もちもちモチーフ

被覆空間のGalois理論19 Pages ある空間を何重にも覆うような位相空間のことを，その空間の被覆空間と呼びます．X がある程度よい空間ならば，Xの被覆空間全体はXの内在的な情報である「基本群」により統制されます．本稿ではこの理論を証明付きで紹介します． 有限群のコホモロジー21 Pages 群のコホモロジーは群の Abel 群への作用を調べる強力な道具で，代数では特にGalois群の作用を調 べるためによく用いられます．本稿では最も基本的な有限群のコホモロジーの理論を紹介します． Galois降下6 Pages 体上の代数は有限次Galois拡大体をテンソルすると情報が落ち，構造が単純になります．このとき失われる情報を「Galois群の半線形作用」という形で適切に補うと，もとの代数を復元する操作ができます．これをGalois降下といいます．本稿の前半ではGalois降下の主定理を示

[Nyoho]

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