京大数学で、理系と文系で「一文字だけ」違う問題が出題 | 今日も8時間睡眠

僕が作った新しいサイト「なかけんの数学ノート」では、現在、大学入試の数学の問題を解いてアップしてるんですが、今年の問題でおもしろいものがあったので紹介します。 京都大学の入試問題なんですが、理系に出されたものと文系に出されたものとで、一文字だけ違う、っていう問題が出たんですよね。 実際の問題は次の通りです（リンク先に解答も載せています）。まずは、理系の問題。 【問題】 四面体OABCが次の条件をみたすならば、それは正四面体であることを示せ。 条件：頂点A、B、Cからそれぞれの対面を含む平面へ下した垂線は対面の外心を通る。 京都大学 理系 2016年度 第3問 解説 そして、これが文系の問題。 【問題】 四面体OABCが次の条件をみたすならば、それは正四面体であることを示せ。 条件：頂点A、B、Cからそれぞれの対面を含む平面へ下した垂線は対面の重心を通る。 京都大学 文系 2016年度 第4

[nakoton]

垂線OO'が△ABCの外心を通るときO'A=O'B=O'C、∠OO'A=∠OO'B=∠OO'C=∠RよりOA=OB=OC、垂線AA'、BB'について同様にAO=AB=AC、BO=BA=BCとなり、OA=OB=OC=AB=BC=CAとなるため四面体OABCは正四面体となる……でいいのかな、確かに絵描けば瞬殺か

[fb001870]

これ高校生が解くんだ…頼もしいな(´Д` )

[uzusayuu]

問題作成者のドヤ顔が目に浮かんでイヤ

[aya_momo]

一番重要なところが違うからわかった。まあ、重心は簡単だからね。

[Oxffffff]

カッコいい。作った先生も言いたくて仕方なかったろうな

[napsucks]

まあ気づきやすい箇所が違うよね

[c_shiika]

数学にはエレガントな証明や解答があるとは聞くけど、エレガントな問題文なんてのもあるんだな。

[uunfo]

これは京大っぽいなあ／外心の方は図にすれば瞬殺だな。外心でベクトルを使う気にはあまりならない。

[kitone]

こりゃ面白い。

[allezvous]

すげー。文系の問題も理学部が作ってるってことなのか。そりゃそうか。

[masao_hg]

京大すげぇなぁ

[nakaken88888888]

ブログ書きました