超越数論の古典的定理 - INTEGERS

超越数論の古典的な結果のうち、比較的大きな定理を鑑賞しましょう。ここでは証明は紹介しません。 Lindemann-Weierstrassの定理 Lindemann-Weierstrassの定理 (1885) を正整数とし、を上一次独立な代数的数とする。このとき、は上代数的独立である。 これは、Lindemannが彼の仕事のもとで予想したものであり、Weierstrassが1885年に証明を詳述したためにこのように呼ばれています。 LWの定理の言い換え１ をでない代数的数とし、を相異なる代数的数とする。このとき、である。 を「少なくとも一つがではない代数的数」としても主張としては同じです。 同値であることの証明.*1 Lindemann-Weierstrassの定理 言い換え１: 上ベクトル空間 の基底をとする。このとき、 と書け、は相異なるという仮定から各ベクトルは相異なる。背理法で証明す

[tsujimotter]

数学カフェ「超越数」面白かったなぁ！家に帰って復習したいなぁ・・・と思っていたらこんなところに素敵なブログが！！いったいどんな素敵な人が記事を書いているんだ？？ #math_trans_cafe