「11次元」超弦理論による次元の数

読売新聞論説委員 吉田 典之 科学部記者として、基礎科学、宇宙、ナノテクノロジー、環境などを担当してきた。現在は人工知能、インターネットのプライバシー保護などに関心を持つ。 1、2、3と順に10まで足した合計は？ 足し算を繰り返してもよいが、簡単な計算方法を子供の頃に考えた人は多いだろう（答えは文末に）。 では、これが10ではなく無限大だとどうなるか。有限の場合の方法は使えない。この答えは驚くべきことに「-1/12」になると、18世紀の数学者、オイラーが複素数の解析学を用いて導き出した。今回の数字「11次元」を導き出す重要な小道具である。 この「次元」とは何か。「1点の位置を決めるのに必要な数値の個数」という説明がわかりやすいだろう。1次元は直線の世界で、原点からの距離だけで位置は決まる。2次元は平面で縦と横の2個の、3次元ならそれに高さを加えた3個の数値があれば良い。我々が住んでいる空間