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運動エネルギー、指数分布、正規分布 - 小人さんの妄想
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運動エネルギー、指数分布、正規分布 - 小人さんの妄想
[1].なぜ運動エネルギーは速度の2乗なのか。 [2].なぜエネルギーを無作為に分配すると、指数分布(... [1].なぜ運動エネルギーは速度の2乗なのか。 [2].なぜエネルギーを無作為に分配すると、指数分布(ボルツマン分布)となるのか。 [3].なぜ独立した試行を足し合わせると、正規分布となるのか。 一見何の関係も無さそうに見えるこの3つは、実は共通の思想から生み出されている。 3つ並べると、そこに見えてくるものがある。 [1].なぜ運動エネルギーは速度の2乗なのか。 前提: (1) 速度とはベクトル 〜 長さと向きを持った矢印で表される。 (2) 運動エネルギーとは、速度の向きに依存せず、大きさだけに依存するスカラー量(1個の数字で示される量)のことである。 (3) 空間とは一様に平ら(ユークリッド的)で、ベクトルは縦横に分解・合成できる。 とある速度ベクトルを別の角度から見ても、運動エネルギーは変わらない。 つまり、 この左右2つが等しくなければならない。 であれば、運動エネルギー T(v