べき乗法 - ishikawashの学習ノート

線形代数に関連した数値計算の手法として、べき乗法があります。べき乗法とは、固有値と固有ベクトルの性質から、ベクトルに行列を繰り返しかけることで絶対値最大の固有値とそれに属する固有ベクトルを求める方法です。計算手順が行列の次数に依らないので、任意の次数の行列に適用可能です。べき乗法の証明は、既に幾つものウェブサイトで説明されているので、そちらを参照にしていただければ良いと思いますが、今回私が参照したのは次のサイトです。 http://www.asahi-net.or.jp/~uc3k-ymd/Lesson/Section03/PowerMethod.html http://www.math.gatech.edu/~carlen/2605S04/Power.pdf 相異なる固有値に属する固有ベクトルは互いに一次独立なので、任意のベクトルは固有ベクトルを基底にして表すことができます。このベクトル

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