昼の12時は午前か午後か 法も見逃す「空白の59分間」 くらしの数字考 - 日本経済新聞
昼の12時は午前、それとも午後？ もし午前なら、10分経過した時刻は「午前12時10分」なのか。デジタル時計は「12:00PM」と表示するので午後と思うかもしれない。真相はいかに――。「お昼の12時はずばり午前12時」と話すのは明石市立天文科学館（兵庫県明石市）の井上毅館長。日本標準時の基準となる東経135度の子午線上にある同館は、時間に関する問い合わせが多い。中でも「お昼の12時は午前か午後
昼の12時は午前、それとも午後？ もし午前なら、10分経過した時刻は「午前12時10分」なのか。デジタル時計は「12:00PM」と表示するので午後と思うかもしれない。真相はいかに――。「お昼の12時はずばり午前12時」と話すのは明石市立天文科学館（兵庫県明石市）の井上毅館長。日本標準時の基準となる東経135度の子午線上にある同館は、時間に関する問い合わせが多い。中でも「お昼の12時は午前か午後
ウクライナ正教会の一派、クリスマスを１２月２５日に祝うことを許可
２０１８年にはウクライナ正教会の独立がキリスト教東方正教会のバルトロメオス１世コンスタンチノープル全地総主教に認められていた/Brendan Hoffman/Getty Images （ＣＮＮ） ウクライナ正教会の一派がこのほど、クリスマスを正教会の伝統である１月７日ではなく、１２月２５日に祝うことを傘下の教会に許可する方針を明らかにした。 首都キーウ（キエフ）に本拠を置くウクライナ正教会の一派が発表した。ロシアのウクライナ侵攻で深まったロシア正教会と他の正教会の間の亀裂が一段と拡大することになる。 ウクライナ正教会の先月１８日の声明によると、今回の判断は変更を求める多くの声や、教会および社会で長年続く議論を踏まえたもの。特に現在は戦時であり、公の場で暦を巡る争いが激化するとの予想から、このような決定に至ったという。 各教会は１月７日ではなく、１２月２５日にクリスマスを祝う選択肢を手にする
なんで冬至を1日1日にしなかったんだろう
中途半端すぎるよなあ
ゴールデンウィーク（GW）が始まって各地で混雑や渋滞が報じられている。特に鎌倉や京都など人気観光地は、増加傾向にある外国人観光客に加え、休みが取れた日本人観光客がオンする形で阿鼻叫喚の地獄のようになっている。 こういう問題が大きな注目を集めるようになったのは、安倍・菅政権が「観光立国」を成長政略に掲げて推進してきたころからだ。それくらいの時期から筆者は、観光を基幹産業としていくために必要不可欠なある提言をさせていただいている。 それは「GWの廃止」である。 「国民の休日」を止める代わりに、働く人は1年間のうちどこか自分たちの都合で「連休」の取得を義務化する。子どもは親の都合に合わせて、学校を休んでいいように法整備をするのだ。 「そんなトンデモ法を認められるわけがねーだろ」というお叱りが飛んできそうだが、これくらいドラスティックな改革をしないことには、GWが日本社会にもたらしてきた「弊害」は
実は「体育の日」という祝日が存在するのは今年が最後… 2018年6月20日に公布された「国民の祝日に関する法律の一部を改正する法律」により「体育の日」が「スポーツの日」に。 法律施行は2020年1月1日。そのため、「体育の日」は2019年10月14日が最後だ。【BuzzFeed Japan / 千葉雄登】 「体育の日」は今でこそ10月第2月曜日に制定されているが、2000年までは10月10日に定められていた。 「体育の日」が誕生したのは1966年。1964年に開催された東京五輪の開会式が10月10日だったため、それを記念したものだ。 1964年、10月10日が開会式の日程に選ばれた背景には、日本の気象の歴史の中で晴れが多いという特異な日付であったことが挙げられる。 気象庁の発表によると東京で「体育の日」に1mm以上の雨が降った回数は、1966年から2018年までの52年間でわずか9回。19
暦の話をもう少し。 今年、2021年は節分が2月2日だったのだが、これは124年ぶり（1897年以来）のことだった。 〝節分〟は本来的には立春・立夏・立秋・立冬の前日のことだが、通常、立春の前日の節分だけが祭事として残っている。例年これが2月3日なのは、立春が2月4日だったからであり、今年2月2日だったということは立春が2月3日だったということである。 では立春とはなんぞや？というと、春分を0°とする太陽黄経が315°となる時分を指す。 現在私達が使っているグレゴリオ暦は太陽暦で、太陽年と暦がおおよそ一致している。しかし、平均太陽年が約365.2422日（≒365日5時間48分46秒）であるのに対し、暦上の一年は平年が365日で閏年が366日と一日単位で補正が行われる。平年は天文的な太陽年に対し5時間48分46秒ほど不足し、逆に閏年では18時間11分14秒ばかり過ぎることになるのを、第4話
