実装が簡単で高性能な線形識別器、AdaGrad+RDAの解説 - EchizenBlog-Zwei
機械学習では、データがどのクラスに属するかを識別するという問題が基本的です。 この識別問題は線形識別器というモデルを使うことで解くことができます。 この記事では、実装が簡単で高性能な線形識別器、AdaGrad+RDAの解説を行います。 AdaGrad+RDAの詳細な解説は以下の論文を参考にしてください。 http://www.magicbroom.info/Papers/DuchiHaSi10.pdf こちらはAdaGrad+RDAの実装例です。 http://d.hatena.ne.jp/echizen_tm/20140726/1406376207 識別問題は、通常データを2つのクラスに分類します。どうやって分類するかというと、線形識別器が正の値を返したか、負の値を返したかでクラスを分けます。 具体的には、線形識別器は以下の形式をしています。 y = Σ(x_i * w_i) データを表
AdaGradが12倍速くなる魔法
AdaGradは学習率を自動調整してくれる勾配法の亜種で、いろんな人が絶賛しています。 勾配を足し込む時に、各次元ごとに今までの勾配の2乗和をとっておいて、その平方根で割ってあげるだけと、恐ろしくシンプルです。 Adaptive Subgradient Methods for Online Learning and Stochastic Optimization John Duchi, Elad Hazan, Yoram Singer. JMLR 2011. 丁度、 @echizen_tm さんがブログを書いてました。 AdaGrad+RDAを実装しました。 通常のSGDなどは学習率をだんだん減衰させながら勾配を足していくわけですが、どの様に減衰させるかという問題にいつも頭を悩ませます。 AdaGradでは最初の学習率こそ外から与えますが、減衰のさせ方や減衰率といったハイパーパラメータから
AdaGrad(Adaptive Gradient)というオンライン学習のアルゴリズムを実装しました。 https://github.com/echizentm/AdaGrad 論文: Adaptive Subgradient Methods for Online Learning and Stochastic Optimization(http://www.magicbroom.info/Papers/DuchiHaSi10.pdf) AdaGradはAROWのように重みの更新を適応的に行うことが出来るほか、正則化のアルゴリズムと組み合わせることが出来るという利点があります。 このためFOBOSやRDAなどを用いたL1正則化によって特徴量を疎にすることが出来ます。今回はRDAと組み合わせたAdaGradをperlで実装しました。 RDAを用いた理由は上記論文でFOBOSよりも高性能だった
AdaGradよりもいけていると噂のオンライン学習器Adamを実装しました - EchizenBlog-Zwei
AdaGradよりもいけていると噂のオンライン学習器Adamを実装しました。 実装がとても簡単で、ハイパーパラメータも論文に推奨値が書いてあるのが良いですね。 持っておかないといけないパラメータの数は(たぶん)AdaGradと同じです。 https://github.com/echizentm/Adam AdaGradやAdamのようなオンライン学習器は実装が簡単、省メモリなど優れた特徴があり大変実用的ですし、そろそろ有益な書物も発売されるようなので、気になった方はこれを機に学んでみると良いですよ。 しかしこうなるとAdamを改良したEveという学習器を作ってみたいですね(作るとは言っていない)。
30minutes Adagrad Rda | PDF
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Notes on AdaGrad
Notes on AdaGrad Chris Dyer School of Computer Science Carnegie Mellon University 5000 Forbes Ave., Pittsburgh, PA, 15213 cdyer@cs.cmu.edu Abstract These are some notes on the adaptive (sub)gradient methods proposed by Duchi et al. (2011), a family of easy-to-implement techniques for online parameter learning with strong theoretical guarantees and widely attested empirical success. These notes ar
こんにちはデータサイエンティストのt_sakaiです。 前にCTR予測についての概論・評価方法についての記事を書きましたので、今回はさらに踏み込んだ内容についてまとめてみたいと思います。 この記事を読むには以下を理解している必要があります ロジスティック回帰の目的関数 勾配降下法 目的関数と最適化アルゴリズム 基本ですが機械学習は、達成したい目的を数値化した目的関数と、目的関数を最小（or 最大）にするための最適化アルゴリズムの2ステップに分けられます。 1つ目のステップの目的関数は、CTR予測においてはロジスティック回帰がデファクトスタンダードになっています。（参考: GoogleのCTR予測についての論文） （kaggleにおけるCriteoのCTR予測コンペでは、特徴量抽出のためにGBDTを使ったり、特徴量の掛け合わせを考慮するためにFFMを使ったりすることにより良い精度が出ることが
AdaGradが学習率のスケジューリングを上手く調整してくれる理由 - 理論編 - - Qiita
1. はじめに 機械学習では、多くが目的関数(凸関数)を最適化する問題として定式化され、勾配・劣勾配をヒントとして逐次的に目的関数を下げていくわけです。その際、学習率のスケジューリングに頭を悩ませます。そこで、学習率のスケジューリングに関しAdaGrad[J.Duchi]と呼ばれる手法が有効である事が示されました。実装が容易という背景もあり、一気に広まりました。他にもAdaDelta, RMSProp, Adamなど有名で、Qiitaにも各種法を経験的に比較している投稿[1]があります。 ですので、本投稿では実装の話がありません。理論を整理します。なぜ、AdaGradの性能が良いかへの答えは、標準的なSGDよりタイトなRegret上限バウンドを理論的導出したためとなります。 以降で使用するAdaGradはComposite Mirror Descent \mathbf{x}_{t+1} =
