率の平均を求めてはいけない/Do_Not_Average_Rates
Using Enabling teams to enhance flow and diffuse practices at scale
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みたいなのが挙げられます。これが話題になった時にSNSで見かける言説が「十進小数 (decimal) 型ならこういう問題はない」です。 ですが、decimal型は十進小数を正確に表現できるという話でしかなく、全ての実数を正確に表現できるわけではありません。例えば、 1.0 / 3.0 * 3.0 の計算を考えてみましょう。数学的には、これはちょうど 1.0 になるはずです。 C#の場合 C#には標準の decimal 型があります。これで 1.0 / 3.0 * 3.0 を計算してみましょう。
じゃあ何すか、COBOL以外では4.8 - 4.7 - 0.1できないってことっすか / ScalaとSpireで安心安全な計算ライフを実現しよう - Lambdaカクテル
先日こういうツイートが流れてきた。 Q:なぜ金融系では未だにCOBOLが使われるんですか？ A:お手元にExcelがありましたら任意のセルに「=4.8-4.7-0.1」って入れてみてください。— 遊撃部長F/S&RWAs (@fstora) 2024年6月6日 Q:なぜ金融系では未だにCOBOLが使われるんですか？ A:お手元にExcelがありましたら任意のセルに「=4.8-4.7-0.1」って入れてみてください。 普段我々がゴリゴリ馬車馬のように使っているソフトウェアでよく利用されている浮動小数点型、すなわちfloatやdoubleなどは特定の算術に弱いことが知られている。というかもうこの手の話題はあまりに拡散されてしまったので、なぜかネット民はみんな知っている基礎教養、三毛別羆事件とかデーモンコアみたいな感じになっている。 ちなみにこれはCOBOLかそうではないか、という軸が問題になっ
このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」（シームレス）を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。 X： ＠shiropen2 英インペリアル・カレッジ・ロンドン（ICL）の教授であり、数学者のケビン・バザードさんの単著論文「Grothendieck’s use of equality」は、数学者が等式の概念をどのように使用しているか、そしてそれが数学の形式化を試みる際にどのような影響を与えるかについて議論した研究報告である。 バザードさんは「現状、数学者は等式の概念を曖昧に使っており、近年のコンピュータプログラムによる証明（形式化）においてその曖昧さが障害になっている」と指摘する。 「＝」（等号）にみる一般的な等式の定義は、両辺が同じ数学的対象を表しており、一方から他方への論
執筆者：立原 礼也 公開日：2024年6月8日 再公開日：2024年6月11日 記事の非公開に至った経緯については，別の 記事 「記事非公開の理由（特に，記事のある側面に関するお詫び）と今後の対応｜Reiya Tachihara (note.com)」をご参照ください． 今後も記事を非公開にすることがあるかも知れませんが，予告なく記事が非公開になった場合には，編集ののち，予告なく記事は再公開される予定です． 編集履歴は記事の最後に移植しました． 日本語のわかる方はこの英語は読み飛ばしてください（すぐ下に日本語で同じことが書いてあります）． Note: To avoid malicious editing or selective quoting, please ensure that the content of this article is shared by explicitly i
楕円曲線暗号のための数学6（GLV法と自己準同型写像）
初めに 今回は、楕円曲線の数学的な性質を用いたスカラー倍算の高速化手法の一つ、GLV法（Gallant-Lambert-Vanstone）を紹介します。 GLV法は小さいマルチスカラー倍算を利用するので、まずそちらから解説しましょう。 マルチスカラー倍算 一般に、楕円曲線の点 P_1, \dots, P_n, 整数 a_1, \dots, a_n が与えられたときに Q=a_1 P_1 + \dots + a_n P_n を求める操作をマルチスカラー倍算 （MSM : multi-scalar multiplication）といいます。 zk-SNARKなどでは大きな n（数千~数万）に対するMSMが現れます。そのアルゴリズムはまたの機会に紹介するとして、ここでは n=2, つまり楕円曲線の点 P_1, P_2 と、整数 x_1, x_2 に対して Q=x_1 P_1 + x_2 P_2
曲面の線形トポロジー 上 POD版｜森北出版株式会社
