線形代数学の基本定理 - 4つの部分空間 - Qiita

これは何? Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第2回目の記事です。全体は以下から。 今回は、線形写像の表現行列 $A$ の「4つの部分空間」(The Four Subspaces)について、証明ではなく直感的に理解する方法について書いてみます。それらは$A$の零空間、$A$の列空間、$A$の行空間、$A$の左零空間です。 これは、『線形代数学の基本定理』とも呼ばれています。この定理には、先生の教育上の功績が大きいと思います。 線形代数学の基本定理 (Wikipedia) - $(m \times n)$行列 $A$ が表現する$\mathbb{R}^{n}$ から $\mathbb{R}^{m}$ への線型写像に自然に定義される、4つの部分空間の間に成り立つ関係 ザ・4つの部分空間 ここでは、実数のベクトル空間を扱います。行列 $A$ ($m \times n$