4月1日は新年度がスタートする日です。新型コロナウイルスの影響は心配ですが、今年から小学校に入学する子どもたちにとっては、心躍る時期でしょう。 ところで、ちょうどこの日が誕生日という人もいると思いますが、4月1日生まれの人は同じ年の3月生まれの人たちと同じ学年、つまり「早生まれ」となり、4月2日以降に生まれた人とは違う学年になります。同じ4月生まれなのに、なぜこういうことが起きるのでしょうか。芝綜合法律事務所の牧野和夫弁護士に聞きました。 Q.なぜ、4月1日生まれの人と、4月2日以降生まれの人の学年が違うのでしょうか。 牧野さん「まず、小学校の学年が、いつ始まるかについて、学校教育法施行規則59条には『小学校の学年は、4月1日に始まり、翌年3月31日に終わる』とあります。 次に、何歳のいつから小学校に通うかについてですが、これは学校教育法17条で定められています。『保護者は、子の満6歳に達
【お知らせ】「体育の日」は2019年が最後です
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2020年2月2日は全世界で日付が回文となる909年ぶりの日
日付の表記方法は国によって異なるもので、例えば2020年1月3日は、日本では年・月・日の順に「2020/01/03」と表記しますが、アメリカでは月・日・年の順に「01/03/2020」、イギリスやドイツなどでは日・月・年の順に「03/01/2020」と表記します。このどの表記方法であっても、2020年2月2日は見事な回文になるということで、「2020年2月2日は世界的な回文の日だ」と複数の海外メディアやインターネットユーザーがお祝いしています。 Today is the first global palindrome day in 909 years. Another one won't happen for 101 years. https://mashable.com/article/palindrome-day-02022020/ #PalindromeDay: Geeks arou
はるか昔の人は、空に浮かぶ月や太陽をどんな思いで眺めていたのか－。そんなことを考えたことはありませんか？約1800年前、人々が月をカレンダーのように使って、時を把握していた可能性があることが、新たな研究で分かってきました。先人たちのメッセージを遺跡から読み解きます。（佐賀放送局記者 藤岡信介） 2022年の暮れも近づいた去年12月。私は、弥生時代の大規模な集落跡が残る、佐賀県の吉野ヶ里遺跡を訪ねました。 その目的は、遺跡のはるか彼方に昇る、満月を撮影するためです。1か月にほぼ1度しか姿を現さない満月。空には雲が立ちこめていました。 果たしてきれいに撮影できるだろうか。
暦が一致 1996年のカレンダーを再利用
「2024」の文字が映し出された仏パリの凱旋（がいせん）門（2024年1月1日撮影、資料写真）。(c)Bertrand GUAY / AFP 【1月6日 AFP】1月1日が月曜日で、うるう年の2024年の暦と完全に一致する1996年のカレンダーが再利用されている。これぞ究極のリサイクルだ。 今年と1996年の暦が一致するという話題はインターネット上で関心を集め、1990年代のレトロファンは30年近く前のビンテージカレンダーを探し求めた。 新年を迎えると、1996年のカレンダーが2024年にいかに役立つかを指摘する投稿が増え、あるティックトック動画の再生回数は150万回を超えた。 X（旧ツイッター）で拡散された別の投稿は、当時子役スターだったジョナサン・テイラー・トーマス（Jonathan Taylor Thomas）さんのカレンダーを大切に保存していた人々に、ジョーク交じりに再利用を呼び掛
