四則演算の秘密 - 「なぜ足し算引き算より、掛け算割り算を先に計算するのですか？」という質問に対して、「それはルールだか... - Yahoo!知恵袋
抽象的に理由を言えば、 実数（複素数）には、いくつかの公理があります。 その中の一つに可換体という代数的概念を認めているからです。 わかりやすくいいますと、実数の集合Rは代数的には実数体とも呼び、可換体なわけです。 可換体Fの定義は「Fの０元以外の元は全てFの中に逆元をもつ単位的可換環F（単位元１を含んでいて、乗法に関して交換可能な環F）」のことです。 環の定義も書いておけば、集合Rが環であるとは、 任意の元a,b,c∈Rに対して、「＋」と乗法が定義されていて、つまり、a+b∈R,ab∈Rであり、 (1)(a+b)+c=a+(b+c) (2)a+b=b+a (3)a+d=d+a=aとなるd∈Rがある。（このdを0と書く。） (4)a+a'=a'+a=0となるa'∈Rがある。（このa'を-aと書く。） (5)a(b+c)=ab+bc, (a+b)c=ac+bc (6)a(bc)=(ab)c
グラフ理論 - Wikipedia
グラフ理論（グラフりろん、英: Graph theory）は、ノード（節点・頂点、点）の集合とエッジ（枝・辺、線）の集合で構成されるグラフに関する数学の理論である。 グラフ（データ構造）などの応用がある。 概要[編集] グラフによって、様々なものの関連を表すことができる。 6つの節点と7つの辺から成るグラフの一例 例えば、鉄道や路線バス等の路線図を考える際には、駅（節点）がどのように路線（辺）で結ばれているかが問題となる一方、線路が具体的にどのような曲線を描いているかは本質的な問題とならないことが多い。 したがって、路線図では駅間の距離や微妙な配置、路線の形状などがしばしば地理上の実際とは異なって描かれている。つまり、路線図の利用者にとっては、駅と駅の「つながり方」が主に重要な情報なのである。 このように、「つながり方」に着目して抽象化された「点とそれらをむすぶ線」の概念がグラフであり[1
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