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ホモロジー代数学 - Wikipedia
ホモロジー代数学における基本的な結果である蛇の補題で用いられる図式。 ホモロジー代数学（ホモロジー... ホモロジー代数学における基本的な結果である蛇の補題で用いられる図式。 ホモロジー代数学（ホモロジーだいすうがく、英: homological algebra）は、一般の代数的な設定のもとでホモロジーを研究する数学の分野である。それは比較的新しい分野であり、その起源は19世紀の終わりの、組み合わせ論的トポロジー（英語版）（代数トポロジーの前身）と抽象代数学（加群や syzygy（英語版） の理論）の、主にアンリ・ポアンカレとダフィット・ヒルベルトによる研究にまでさかのぼる。 ホモロジー代数学の発展は圏論の出現と密接に結びついている。概して、ホモロジー代数はホモロジー的関手とそれから必然的に生じる複雑な代数的構造の研究である。数学においてきわめて有用で遍在する概念の1つはチェイン複体 (chain complex) の概念であり、これはそのホモロジーとコホモロジーの両方を通じて研究できる。ホモ
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