あなたにとって「週の始まり」は「日曜日」ですか？「月曜日」ですか？ 現在、ほとんどの国で使用されているグレゴリオ暦は、もともとユダヤ暦由来のもので、日曜を週初としています。ユダヤ教では安息日は土曜日、キリスト教の礼拝日は日曜日と違いはありますが、キリスト教でも、週の始まりは日曜日です。このように、歴史・文化的に、暦上の週の始まりは日曜日なので、多くのカレンダーはそれにならっています。 一方で、世界的に週休二日制が定着した今、土日をセットで「週末」と考える人が大半です。お休みを終えて仕事が始まる月曜日を週の始まりとした方が、はるかに実用的です。 実は、1971年にISO（国際標準化機構）の勧告で、生活上も実務上も、週の始まりは月曜からという規定ができ、月曜日から日曜日を1から7の数字で表すようになりました。 これ以降、何月何日を、週番号と曜日番号で特定するやり方も出てきました。ヨーロッパの一
沖縄県民が今も｢旧暦｣を使い続ける歴史背景 | 東洋経済オンラインを読んで思ったこと。 この記事では、沖縄は旧暦が根付いているから旧盆が残っている、という解説をしている。よく聞く話なんだけど、これ、問題設定が逆な気がする。 というのも立地的に中国に近い沖縄では、時憲暦に基づく暦が1674年に初めてつくられ、それ以降明治初期に至るまで刊行されていたのです。また、琉球国の時代に中国に朝貢し、毎年暦を受領していた影響が強く残っているようです。 本土への抵抗感もあったでしょうし、奄美や沖縄などの南西諸島はほかの地域よりも中国文化の影響を強く受けたこともあるでしょう。何より沖縄では暮らしに旧暦が根付いて独自の文化を築き上げており、現代まで残ったのだと思います。 日本はなぜ旧暦を捨てたのか？これ、「日本はなぜ旧暦を捨てたのか？」が正しい問いかけのように思います。普通に考えれば、社会全体の暦を移行するに
広報ブログ 2023年8月29日 閏月が定まらない？ 2033年の中秋の名月やいつに 柴田雄（国立天文台 天文情報センター 暦計算室 ） 太陽暦の歴史 1873年以降の日本はグレゴリオ暦（太陽暦）を用いています。1873年は明治6年にあたり、旧暦の明治5年12月に行われた改暦の直前、9月には新橋と横浜の間で初の鉄道が開通するなど、日本では急速に近代化が進んでいた時期です。グレゴリオ暦自体は、1582年にローマ法王グレゴリウス13世が改暦を命じてから、徐々に世界に広がっていました。16世紀に始まった暦を明治初めに導入した日本は、随分と遅いように思われますが、東方正教会に属するロシアは20世紀に入ってからの導入となっており、現代では世界標準となっているグレゴリオ暦も、当たり前に世界で使われるようになったのは最近のことだと分かります。 旧暦の扱い それでは、明治5年以前の日本はどのような暦を用い
4月4日ってさあ・・・
結局なんの日にもなれんかったな。 少し前まではさ、3月3日と5月5日の中間てことでオカマの日だなんてジョークが言えたけれど、ポリコレうるさい今となれば最早そんなことは言えない。LGBTの日とか言ったら何も理解してないときっともっと怒られる。 偶数月は節句にもなれない。10月10日が祝日というささやかな誇りすらハッピーマンデーに奪われた。奇数月が憎くないと言ったら嘘になる。 4月4日、まともな男にも、オカマにも、もちろん女にも、結局なんにもなれんかった自分自身に少し重ね合わせてしまう。
お役立ち情報｜カレンダー本舗
年末年始の挨拶用や販促品、ノベルティとして社名や会社のロゴが印刷された2024年の名入れカレンダーを1部〇〇円からの格安価格でご作成いただけます。カレンダー本舗では1000種類以上のタイプやデザインの名入れカレンダーを、配布する相手にあわせて選べます。最小〇〇部からの小ロットで名入れカレンダーを作れる点も魅力です。
ウクライナでイブの礼拝 ロシアと決別へ日付変更
ウクライナの首都キーウで、ウクライナ正教会のクリスマスイブの礼拝に参列した信者（2023年12月24日撮影）。(c)Anatolii STEPANOV / AFP 【12月25日 AFP】ウクライナ各地の正教会で24日、クリスマスをロシア正教会式の1月7日から変更する法律が今夏成立したのを受け、イブの礼拝が行われ、多数の信者が参列した。 ウォロディミル・ゼレンスキー（Volodymyr Zelensky）大統領は同日夕、メッセージを発表。「すべてのウクライナ人は共にある」「同じ日に、一つの大きな家族、一つの国、一つの統一された国家として、共にクリスマスを祝おう」と国民に呼び掛けた。 南部の黒海（Black Sea）沿岸都市オデーサ（Odesa）にある大聖堂で行われた礼拝では、信者が祈りをささげ、ろうそくに火をともした。 息子が衛生兵として前線にいるという女性は、「モスクワを遠ざけ、全世界と
