2 ページ） AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す連載。今回は数学、AIがデータとの最適な対応関係を見つけるのに重要となる「微分・積分」についてPythonコードと図を交えて解説します。 AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す本連載『「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門』。前回は、「関数」について解説し、「関数とはデータ間の対応関係を定量的に表したもので、AIはデータ間に存在するこの対応関係を数値的に見つけ出すことである」と説明しました。今回は関数の性質を深く知り、AIがデータとの最適な対応関係を見つけるのに重要となる「微分・積分」について解説し
小学生でもわかる微分積分
・新著『小学生でもわかる世界史』が出るぞ、Amazonの予約ページ↓ https://amzn.to/3Q8FSe9 修正再投稿版です
A*探索アルゴリズムを発展させた「微分可能 A*探索」を世界に提案 オムロンのサイニックエックス研究論文が「ICML2021」に採択 - ロボスタ ロボスタ - ロボット情報WEBマガジン
オムロン株式会社の子会社として近未来デザインの創出を目指すオムロン サイニックエックス株式会社の主任研究者 米谷竜氏、シニアリサーチャー谷合竜典氏らの研究グループは、自動走行ロボットなどが移動経路を計画するアルゴリズムにAIの技術領域の一つである機械学習を用いることで、飛躍的に経路計画性能を向上させる経路探索アルゴリズムを開発したことを発表した。 同アルゴリズムでは過去の経路計画から学習により経路を導き出すことで、経路計画に必要な移動環境の認識や経路探索の効率を向上させることができる。研究の詳細は7月18日より開催される機械学習分野における国際会議「International Conferenceon Machine Learning 2021」(以下、ICML)にて発表される。「ICML」は世界中の研究者が参加し議論が行われる国際会議で、「NeurIPS」「ICLR」とならび、機械学習分
QDくん@Python/機械学習/データサイエンス/プログラミング on Twitter: "何でも載ってる線形代数の公式集 https://t.co/cUMe0kPuNY ベクトルの微分、一般化逆行列、ブロック行列、等々が網羅されている。 機械学習やベイズ統計モデリングの文献を読むのに重宝しそう。 https://t.co/SLESDr97y4"
何でも載ってる線形代数の公式集 https://t.co/cUMe0kPuNY ベクトルの微分、一般化逆行列、ブロック行列、等々が網羅されている。 機械学習やベイズ統計モデリングの文献を読むのに重宝しそう。 https://t.co/SLESDr97y4
interview Becca Stevens & The Secret Trio：トルコ、アルメニア、マケドニアの糸が織り成す微分音と対位法のタペストリー｜柳樂光隆
ベッカ・スティーブンスという人はわかるようでわからない音楽家だ。歌はめっちゃ上手い。引くぐらい上手い。そして、めちゃくちゃいい曲を書く。現代のジャズのあれこれの旨味をさりげなくまぶしたようなアレンジも巧みで彼女が書いた曲だってことがなぜかわかるくらいには強力な個性がある。ベッカ・スティーブンスの音楽には彼女のシグニチャーがあらゆる部分に刻まれていて、それらが機能している。にもかかわらず、やっていることはアルバムごとにいちいち異なる。多くの人がベッカの音楽を最初に聴いた『Weightless』から、『Perfect Animal』、『Regina』、そして、グラミー賞を受賞した『Wonderbloom』までどんどん音楽性を変えている。そんなベッカ・スティーブンスが興味深いプロジェクトでアルバムを制作して、また大胆な変化を見せてくれた。 アルメニア人ウード奏者のアラ・ディンクジアン（Ara D
https://docs.google.com/presentation/d/1nbyUBucCTFP2-sVLFeo2gP76L3EJTImMFXLmV7OifxI/edit?usp=sharing
[講義376分/資料222頁] Pythonで学ぶ やりなおし数学塾1【微分・積分】 Z-PYMATH-ON1 ZEPエンジニアリング製｜電子部品・半導体通販のマルツ
取扱い終了のお知らせ ZEPエンジニアリング社の製品は取り扱いを終了いたしました。 製品のご購入やサービスに関するお問い合わせは 直接、ZEPエンジニアリング社へお願いいたします。【ZEPエンジニアリング株式会社HP】https://www.zep.co.jp/contact_us/index.html 三角関数や指数・対数関数、微分・積分の基礎からテイラー展開、オイラーの公式まで 本製品は、376分の講義ビデオと222頁の講義テキストによるオンライン教材です。本製品をご購入後、講義ビデオ視聴用URLと、講義資料のダウンロード先、それらのパスワードをメールにてお知らせいたします。 ■本製品のあらまし電気回路設計、機械設計、制御システム設計、データ処理、プログラミングなどの技術分野においては、「数学」は非常に汎用的かつ便利な道具です。「Pythonで学ぶ やりなおし数学塾」シリーズでは，数学
