はじめに このブログに書かれていること 自己紹介 注意 Part1 古典暗号 2つの暗号方式 スキュタレー暗号 アルゴリズムと鍵 シーザー暗号 原理 頻度分析 アルベルティ暗号 ヴィジュネル暗号 如何にしてヴィジュネル暗号は破られたか Part2 近代暗号 エニグマ エニグマの登場 エニグマの基本構造 如何にしてエニグマは突破されたか 前提条件 必ず異なる文字に変換される性質を利用 ループを利用 まとめ 参考文献 採用情報 はじめに このブログに書かれていること 前半 古代暗号から始まる暗号の歴史 エニグマの構造と解読法について 後半（後半ブログは こちら） RSA暗号の基本 楕円曲線暗号の基本 自己紹介 こんにちは！株式会社ABEJAの @Takayoshi_ma です。今回のテックブログですが、ネタに5時間程度悩んだ挙句、暗号を取り上げることにしました！暗号化手法の解説にとどまらず、そ
前振り 全国の暗号を使うエンジニアの皆さんこんにちは。今日は暗号移行とRSA暗号の話をしたいと思います。まず暗号を利用している皆さんであればCRYPTRECの「電子政府推奨暗号リスト」のことはご存じですよね！（言い切るw） CRYPTRECから2022年7月（昨年夏）に暗号強度要件（アルゴリズム及び鍵長選択）に関する設定基準（PDF直リンク）が公開されました。この中では暗号のセキュリティ強度で各種暗号と鍵長が整理されています。セキュリティ強度はビットセキュリティと呼ばれるビットサイズ（共通鍵暗号の場合のビット長）で区分されます。暗号アルゴリズムが違ってもセキュリティ強度で比較ができるということですね。例えば現在一般的に良く使われているセキュリティ強度は112ビットセキュリティが多く、これにはデジタル署名であればRSA暗号の2048ビットやECDSAのP-224等が含まれます。今日は公開鍵暗
はじめに このブログに書かれていること 自己紹介 注意 Part3 現代の暗号 共通鍵暗号方式と鍵配送問題 鍵配送問題とは？ 共通鍵暗号方式と公開鍵暗号方式の違いとメリット・デメリット RSA暗号 RSAで使われる鍵 処理手順 暗号化の手順 復号の手順 RSA暗号の数学的背景 一次不定式が自然数解を持つ理由 eとLの関係性 そもそもなぜこの式で元の平文に戻るのか？の数学的根拠 証明パート１ フェルマーの小定理 中国剰余定理 RSA暗号をPythonで 楕円曲線暗号 楕円曲線とは？ 楕円曲線の式 楕円曲線における足し算の定義 楕円曲線における引き算の定義 無限遠点 楕円曲線における分配法則と交換法則 楕円曲線の加法を式で表現 点Pと点Qが異なる場合 点Pと点P 同じ点を足し合わせる場合 有限体 有限体とは？ 有限体上の楕円曲線 楕円曲線暗号における鍵 ECDH鍵共有 数式ベースでの手順説明
RSA署名を正しく理解する
初めに 「署名とはメッセージのハッシュ値を秘密鍵で暗号化したものであり、検証は署名を公開鍵で復号してハッシュ値と等しいかを確認することである」という説明(×)をよく見かけます。 正しい署名の定義と実際のRSA署名がどのようなものであり、上記説明(×)がなぜよくないのかを理解しましょう。 署名の定義 署名の解説は署名の概要でも解説しましたが、再掲します。 署名（方式）は鍵生成（KeyGen）、署名（Sign）、検証（Verify）の3個のアルゴリズムからなります。 KeyGenではアリスが署名鍵sと検証鍵Sを生成します。署名鍵sは自分だけの秘密の値なので秘密鍵、検証鍵Sは他人に渡して使ってもらう鍵なので公開鍵ともいいます。 Signは署名したいデータmに対して署名鍵sを使って署名と呼ばれるデータσを作ります。 データmと署名σのペアを他人（ボブ）に渡します。 Verifyはボブが検証鍵Sを使
ssh-rsa，非推奨のお知らせ
2020-05-28T14:11+9:00 追記 これは SHA-1 を用いた RSA 鍵についての話で，OpenSSH 7.2 以降で生成・利用される RSA 鍵はまだ利用可能です 2020-05-28T19:27+9:00 追記 既に生成されている RSA 鍵でもホスト・クライアントの両方が OpenSSH 7.2 以降ホスト・クライアントの両方が OpenSSH 7.2 以降，ただしサーバー側は OpenSSH 7.4 以外であれば SHA-2 で署名するので大丈夫なようです。（OpenSSH 7.4 はバグがあるようです） ssh-rsaという名前は"公開鍵の形式"と"公開鍵を使った署名方式"の二つで使われていて、廃止対象となっているのは署名方式の方だけです。なのでOpenSSH 7.2以降を入れれば、鍵自体は古いOpenSSHで生成した物がそのまま使えます。 — いわもと こうい
