VAEからCVAE with keras - rarilureloの日記
はじめに 出てきた当初は画像分類タスクで猛威を振るった深層学習ですが, 最近はいろんな機械学習と組み合わせで応用されています. 強化学習を応用したAlphaGoでイ・セドルを打ち負かしたり, 画像認識と自然言語処理の組み合わせで画像のキャプションを生成したり, 生成モデルに応用して自然に近い画像を作るなど賑わいを見せています. 今回は画像生成手法のうちのDeepLearningを自然に生成モデルに拡張したと考えられるVAE(Variational Auto Encoder)から, その発展系であるCVAE(Conditional VAE)までを以下２つの論文をもとに自分の書いたkerasのコードとともに紹介したいと思います. Auto-Encoding Variational Bayes Semi-Supervised Learning with Deep Generative Model
「基本領域ゲーム」を作った - tsujimotterのノートブック
保型形式の理論を勉強していると基本領域（Fundamental Domain）という概念が出てきます。これ非常に重要な概念だと思うのですが、専門書を読んでも何を書いてあるかサッパリ分からないのですよね。 これ以上考えていても埒があかないので、図示してみようと思ったのが今回のきっかけです。やってみると、意外とゲームっぽい要素があったのでゲームにしてしまえと思って、結果ゲームになりました。笑 何はともあれ、まずは遊んでみてください。 基本領域ゲーム：上半平面 H を埋め尽くせ！ ゲームへのリンクはこちら： tsujimotter.info 遊び方 まず上のページにアクセスします。すると、こんな画面が出るでしょう。 赤色の「基本領域」からスタートします。「S」と「T」という、何やら厳めしい「行列」が書かれたボタンを押していくと、ボタンに対応する領域が新たに塗られます。これを繰り返していくと、今ま
「双曲空間が分かった！」と感動しました - tsujimotterの下書きノート
tsujimotter.hatenablog.com で紹介した「基本領域ゲーム」をきっかけとして、taketo1024 さん と matsumoring さんと私による「双曲空間」に関する議論が始まりました。結果として、tsujimotterの中でずいぶんと深い理解に到達した気がして、感動しましたので、その気持ちを残しておきたく記事をしたためます。 そのタイムラインを様子をまとめたのがこちら。 SL(2,Z) と双曲空間についての議論まとめ - Togetterまとめ 議論の目的は以下の２つの疑問を解決することでした。 上半平面 をケーリー変換によって単位円板に射影した領域を何と呼ぶのか？ 射影した先の領域に作用する に対応する一次分数変換は、 そのものではないはずだが、これはどんな群か？ １つめの疑問に対する答えは「ポアンカレ円板」ということでした。 ポアンカレの円板モデル - Wik
【Day-23】機械学習で使う"距離"や"空間"をまとめてみた - プロクラシスト
データ分析ガチ勉強アドベントカレンダー 23日目。 ここまでデータをどういう風に処理したり、どういうタスクをこなしていくかについて勉強してきたが、 一度基礎的な事項に戻ってみたいと思う。基礎だから簡単というわけではない。基礎だからこそ難しく、また本質的な内容。 データ分析で使われている手法などをまとめて集約して、簡単な説明を付け加えていく。 しかし、このあたりの数学*1は苦手なので、なるべく直感的に自分のイメージを書いていく。 われわれが生きている空間や、距離は"正しい"のか ユークリッド空間/ユークリッド距離 点の距離 分布の距離 wasserstein計量 カーネル(再生核ヒルベルト空間) Topological Data Analysis(TDA) 次元削減/Embedding PCA(principal component analysis) t-SNE(t-Distributed
最小2乗法をブラケットで書いてみよう - ましろのログ
これは 数学とコンピュータ Advent Calendar 7日目 の記事です。 ディラックのブラケット記法 ベクトルの表記 行列の表記 スカラーはそのままです。 ベクトルの積 ブラケット記法の特徴 行列との積 行列は 縦棒の隣にしか置けない ベクトル同士の積 （縦棒とトンガリの位置関係 転置 最小2乗法を計算してみる。 最小2乗法 まとめ 僕の専門は物理なのですが、最近は機械学習についても勉強し始めていて、主に黄色い本（PRML）で勉強しています。 みなさんご存知のように機械学習の多くの手法では行列やベクトルによる計算が主になります。 また機械学習のほとんどの本ではその横（行）ベクトルと縦（列）ベクトルを明示的に分けて表記します。 は横（行）ベクトルで、その転置 が縦（列）ベクトルといった感じで転置で縦か横かを表記します。 もちろんその方が正確、かつ適切な表記であるので良いのですが、 ち
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