【Web連載：暦の起源】メトン周期：天文学者メトンと閏月
メトン周期とは、暦の19年を235朔望月とする周期で、19年に7回の閏月を挿入する暦法です。これは古代ギリシアの天文学者メトンによって発見されたと言われています。今回はこれについて詳しく調べてみましょう。 古代では小数をどのように扱ったか 1年の日数、1ヶ月の日数 “数“の概念は「物を数えること」から生まれました。人類は太古の昔から日数を数えていました。しかし、1年の日数、1ヵ月の日数は自然数ではありません。次は本連載中に何度か出てきましたが現代のデータです。 1太陽年 ＝ 365.2422日 (1) 1朔望月 ＝ 29.53059日 (2) 小数は高級な概念で、これを扱うには“数学力”が必要です。このお話では、古代の人がこのような数値をどのように扱ったかを見てみましょう。 古代の暦：月の満ち欠け 古代の暦は月を基準にしていました。『旧約聖書』の詩篇の中にも、「エホバは月を作りて時
春分点移動とヒッパルコス【Web連載：暦の起源】
ローマ帝国時代のキリスト教 ユリウス暦、元年の制定 ローマ帝国時代のエジプトを見てみましょう。当時のローマは、ヨーロッパ、北アフリカ、オリエンを支配する大帝国となっていましたが、文化的にはギリシアやオリエントに多くを負っていました。古代では国の行う行事として、祭事が最も重要で、祭事は暦に従って頻繁に行われていました。アレクサンドリアには暦算家と呼ばれる暦の専門家がいて暦の編纂や祭事の決定を行っていました。カエサル（ユリウス）がユリウス暦を設定してから300年ほど経ったディオクレティアヌス帝の頃、暦算家たちは当時の暦には紀元が定まっていないことに気がつきます。暦算家の考えでは、天地創造の年は新月と共に始まったはずであり、調べてみるとディオクレティアヌス帝即位の年の1月1日は新月でした。そこでディオクレティアヌス帝の即位の年（西暦284年）を元年としました。 キリスト教が広がる以前のローマ…ミ
【Web連載：暦の起源】暦の始まり：科学は天文学から始まった
数の発達と暦 Web連載『数の発明』では 数の発明と数学の進歩 について述べてきました。農耕が始まり経済活動が活発になると、数が発明され数学が進歩し始めた、というのが有力な説です。もうひとつ、文明の重要な要素に暦(こよみ)があります。発達した社会生活を営むには暦が必須要素であり、暦の作成には天体の観測が必要です。天文学こそ人類にとっての最初の“科学”でした。暦(こよみ)は数の発達に大きな影響を与えています。たとえば、数を12ずつ束(たば)ねる12束法は、世界各地で見られますが、これは1年が12ヵ月であることが大きな要因の一つと思われます。また、時間や角度が 60進法なのは、バビロニアの天文観測からではないかと考えられています。人類が制定した制度の中で暦ほど文化に密接したものはなく、暦ほど文化を越えて広範に伝播したものはないだろうとも言われています。農耕と文字と同様、暦も古代オリエント世界の
気にするつもりはなくても、したいことが大事なことであればあるほど、無性に気になるものですよね。 そこで今回は2023年の保存版・吉日カレンダーをご紹介。編集部が厳選した、2023年の最強開運日も併せてご紹介します。 ぜひ隅々までチェックして、この1年を素晴らしい年にするために活用してくださいね。 編集部が選んだ2023年の縁起のいい最強開運日 さっそく、編集部が厳選した、2023年の最強開運日から紹介します。 この開運日は、縁起が良いといわれる吉日がいくつも重なった日。何をしても基本的にはついている日や、後々のために何かをしておきたい日ばかり。 つまり、最強の開運日として開運アクションを起こし、運を味方にしていただきたい日ということ。 4日だけを厳選してピックアップしています。ぜひ、忘れずにチェックし、開運日として活用してくださいね。 一粒万倍日・天赦日・天恩日・鬼宿日・大安が重なった1月
HOME > 製造業のためのビジネス英文メール例文とサンプル > 2020年のウィークカレンダーと週番号｜欧州、アメリカ、日本等の週カレンダーとウィークナンバーの一覧 ウィークカレンダーは週カレンダーやカレンダーウィークとも呼ばれますが、その意味するところは1年のはじめから終わりまでの週に1から順番に番号をつけたカレンダーのことです。2020年のウィークカレンダーは欧州では53週、それ以外の地域では週番号が1から52週の通し番号となり、週数に違いが出てくる年です。この週についている番号を週番号やウィークナンバー（Week number）と呼びます。2020年のWeek 1すなわち週番号1は、ヨーロッパ式の場合は2019年12月30日（月）から2020年1月5日（日）となり、アメリカや日本等での計算方法だと、2019年12月29日（日）から2020年1月4日（土）となります。 週番号１の週を
