層の定義 - tsujimotterのノートブック

最近、スキームの話をきっかけに、tsujimotterのノートブックにも「層」という概念が登場するようになりました。 ところが、これまでのブログ記事では、層の定義は頑なに避けられてきました。その理由は、私自身が理解できていなかったからです。 今回は、いよいよ層の定義をしてみたいと思います。今日のポイントは、具体例の計算です。具体例を通して、層の理解を目指しましょう。 目次： 前層（復習） 前層の例 層の定義（２つの公理） 例１：共通部分を持たない開被覆 公理１：既約性条件 公理２：閉条件 例１のまとめ 例２：共通部分を持つ開被覆 公理１：既約性条件 公理２：閉条件 例２ まとめ 完全列を用いた層の定義の言い換え まとめ 補足１：U = ∅ の場合 補足２：解析接続と閉条件 参考文献 前層（復習） 層は、後で述べる「ある特別な性質」を持った前層です。まずは前層の定義を丁寧に復習しましょう。