双曲線関数(sinh,cosh,tanh)の定義と性質22個まとめ

双曲線関数(sinh,cosh,tanh)の定義とグラフまずは sinh, cosh, tanh の定義を確認し，グラフを描きましょう。 双曲線関数の定義 定義（双曲線関数） x\in \mathbb{R} に対し， \color{red} \begin{aligned} \sinh x &= \frac{e^{x} - e^{-x} }{2}, \\ \cosh x &= \frac{e^{x} + e^{-x}}{2},\\ \tanh x &= \frac{\sinh x}{\cosh x} = \frac{ e^{x} - e^{-x}}{e^{x} + e^{-x}} \end{aligned} を双曲線関数 (hyperbolic function)という。 \sinh, \cosh, \tanh はそれぞれハイパボリックサイン，ハイパボリックコサイン，ハイパボリックタンジェン