AdaGrad + RDA 「結局オンライン最適化はAdaGrad1択だよね」 「AdaGrad + RDAでの分類が精度一番良いみたいです」 「AdaGrad + RDAの方が実装がはるかに簡単」 と立て続けに聞いたのでAdaGrad + RDA*1を理解するために実装してみた。 結論から言うと、確かに実装は簡単だし精度もでました。 損失関数と正則化項 AdaGrad自身は最適化手法です。すると適用するには最適化問題の形で記述する必要があります。 分類問題における定式化では損失関数と正則化項を足したものになります。今回の損失関数は ヒンジロスとなります。 は1 or -1のラベル、はベクトル空間上にマッピングしたデータです。 正則化項は-正則化、-正則化など色々有りますが今回は-正則化となります。 劣微分 で、最適化問題を解くわけです。今回はやの偏微分を用いるのですが、max関数や絶対値
Why is AdaDelta not favored in Deep Learning communities while AdaGrad is preferred by many over other SGD variants?
Answer (1 of 5): From my practical point of view, AdaDelta yields slower but better local minima in most cases and its convergence speed is depended on the initial learning rate since a bad choice spends to much time for stabilizing. AdaGrad is more robust to initial learning rate, it converges ...
Comparison: SGD vs Momentum vs RMSprop vs Momentum+RMSprop vs AdaGrad | A Blog From Human-engineer-being
In this post I’ll briefly introduce some update tricks for training of your ML model. Then, I will present my empirical findings with a linked NOTEBOOK that uses 2 layer Neural Network on CIFAR dataset. I assume at least you know what is Stochastic Gradient Descent (SGD). If you don’t, you can follow this tutorial . Beside, I’ll consider some improvements of SGD rule that result better performanc
In today’s post we will compare five popular optimization techniques: SGD, SGD+momentum, Adagrad, Adadelta and Adam – methods for finding local optimum (global when dealing with convex problem) of certain differentiable functions. In case of experiments conducted later in this post, these functions will all be error functions of feed forward neural networks of various architectures for the problem
AdaGradとAdaDeltaを実装&収束速度評価を行ってみました. https://github.com/saiias/Adadelta 詳しいアルゴリズムは論文を参照してください. AdaGradもAdaDeltaのどちらも学習率を自動で調節することによって学習の高速化をすることができる手法です. どちらも実装が簡単で適用範囲が広いです. AdaGradとAdaDeltaについてざっくり述べると Adagradは過去すべての勾配の2乗和の平方根の逆数を利用 AdaDeltaはAdadeltaの改良版で,学習率の初期値が不要で、直近の勾配を重く評価する などの特徴を持っています. 今回は実装の簡単さからロジスティック回帰+L2正則化の実装と評価を行いました. 実装についてはgithubにのせているのでここでは重みの更新式について記載します. ロジスティック回帰+L2正則化 w(idx)
各種パラメータ最適化手法の実装（SGD, Momentum, AdaGrad, Adam） - Tech Blog by Akanuma Hiroaki
今回は「ゼロから作るDeepLearning」で紹介されている各種パラメータ最適化手法を、書籍のPythonのサンプルコードをベースに、Rubyで実装してみました。 www.oreilly.co.jp 各手法のロジックについては書籍で説明されていますので割愛します。また、前回の記事で書いたように、Rubyでは値の受け渡しが参照の値渡しになるので、パラメータのハッシュの各値は配列として保持する前提です。 SGD（確率的勾配降下法） SGDは前回の記事でもすでに使っていたのと同じで、別クラスとして分けただけのものです。 class SGD def initialize(lr: 0.01) @lr = lr end def update(params:, grads:) params.keys.each do |key| params[key][0] -= @lr * grads[key] en
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AdaGrad+RDAを実装しました。 - EchizenBlog-Zwei
CTR予測とAdaGrad - FANCOMI Ad-Tech Blog
AdaGrad + RDAを実装してみた - Christopher-727の日記
Optimization techniques comparison in Julia: SGD, Momentum, Adagrad, Adadelta, Adam - int8.io
AdaGradとAdaDeltaの収束速度比較 - log.saiias