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従属構造のベイズ分析(前半) - Qiita
東京大学・株式会社Nospareの菅澤です. 今回から多次元データの従属構造に対するベイズ分析の方法を2回... 東京大学・株式会社Nospareの菅澤です. 今回から多次元データの従属構造に対するベイズ分析の方法を2回に分けて紹介します.前半となる今回は,順位尤度を用いた事後分布とMCMCアルゴリズムについて紹介します. 従属構造のモデリングとコピュラ 多次元データが与えられたとき,変数間の関係性(従属構造)を把握することはデータの構造を理解する上で非常に重要です.多次元データの確率的な構造を考えるためには,データが従う多次元分布について考える必要があります. 多次元分布の分解 多次元分布は,ある条件のもとで各変数ごとの周辺分布と従属性を表す構造に一意に分解できることがスクラー(Sklar)の定理から知られています.これは多次元分布を考える際に,各変数ごとの確率的なバラつきと,従属構造は分けて考えられることを意味しています.このとき,従属構造の部分は一般的に コピュラ(copula) と呼ばれていま