重心座標系（Barycentric coordinate system） - 大人になってからの再学習

三角形ABC内の点Pを、別の三角形A'B'C'内の、それっぽい場所P'に対応させたい。 P'の位置はどのように決めたらいいだろうか。 それっぽい場所。。って、曖昧すぎる。 そこで、重心座標系（Barycentric coordinate system）が用いられる。 三角形ABC内の任意の点Pの座標は、 P=αA+βB+γC の形で表現できる。 つまり、三角形の各頂点座標の線形和。 3つの係数だけで位置が決まるので、 P=(α，β，γ） という形で表現することができて、 これを重心座標と言う（重心の座標ではなくて、重心座標系で表した時の座標値ということ）。 三角形の3つの頂点を参照して位置を決める方法なので、 P'＝αA'+βB'+γC' とすれば、三角形ABC上の点Pと、三角形A'B'C'上の点P’をうまく対応付けすることができる。 （三角形ABC上全体が、三角形A'B'C'全体に1対1

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