Tsukasa #01 (4x vaccinated) on Twitter: "真偽はともかく、ちょっととんでもない論文が出てきたんだが。国際暗号学会の未査読論文だが、素因数分解を (RSA を破壊するレベルで) 劇的に高速化するアルゴリズムを開発したと主張している。 https://t.co/ApzLqRmjqR"
真偽はともかく、ちょっととんでもない論文が出てきたんだが。国際暗号学会の未査読論文だが、素因数分解を (RSA を破壊するレベルで) 劇的に高速化するアルゴリズムを開発したと主張している。 https://t.co/ApzLqRmjqR
RSAに対するフェルマー攻撃 - Qiita
はじめに（Introduction） RSAの鍵ペアの生成方法にミスがあり脆弱性となってしまった実装例があったようです。 元の文献を機械翻訳（ちょっと修正）してみます。 原文のデモをやってみたところ、案外動いたので先にデモを記します。 デモ（Demo） まずは、素数$p$と$q$を生成して$N$を求めるところです。 ※：鍵長が2048bitなので多少時間がかかります。 問題となったライブラリがこのようなロジックであったかは不明ですが、翻訳した資料を参考に作成しています。 import random as rnd import sympy key_length = 2048 distance = 10000 p = 0 q = 0 # 乱数Xを生成する。 X = rnd.randrange(2, pow(2, key_length)) for i in range(distance): #
SecurityWe updated our RSA SSH host keyAt approximately 05:00 UTC on March 24, out of an abundance of caution, we replaced our RSA SSH host key used to secure Git operations for GitHub.com. At approximately 05:00 UTC on March 24, out of an abundance of caution, we replaced our RSA SSH host key used to secure Git operations for GitHub.com. We did this to protect our users from any chance of an adve
リモートでコンピューターにアクセスするためのプロトコルであるSSHは、コンピューターの認証を行うために公開鍵暗号を利用しています。公開鍵暗号の方式には「RSA」「DSA」「ECDSA」「EdDSA」があり、それぞれの仕組みと「SSHに適した方式」についてソフトウェア企業「Gravitational」のVirag Mody氏が解説しています。 Comparing SSH Encryption Algorithms - RSA, DSA, ECDSA, or EdDSA? https://gravitational.com/blog/comparing-ssh-keys/ 公開鍵暗号は、暗号化と復号に別々の鍵を用いる暗号方式のこと。例えば、ボブとアリスがやり取りを行う時、アリスは秘密鍵と公開鍵を作成し、公開鍵をボブに渡しておきます。ボブはアリスの公開鍵でメッセージを暗号化してアリスに送信。暗号
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暗号の歴史と現代暗号の基礎理論（RSA, 楕円曲線）-前半- - ABEJA Tech Blog
RSAの終わりの始まり - 暗号移行再び - Qiita
暗号の歴史と現代暗号の基礎理論（RSA, 楕円曲線）-後半- - ABEJA Tech Blog
We updated our RSA SSH host key
SSHの公開鍵暗号には「RSA」「DSA」「ECDSA」「EdDSA」のどれを使えばよいのか？