![[講義376分/資料222頁] Pythonで学ぶ やりなおし数学塾1【微分・積分】 Z-PYMATH-ON1 ZEPエンジニアリング製｜電子部品・半導体通販のマルツ](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/b7fb437f53da114e80b9f78d1fdd172a0417bb51/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fwww.marutsu.co.jp%2Fcontents%2Fshop%2Fmarutsu%2Fimg%2Fgoods%2F020%2F2476174%2F2476174_2.gif)
クロシロです。 ここでの問題は似てても数は適当に当てはめてるので 引用は行っておりません。 前回、微分の導関数の記事で微分した値と 接線に何かしらの関係があるところまで記事に書きました。 記事を見てない方はこちらからどうぞ！ t.co 今回は接戦の方程式、法線の方程式の求める手順を説明していきます。 接線と法線の違いとは？ 微分係数と接戦の傾きは何の関係がある？ 微分を用いて接線の方程式の求め方 その１ 接線の方程式の求め方 その2 接線の方程式の求め方の区別とは？ まとめ 確認問題 接線と法線の違いとは？ まずは、言葉だけで説明すると、 接線はグラフに接してる線で交わる部分は1か所のみとなります。 その点こそ接点となります。 一方で法線とは、接線に対して垂直な線で接点と交わってます。 画像でイメージして覚えるようにしましょう。 では、いよいよ微分を用いて接線の方程式を求めるやり方を紹介し
Vim scriptで自動微分してみた
はじめに Vim scriptで自動微分ライブラリを書いてみました。 この記事では、そのライブラリについて、例を示しながら紹介したいと思います。 vim-autogradとは vim-autogradは、PyTorchやChainerのようなDefine-by-Runスタイルで自動微分を行えるライブラリで、純粋なVim scriptで書かれています。自動微分自体は、様々な分野で利用されており、近年ではディープラーニングの最適化の根幹を担う技術となっています。一般的に、forwardモードとreverseモードがありますが、現段階ではreverseモードのみ対応しています。 導入方法 このライブラリはシンプルな構成をしており、一般的なVimプラグインマネージャであれば簡単に導入できます。 vim-plugの場合、次のようにインストールできます。 このライブラリを使ったプラグインを作るときは、
微分積分いい気分【日記 2021/01/29】
前: ノートパソコン修理次: 節分 微分積分いい気分 2021-01-29 17:56:48 コンピュータ 数学 このタイトル、すでに分からない人の方が多そうだな。 急に思い出話。 まだ僕が大学１年生だったころのこと。 PCルームがあって、放課後は入り浸っていた。 その場にいる人の多くは、僕も所属していたコンピューターサークルのメンバー。 でも、そうではない常連の人もいて、学科もサークルも違うのに知人、という人もいた。 そのうちの一人…同じく１年生で、簡単なプログラムは組めるが本格的なゲームなどは作れない、というくらいの知人が、ゲームによくある、ジャンプの動きを作ろうと頑張っていた。 その知人は「ジャンプは放物線なのだから」と、何かの二乗を使って書こうとしてたんだ。 （二乗のグラフとして描かれる線を、放物線と呼ぶ） でも、そうじゃない。ゲームならジャンプは次のように書く。 （当時は B
SSII2020SS: 微分可能レンダリングの最新動向 〜「見比べる」ことによる３次元理解 〜
SSII2020 技術動向解説セッション SS2 6/11 (木) 14:30〜15:00 メイン会場 (vimeo + sli.do) ３次元モデルのレンダリングを深層学習に組み込むこと（≒ 微分可能レンダリング）で、３次元空間のパラメータを２次元画像上の損失関数に基づいて最適化することが可能となり、２次元画像からの物体の3次元再構成の学習や敵対的３Ｄモデルの生成などが実現できる。この技術は、複数の大手企業がライブラリを公開するなど近年急速に注目を集めている。本講演では、微分可能レンダリングの基本的な考え方と、その様々な応用例を紹介する。Read less
🎃変拍子ちゃん🎃 on Twitter: "微分音のドレミの歌（31平均律ver） https://t.co/OmO5L6KxJD"
微分音のドレミの歌（31平均律ver） https://t.co/OmO5L6KxJD
1. はじめに 本記事では、異なる2つの自動微分パッケージの比較と、自動微分パッケージだけでは計算できない高階のテンソルまで計算する方法を紹介する。 Julia言語ではさまざまな自動微分のパッケージが開発されており、JuliaDiffというHPでまとめられている。いろいろあって迷ったが、よく使われているらしいZygote.jlかForwardDiff.jlで比較を行ってみることにする。比較においては、それぞれのパッケージによる自動微分の計算速度や計算精度について、数値微分や数式微分と合わせて比較することにする。 なお、本記事では、数式微分、数値微分、自動微分の定義や計算手法の詳細は割愛するため、興味があれば各自で調べてみるとよいだろう。もしそれぞれがよくわからないという場合は、まずは以下のイメージを持っておけば問題ないだろう。 数式微分：高校で学んだ微分そのもの。式が複雑だと大変。 数値微