中世ヨーロッパの暦：アルマナック（暦書）の普及
12世紀から16世紀にかけてヨーロッパは大きく変化します。この時代は、知的離陸の時代、ルネサンス（文芸復興）などと呼ばれることがあります。しかし数学を含む科学技術の進歩はとても緩やかで、この時期は来たるべき科学革命の時代の準備期間です。ここでは文化の発展と暦に着目し、アルマナック（暦書）がどのように広まっていったのか、人々の時間に対する認識はどのように変化していったのかを見てみましょう。 ルネサンスと呼ばれる時代 閉ざされた世界からの解放 12世紀までは地中海航路はイスラーム勢力に独占されていました。12世紀から十字軍の遠征が始まり、これによって地中海貿易が盛んとなり、イタリアに繁栄をもたらすことになります。十字軍がオリエントからの文化の伝達に好ましい影響を与えたかどうかについては意見が分かれています。文化や学問の伝達経路は十字軍によって破壊されたが、西洋ラテン世界における学問の復活は十字
六十干支の数理：「土用の丑の日」の計算
〔第19回 序数詞と日本の暦〕では五行ごぎょう、十干じっかん、十二支じゅうにし、六十干支(ろくじっかんし)など古来から日本の暦で使われてきた序数詞について述べました▼ 干支における数理 コードを導入した計算 十干(じっかんには数 1, 2, …,10 が、十二支には数 1, 2, …,12 が、六十干支(ろくじっかんし)には数 1, 2, …,60 が割り当てられていますが、計算の都合上これより1だけ小さい数を割り当て、これをコードと呼ぶことにします。 年齢や暦を数える六十干支（ろくじっかんし） 人の年齢を数えるときも六十干支が用いられました。昔は数え年といって、生まれたときが1歳（甲子）で、あとは正月が来るごとに一つ年を取ります。60歳（癸亥）の次がまたもとに戻って甲子となります。数え年の61歳を、暦が元に戻るという意味で還暦といいます。現在の私たちは、生まれたときから次の誕生日までを0
日本の暦：季節を表す二十四節気【Web連載：暦の起源】
時代小説とかコミックを読むと、時刻や季節の記述が出てきます。日本では時刻や季節をどのように扱ってきたのでしょうか。今回のお話では日本の暦法と時刻法について詳しく見てみましょう。太陰暦に季節を反映させるために取り入れられた二十四節気とはどのようなものだったのでしょうか。 日本の時刻 十二辰刻制から定時制へ 明治5年明治政府は、新しい暦法を布告した同じ日に、時刻法を従来の1日十二辰刻しんこく制から、1日24時間の定時制に切り替えることを布告しました。ここでまず用語の説明をしておきます。“辰”という漢字は“時”という意味を持っていて、“辰刻しんこく”とは“時刻”のことです。“定時制”とは“絶対時間”をあらわし、“不定時制”は季節によって長さが変化する時法です。以下暦法や時法や記数法において「日本では」と書きますが、これらのほとんどは中国からきたものです。 暦に用いられる12進法：十二支 日本の記
ユリウス日 -- 暦の対照 【Web連載：暦の起源】
現在では世界中で暦は統一されていますが、古代では世界各地でいろいろな暦が使われていました。古代に起きた事件が実際いつころのことかとか、事件の前後関係を研究する分野を編年学といいます。そのためには標準となる暦が必要です。標準となる暦といえばやはり西暦でしょう。 しかし、この西暦にもいくつかの欠点があります。一つは、1582年にユリウス暦からグレゴリオ暦に変わったこと。また、紀元前には西暦がなかったことも欠点です。そして最も大きな欠点は、1年12ヵ月のそれぞれの月の日数が、28日、29日、30日、31日と4種類もあり、これが不規則に並んでいることです。西暦のもととなったエジプト暦は、1ヵ月すべて30日と整然としていました。これが現在のように改悪されたいきさつは〔ローマの暦〕で述べました。 通日とは何か 1月1日から通して数えた日数 日本では、通貨や度量衡の単位は昔から10進数でしたが、ヨーロッ
序数詞と日本の暦【Web連載：暦の起源】
