用水路の波を観察したことはありますか？小学生の私は田んぼの用水路に片手を突っ込んで水を押し、波を作って追いかけたことがあります。 写真のような田んぼでおたまじゃくしをよく捕まえましたその波は等速ですーっと進んでいましたが、波と一緒に歩くには少し遅かった記憶があります。 ところで、用水路のような浅い水の波の運動はKdV方程式で記述できます。1895年、コルトヴェーグ(D. Korteweg)とド・フリース(G. de Vries)が定式化したのでKdVと呼ばれています。この記事ではKdV方程式の解の一つである孤立波解を求めていきます。 必要な知識とNotation 微分積分の基本的な計算（合成関数の微分、積の微分、置換積分） 2変数関数の，に関する微分をそれぞれ，と表し、階微分はで表します。 そ○○○○○○関数（ネタバレ防止のため伏字にしました） 高校ではあまりやらない積分が1カ所ありますが