Pythonで学び直す数学【関数とグラフ／微分と積分編】～Matplotlibを使ってグラフを描画してみよう - Qiita
仕事や趣味でPythonのコードを書いている方であれば、「JupyterNotebookを使ってグラフを描画」といってピンとくる方も多いと思いますが、実際に興味はあるけれど、どう使ってみればよいのかわからないという方も多いと思います。Pythonのライブラリの基本的な書き方を含め、学生時代に習った数学の問題を通して、グラフを描画するという形で演習をしていきたいと思います。 「数学的な問題をPythonで簡単なスクリプトを作って動作を確認する」こと通して、Pythonに触れる機会をつくっていきたいと考えています。Pythonに慣れるという点でも手を動かして考える機会にして頂ければ幸いです。 今回は、Pythonで学び直す数学【関数とグラフ・微分積分編】の確認をしていきたいと思います。 演習問題のダウンロードはこちらから 数学の授業で、方程式を習った際に、方眼紙を用いて作図をした、という方もい
ソートの微分とソートの一般化 - Qiita
0. はじめに この記事では「ソート」を「微分」する方法と、ソートの一般化について説明します。ソートの一般化を考えることで、quantile関数の「微分」も計算できるようになります。 また、実際にソートの微分と一般化を利用して、least quantile regressionという機械学習のタスクの実験を行います。 最近Googleが発表し注目されている次の論文の内容の紹介になります。 Differentiable Ranks and Sorting using Optimal Transport 輸送問題を微分する記事と似たようなテクニックを用いるので一部説明がかぶります。 ソートの微分？ 我々がソートを利用するとき、次のような2つの関数、ソート関数$S(x)$とランク関数$R(x)$の形で利用することが多いと思います。 x=(x_1,\dots ,x_n) \in R^n \\ S(
微分可能であるとは | おいしい数学
関数の微分可能性について扱います． 微分可能の定義を確認し，関数の連続との関係についても言及し，微分不可能の例を挙げます． 微分可能の定義 関数 $f(x)$ が $x=a$ で微分可能であるとは，$x=a$ における微分係数 $\boldsymbol{\displaystyle f'(a)=\lim_{h \to 0}\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}}$ が存在することである． すなわち $\boldsymbol{\displaystyle \lim_{h \to +0}\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}=\lim_{h \to -0}\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}}$ が必要で，それぞれ当サイトでは右側微分係数，左側微分係数と呼ぶことにします． ※ 微分係数 $\displaystyle f'(a)=\lim_{x \to a}\dfrac{f(x)
KorniaはバックエンドにPyTorchを使用したコンピュータービジョンライブラリで、古典的なコンピュータービジョンの処理を微分可能にして昨今のディープラーニングモデルに統合するためのPython向けライブラリ。 Korniaは、PyTorch用の微分可能なコンピュータービジョンライブラリです。 Korniaは、コンピュータービジョンの一般的な問題を解決するための一連のルーチンと、微分可能なモジュールで構成されています。このパッケージのコアではメインのバックエンドとしてPyTorchを使用して効率性を高め、複雑な関数の勾配の定義・計算にReverse-Modeの自動微分を利用しています。 概要 このライブラリは既存のパッケージからインスピレーションを得ており、モデルの訓練時にニューラルネットワーク内に挿入できるオペレーター(画像変換、エピポーラ幾何学、深度推定、テンソル上で直接動作するフ
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文系投資家の修行～連続する微分地獄に光明を見出せるか！？～ - ミクサの脱社畜計画
微分は生きる道しるべ！ - 「だるころ」（だぁ～るまさんがこぉ～ろんだ♪）
自動微分と区間演算で非線形関数の根を全て探索するアルゴリズム - Qiita
［AI・機械学習の数学］合成関数の微分（連鎖律）とニューラルネットワーク初歩の初歩
Pythonで理解する微分積分の基礎
pythonでヤコビアンや偏微分をやってみた - Qiita
【PLAYLIST】初めてには刺激が強すぎる“微分音ジャズ”の世界
高校数学の微分の最初で学ぶ微分係数、導関数の求め方を簡単に - クロシロの学習バドミントンアカデミー
なぜルベーグ積分を学ぶのか 偏微分方程式への応用の観点から | 趣味の大学数学
［AI・機械学習の数学］微分法を応用して、回帰分析の基本を理解する
高校と大学の積分は決定的に違う？微分積分学の基本定理は実はすごい！
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昔は弾道計算、今はAIモデルのパラメーター算出に重要な「微分・積分」
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