具体的な記述を通して、トポロジーを丁寧に解説した入門書。 上巻では、平面や空間内の図形、とくに曲線や曲面など図を描ける範囲内の話題を中心に扱います。集合・代数の基礎からはじめ、ホモトピーの概念を導入して、基本群を中心に解説していきます。 序章 集合と代数系 第1章 実空間の位相 第2章 平面上の折線のトポロジー 第3章 複体と多様体 第4章 自由群と群表示 第5章 基本群 第6章 曲面の分類 第7章 結び目と絡み目 （下巻目次） 第8章 実空間の中の閉曲面 第9章 被覆空間 第10章 ホモトピー群とファイバー空間 第11章 曲面の基本群の構造 第12章 曲面上の単純閉曲線 第13章 曲面上の同相写像とイソトピー 第14章 曲面の写像類群 第15章 分岐被覆曲面
共通テスト情報１対策講座開設のお知らせ【個別指導塾YES/YESオンライン スクール】〜ニーズの高まりを受けて、共通テスト情報1の完成講座を開講。共通テストのみならず、その先を見据え関連する数学分野も学べるカリキュラム〜 船場物産株式会社(本社：大阪府東大阪市・代表取締役：安田周平)が運営する「個別指導塾YES/YESオンラインスクール( https://yeskentei.com )」は、大学入試共通テストに2025年から新たに加わる情報1を、『ゼロから共通テストでの高得点獲得対策まで』行う短期集中講座(完全マンツーマンレッスン)を開講いたします。 【情報1分野が共通テストに新設】 2025年度より、共通テストに情報1が加わり、主要大学もその大半が情報１の得点を利用することから、この分野を早急に学習したいというニーズが非常に高まっております。 また、現在の情報1は10年前・20年前の情報
回答 (4件中の1件目) ある命題Qを証明するのに、 ①「リーマン予想が正しければQが成り立つ」 ②「リーマン予想が正しくなければQガ成り立つ」 従ってQが成り立つ。 という証明があったようです。 リーマン予想が正しいと仮定しても正しくないと仮定しても、導ける定理があったと思うんですが、なんだったか忘れちゃいました。 - どなたか... - Yahoo!知恵袋 > 「素数定理」の証明でリーマン本人が「ゼータ関数の非自明な零点の実部がすべて1/2であることが証明できればいいんだけど,めんどくさい…でも素数定理の証明自体には影響しないから脇に置いといてもいいよね(意訳)」と言っ...
記述集合論的命題の強制可能性について
ゼルプスト殿下 @tenapyon 可測基数はラムゼイ基数の定義の「サイズκの均質集合」を「定常な均質集合」に書き換えたやつをみたすなあ。#個人の感想です 2017-03-08 22:10:29 ゼルプスト殿下 @tenapyon @tenapyon いや、いまちょっと《補解析集合に対する完全集合定理が強制法で壊せない》という命題と同値な見かけ上もっと弱い命題がないかと考えていたのよ。んで、《〜》の命題を保証する巨大基数公理としては「いくらでも大きいラムゼイ基数がある」ってのがあるなあと。 2017-03-08 22:17:16
" 合同方程式の解き方 “を、わかりやすい具体例で知ったときに、使い方の注意点も押さえておくことが大切になります。 いつでも通常の方程式と同じように使えるというわけではないので、割り算をするときには注意です。 そのため、割り算ができないときや二乗があるときについても解説をしています。 では、具体例を使って、合同方程式を解いてみます。 合同方程式の解き方 :わかりやすい例まずは、シンプルな例を用いて、合同方程式を解いてみます。この例は、割り算ができるタイプのものです。 この解き方を知っていると、整数分野での解くスピードも上がり、役に立つことが多いです。 【具体例】 5a ≡ 10 (mod 12) a に当てはまる数は整数という設定です。この a に当てはまる整数は、どういった整数になるのかという問題です。 合同方程式の意味は、「5a を 12 で割ったときの余りが 10 となるとき、a と
ランダムベクトルの求め方
経度と緯度の角度でランダムの単位ベクトルを求める。 経度は0~2π（0~360度）をランダムに選べば大丈夫ですが、緯度のほうはランダムに選ぶと問題があって、北極と南極の部分の表面積が赤道の部分に比べて小さくなるので、一様分布で乱数を振ると極に密集してしまうことになる。なので、乱数に対して面積に比例した重みをつける必要がある。 表面積の比は微分するイメージで、輪切りで細かく分割すると円周の長さの比になると考える。円周の長さの公式が2*πrなので、赤道から極までの円周の比はつまり半径の比になる。半径は三角比で求めるとcosΘになるので、つまり側面から見た輪切りの円周の長さはコサイングラフになる。 コサイングラフが面積比となり、面積比＝確率とみなすので、グラフは確率密度と捉える。たとえば60°の角度のところはcos(60°)=0.5なので赤道に比べて面積が半分ということになる（赤道の半分ぐらいし
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decimal型（十進小数）に夢を見ている輩が多すぎる - Qiita
数学の「＝」（等しい）とはどういうことか？ 英ICL教授が発表 「コンピュータの登場で定義が曖昧に」
記事「最近のIUT界隈」（しぶんぎ社）に関するコメント｜Reiya Tachihara
共通テスト情報１対策講座開設のお知らせ【個別指導塾YES/YESオンライン スクール】
「PならばQ」はPが偽ならばQに関わらず真である、という事実は数学のどういうところで使われていますか？
合同方程式の解き方 | わかりやすい解法と注意点 | 岩井の数学ブログ