2重積分反復積分積分区域(積分領域)の図示、絶対値、三角関数(正弦と余弦)、指数関数 - 数学のブログ

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続解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂和夫(翻訳)、片山孝次(翻訳)、岩波書店)の第7章(2重積分... 続解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂和夫(翻訳)、片山孝次(翻訳)、岩波書店)の第7章(2重積分)、2(反復積分)の練習問題6の解答を求めてみる。 ∫ 1 2 ∫ x 2 x 3 x dy dx = ∫ 1 2 x [ y ] x 2 x 3 dx = ∫ 1 2 ( x 4 - x 3 ) dx = [ 1 5 x 5 - 1 4 x 4 ] 1 2 = 1 5 ( 32 - 1 ) - 1 4 ( 16 - 1 ) = 31 5 - 17 4 = 124 - 85 20 = 49 20