Probabilistic Matrix Factorization を導出して Edward で実装する - でかいチーズをベーグルする

Edward っていう確率モデリングのためのライブラリがよさげって話を聞いたので入門してみたら良かったという話。せっかくなので、行列分解を確率モデルとして定義した Probabilistic Matrix Factorization を実装してみた。 Edward – Home 行列分解 (Matrix Factorization) 前にも書いた気がするけど、行列分解ってのは N x M 行列 X を、適当な K に対して N x K 行列 U と M x K 行列 V（の転置）との積に分解する手法のこと。つまり、 となるような U と V 見つければOK。ここで、 と が近くなる（ になる）というのは例のごとく二乗誤差で評価する。つまり、 が最小となるような U と V を求める。 は U の i 番目の（K次元）行ベクトルで、 は V の j 番目の（K次元）行ベクトルを表す。要素ごと

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