[B! 数学] triceratoppoのブックマーク

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数学に関するtriceratoppoのブックマーク (3)

「円周率＝４」を証明してみせましょう。“3.14…”を覆す新理論（？）に驚愕する声多数！理数系学生「反論思いつかなくて草」
円周率を100桁近く記憶している人にはガチ悲報。円周率（π：パイ）は4であることが証明されてしまいました。何かがおかしいことはわかるけど、どうおかしいのか明確な反論ができないヘリクツ証明にたくさんのコメントが集まっています。半径が2で、中心角が直角の扇形を考えます。弧の長さは「2×（半径）×π（円周率）÷4」、半径は2なので、弧の長さはπ（円周率）になります。次に扇形を囲む、辺の長さが2の正方形を考えます。弧の上に点を取り、正方形の辺から弧に向かい直角に降ろした線を考えます。線の総和は、正方形の2辺と同じなので4になります。弧の上に取られる点を増やしていきます。点の数をどれだけ増やしても、線分の長さは常に4になります。では、点の数を無限大にします。そうすると、弧の長さと線分の長さは等しくなります。ゆえに円周率は4。この詐欺のような証明にコメント欄は大紛糾。「一般的な極限と数学的
triceratoppo 2018/11/13
数学
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なぜビンゴゲームで同じ数字を書いてはいけないのか
先日、結婚式の二次会に招待していただきました。新郎・新婦ともに大学時代からの友人です。歓談中にビンゴゲームが開催されました。私はビンゴゲームに完全に勝利にしたにも関わらず、景品をもらうことができませんでした。あまりに理不尽な経験だったので、泣き寝入りしてたまるものかと思い、Qiita に初投稿してみようと思います。ビンゴゲームとはビンゴはビンゴですよね。「ビンゴ！」って叫ぶやつです。今回のビンゴゲームは $3 \times 3 = 9$ マスのカードを利用しました。縦・横・ナナメに一直線に 3 マス穴を開ければ「ビンゴ！」になります。実は、各参加者には白紙のビンゴカードが配られ、各テーブルにはビンゴゲームのルールが書かれた紙が配られていました。下記がその内容です。真ん中のマスに "free" と書いてください。（i.e. 真ん中のマスはゲーム開始時に穴を開けて良い）それ以外
triceratoppo 2018/10/03
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数学に詳しい人に聞きたい　[追記あり]
宇宙際タイヒミュラー理論(IUTeich)を理解したいんだけど、どこから手を付けてよいのかさっぱりわからんのです。自分は工学系の修士卒。学生の頃、数学はあんまり得意じゃなかったです。なんでIUTeich理解したいと思ったかっていうと、ABC予想の話を読んで興味を持ったからです。ただ数学科卒でもない自分にはどの分野からどうやって勉強したら良いのか見当もつかないのです。最終目標はIUTeichの理解、サブ目標はABC予想の証明の理解ですが、お手軽にできるとは全く思っていません。何年も勉強が必要なのは覚悟しています。IUTeichに向かう道中で数学の世界の奥行とか広がりを経験したいなと思っています。何から手を付けたらよいのか、教えてエロい人。 [201809030125 追記] わー、たくさんの反応ありがとうございます。まさかこんなにコメントもらえるとは。頂いたブコメ、トラバは全部
triceratoppo 2018/09/02
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