日本では昔から数を表す記数法として、漢数字 一、二、…、十、百、… を使ってきましたが、これ以外にもいろいろな記数法があります。これらは皆中国から伝わったものです。数を表す基本的な用法には、個数を表す基数詞と順番を表す序数詞とがあります。古代ではどこの国でも、これら2つの用法は別々の言葉が用いられていました。英語では今でも、基数詞は one, two, three, … と、序数詞は first, second, third,… と使い分けています。今回のお話では日本の暦に関わる序数詞を紹介しましょう。 五行 世界を構成する5つの元素 中国ではオリエントと同様、天文学（占星術）が発達していて、これから述べる序数詞も天文学からきているようです。5つの惑星を「五星」、これに月と太陽を加えたものを「七政(せい)」（「政治に必要な七つのもの」の意）と呼んでいます。また、春秋(しゅんじゅう)戦国時代
古代の時間【Web連載：暦の起源】
現在の日本の社会は、正確な時間どおりのスケジュールで動いています。学校や会社やお店の始まる時間や終わる時間はしっかり決まっていますし、日本の交通機関ほど時間に正確なところは世界でも珍しいようです。しかしほんの200年前、江戸時代には時計などなく、お寺の鐘でのんびりと暮らしていたようです。夏は日が短く冬は長かったので、夏と冬では時間の進み方が違いました。これを季節時間といい、現在のように季節にかかわらず一定の間隔で刻まれる時間を「定時制」といいます。少し古い歴史では、古代はみな季節時間で、メソポタミアやエジプトも季節時間だと考えられていました。しかし、一般の人たちは時間で生活していましたが、天文学者は定時制を認識していたようです。今回は「古代の時間」について詳しく見てみましょう。 古代バビロニアの時間 時計としての星座 〔2.星座は暦で時計だった〕で、古代メソポタミアでは、星座が暦であっ
メトン周期の正体【Web連載：暦の起源】
西ローマ帝国は滅びましたが、キリスト教は生き延びました。生き延びるどころか、ヨーロッパ全土に勢力を伸ばしていきます。そのとき強力な手段となったのが暦です。中世ヨーロッパで用いられていた暦は太陽暦（ユリウス暦）ですが、太陽暦は月の満ち欠けは反映していません。しかしキリスト教における大切な復活祭は満月の日でなければならないと定められていました。月の満ち欠けを反映していない太陽暦で、どのようにして満月の日（復活祭）を決定したのでしょうか。また、〔7.ギリシアの暦〕で古典期のギリシアではメトン周期は用いられなかったことを見ました。ではどうして「メトン周期」という名が歴史上長く伝えられてきたのでしょうか。今回は中世ヨーロッパで行われてきた暦の編纂について調べてみましょう。 中世ヨーロッパのキリスト教 暗黒時代 ローマ帝国は、395年に東西に分裂し、西ローマ帝国はわずか100年後、479年に滅びます
万年カレンダー【Web連載：暦の起源】
暦と数学 割り算 ここで数式の復習をしましょう。「数学は式ばかり現れるから嫌いだ」ということをよく聞きます。数学の解説書では、なるべく式を使わずに書かれたものもあります。語学では、「新しい単語を習得するには何十回もその単語に出会う必要がある」といいます。数式も同様で、何度もその数式を使って練習する必要があります。 a と b を正の整数とします。次の2種類の割り算を使い分けします。答えを小数で求める割り算を a/b で、答えを整数と余りで求める割り算を a ÷ b で表します。たとえば「14割る3」は 14/3 = 4.333 … , 14 ÷ 3 = 4 ･･･ 2 となります。一般に a ÷ b ＝ q … r (1) のとき、q を a を b で割った商、r を余りといいます。(1) が成立する必要十分条件は、次の (2) が成立することです。 a = qb + r, 0 ≦
ディオファントス近似 - 暦の数理 -【Web連載：暦の起源】
日本語の“こよみ”とは「日を数える」という意味です。この言葉が示すように、人類は太古の昔から日を数え、暦(こよみ)を用いていました。数学の発明は、農耕の発生とともに生まれた経済の発達が要因の一つですが、天文学（占星術）も一役買っています。また、古代では占星術は暦と一体でした。古代の人々は天体を観測することによって“数”の概念を獲得していったのです。今回は暦に現れる分数近似と、「ディオファントス近似」について解説します。 天文学に必要な分数・小数の概念 古代の人々は 365日ごとに季節が繰り返されることに気がつきましたが、正確には1年は 365日ではありません。満月から次の満月まで約30日ですが、これも正確な1ヵ月の日数ではありません。同様に1年は、正確に12回の朔望月ではないのです。これらを扱うには分数、あるいは小数の概念が必要です。バビロニア人は小数の概念を、エジプト人は分数の概念を獲得
【暦の起源】星座は暦で時計だった：シュメールで誕生した星座
古代の人々の生活 現在の私たちはカレンダーどおりに規則正しい生活を送っています。土日は学校や会社は休みで、月曜日から金曜日までは仕事に出かける人が多いでしょう。年末にはクリスマスがあり、年始には正月があります。また、学校の授業の時間も午前何時から午後何時までと決まっています。古代ではどうだったのでしょう。古代オリエントのバビロニア地方を見てみましょう。 古代の人はどのように季節や日時を知ったのか 書記の学校の生活 紀元前2000年頃のバビロニアではすでに文学作品が書かれるようになっていて、そこには、読み書きや数学を学ぶ子供たちの“書記の学校”の様子が次のように描かれています。「朝早く僕を起こしてください。遅刻できないのです。遅刻すると先生にムチで叩かれます。」 このように役人（書記）になろうとする少年たちは書記学校へ通っていました。4日学校へ行って1日休みです。1ヵ月30日のうち 24日学
春分の日の計算- 数学マガジン・マテマティカ
古代天文学や歴史学で使われているものは、ユリウス日と呼ばれているもので、これは紀元前4713年を起点とするものです。本連載では、計算を簡略化するため、起点を西暦元年とし、これをユリウス通日と呼ぶことにしました。また、現在使われている暦はグレゴリオ暦なので、グレゴリオ通日という概念も導入しました。これらの三つは本質的には同じで、一方から他方に次のように簡単に変換できます。 ユリウス日 ＝ ユリウス通日 ＋ 1,721,423 ユリウス通日 ＝ グレゴリオ通日 ＋ 2 グレゴリオ通日と実際の日数の差 グレゴリオ暦は1万年に3日の誤差と述べましたが、これは平均値であって、個々の年における誤差ではありません、たとえば 1903年12月31日のグレゴリオ通日を計算してみましょう。 1903×365 ＋ [1900/4] – [1900/100] ＋ [1900/400] ＝ 693,595 ＋ 47
Googleカレンダーで毎月の第5○曜日にだけ発動する繰り返しの予定を作る(Outlookなどのカレンダーアプリでも使える) : 第一曜日
「第一曜日」です。ブログでこう名乗るようになってから10数年が経ちました(笑)。 前々からカレンダーツールで繰り返しの予定を入力するときに「毎月第5週の○曜日に繰り返す予定」というのを作りたかったけど、どのカレンダーツールを使ってもそれができませんでした。 それを解決する方法を見つけたのでご紹介します。 追記: 毎月第5の各日曜〜土曜を設定してくれるiCalendarファイルのサンプル7種も掲載しました。 スマホでもiCalendarファイルを直接開くことで、スマホ上のGoogleカレンダーなどのカレンダーアプリに直接「毎月第5●曜日」の予定を作ってくれます。 追記: ご好評につき「第1第3第5土曜日」と「第2第4土曜日」という週コンビネーションのiCalendarサンプルファイルをご用意しました。ただしWeb版Googleカレンダー限定用です。 またもし同様ルールの他の曜日についてはリク
【Web連載：暦の起源】メソポタミアの暦：太陰太陽暦
シュメール地方の太陰太陽暦 ジグラットとは何か 太陰太陽暦はメソポタミア文明の発祥地シュメール地方で生まれました。どのような環境下で、どのようにして生まれたかを見てみましょう。シュメールは、チグリス・ユーフラテス川の下流域にあり降雨量は少ないのですが、沖積土が広がり大規模な灌漑農業が可能でした。しだいに人々が集まり、紀元前4000年頃に集落が飛躍的に増大し、都市国家へと発展していきます。チグリス・ユーフラテス川はたびたび洪水を起こすので人々は小高い高台に集落を作りました。住居や神殿は日干しレンガで作られており、古くなって崩れ落ちるとそれをならしてその上にまた住居を立てます。時代が経つにつれて都市の標高はしだいに高くなっていきました。このような都市址(あと)を「テル（遺丘）」といいます。テルは、地層のように時代ごとの層になっているので、歴史の変遷を研究するのに好都合です。 紀元前3000年ぐ
【Web連載：暦の起源】第8回 暦の伝播：オリエントの国々へ
本連載ではこれまでメソポタミア、古代エジプト、古代ローマ、古代ギリシアの暦について述べてきました。しかしオリエントにはまだまだ多くの国が存在していました。地理は2次元で、歴史はさらに時間軸の1次元が加わります。それに対し文章は1次元で、ある国に対し時間軸に沿って述べているとき他の国については触れることができません。専門外のものにとって、ただでさえ多くの国や民族が出てきてうんざりするのに、複雑な国際関係が絡み合うともうお手上げです。ここではオリエントの歴史の中で暦に関することだけかぎり、ごく簡単に説明することにします。 オリエントの歴史 バビロンの捕囚 ギリシアが発展を始めようとしているとき、メソポタミアではアッシリアが大国に成長し、一時バビロニアを支配しますがやがて衰退していきます。バビロニアでは新バビロニア王朝が興ります。新バビロニアはアッシリアと同じ帝国主義でした。東地中海沿岸の諸王国
月齢の計算- 数学マガジン・マテマティカ
月の満ち欠けの数理 月の呼び名 月の満ち欠けの形にはいろいろな呼び名があります。三日月、十三夜、十五夜（満月、望月(もちづき)）、十六夜(いざよい)、上弦、下弦、など。本連載では、太陽・月・地球と一直線に並んだ時の月の相を朔(さく)月と呼び、その次の日を新月と呼ぶことにしています。歴史的には、月が消えてからふたたび生まれる日、つまり夕方西の空に太陽が沈んだ直後に再び姿を現した月のことを、一般に新月と呼んでいたからです。また“朔(さく)”という漢字はもとに戻るという意味もありますが、遡(さかのぼ)るという意味もありますから、最初に見えた日を1日遡(さかのぼ)るという意味でこのように呼ぶことにしました。 月齢とは 学術的には、月の相は月齢(げつれい)と呼ばれる実数で表されます。学術的な月齢は、前回の朔月からその日の正午 12:00 までの日数を表します。この方法だと、その日の10:00 に朔月
革命暦とグレゴリオ暦【Web連載：暦の起源】
グレゴリオ暦はすんなりと受け入れられたのではありません。1582年にこの暦が設定されてから、世界中に広まるまでに非常に長い年月がかかっているのです。1789年にフランス革命が勃発すると、革命政府は暦法の改革に力を入れ、革命暦を制定しました。これはどのような暦だったのでしょうか。 暦は、度量衡と同様に文化に密接に関連しています。また数学の進歩・発展に大きくかかわっています。世界がグレゴリオ暦の受用にどのように関わってきたかを見てみましょう。 グローバル化の影響 地域による受け入れ方の違い おりしもヨーロッパ各地では宗教改革の嵐が吹きすさんでいました。グレゴリオ暦はローマ教皇の教権を持って行われたので、カトリック系の多い西ヨーロッパ諸国は17世紀までにほぼ採用されました。しかしカトリックに反旗をひるがえすプロテスタントの勢力が強い国や地域ではローマ教皇の定めた暦など認めるはずがありません。熱烈
古代エジプトの暦：シリウスと暦の物語【Web連載：暦の起源】
現代の暦の起源、エジプト暦 現在私たちが使っている暦はグレゴリオ暦と呼ばれる暦で、そのくるいは1万年にわずか3日という精度です。グレゴリオ暦はユリウス暦を改良したものです。ユリウス暦とは1年を 365日とし、4年に1回1年を366日とする閏年を設ける暦です。つまり、数学的にいうと1年を 365.25日とする暦のことです。これだけ聞くとたいしたことなさそうに思えるかもしれません。これは、4年間の日数を数えて、365×4＋1日だったというだけのことではありません。当時はたいした観測機器などなく目視ですから、4年間日数を数えたとしても誤差が出ます。十分大目に見て、4年間で 0.1日の誤差としても、40年経てば1日の誤差となってしまいます。しかしユリウス暦の誤差は、100年に1日未満という精確さなのです。観測技術は、ガリレオが望遠鏡を発明するまで基本的には変わっていません。この精度を達成したのは古
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「体育の日」は2019年が最後。来年からは？（BuzzFeed Japan） - Yahoo!ニュース
閏16話 124年ぶり - 暦の話（@0guma） - カクヨム
「4月1日生まれ」の人が、3月生まれの人と同学年になるのはなぜ？（オトナンサー） - Yahoo!ニュース
弥生時代は月で暦を理解？文字なき時代のカレンダーを探って | NHK | WEB特集
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