150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修正は 1 週間後となります． [目次] 第1章 数学の基礎知識（p.5～） 第2章 場合の数（p.31～） 第3章 確率と期待値（p.56～） 第4章 統計的な解析（p.69～） 第5章 いろいろな関数（p.103～） 第6章 三角比と三角関数（p.141～） 第7章 証明のやり方（p.160～） 第8章 ベクトル（p.187～） 第9章 微分法と積分法（p.205～） 第10章 その他のトピック（p.240～） スライドのまとめ（p.254～）
数学とプログラミングの勉強を開始して、何度も挫折して今に至る軌跡を晒す
2013年の秋、その時の自分は30代前半だった。 衝動的に数学を学び直すことにした。 若くないし、数学を学びなおすには遅すぎると思って尻ごみしていたが、そこを一念発起。 というか軽い気持ちで。ぶっちゃけると分散分析とやらに興味を持ったから。 数学というか統計かな。 統計的に有意差があったといわれてもその意味がさっぱりだった。 一応、理系の大学を出てるので、有意差という単語をちょいちょい耳にはしていたが、 「よくわかんないけどt検定とかいうやつやっとけばいいんでしょ？」 くらいの理解だった。 で、ありがちな多重比較の例で、3群以上の比較にt検定は使っちゃダメだよっていう話を聞いて、なんか自分だけ置いてけぼりが悔しくなって、Amazonをポチッとしたのが全ての始まり。 あと、あの頃はライン作業の工員だったから、脳が疲れてなかったし。 そんなわけで、自分の軌跡を晒してみる。 みんな数学とかプログ
働きながら大学に行く意味
俺は今アラサーで、働きながら夜間の大学に通っている。 もともと教育に関心がある家庭ではなく、「高校を出ればすぐ働くべきである」みたいな家庭で、なんの疑問も持たず高校も親が決めた工業学校に通った。 高校卒業後はそのまま地元の工場に就職した。毎日単純労働を繰り返して、「つまんねえなー」と考えたこともあったが、「仕事なんてお金を受け取っているんだからつまんないものだろ」という認識もあって、それになんの疑問も持たなかった。 数年そんな生活を送ったのちに、趣味つながりで友人ができた。彼は生まれも育ちも東京で、いわゆる高学歴の部類に入る人間だった。 話してみて驚いた。彼にとって数学は娯楽で、休日もほとんど数学のことばかり考えているらしい。仕事はその専門的知識を生かす仕事をしており、俺はそこで教育の意味を知った。あと仕事は我慢の対価ではないということも。 彼に勧められて、数学を勉強し始めた。彼の教え方が
学生の頃は全く勉強せずに30超えてから数学と英語の勉強してるんだけど
わかんないところがあっても理解しようと繰り返し繰り返し頭を使ってわからないまましばらく放置しておけば 数日後か1週間後か2週間後か1ヶ月後かわかんないけどいつの間にか理解できていることが多いなって思った。 子供のことはわかんなかったら自分は頭が悪いんだと思ってすぐに諦めてたけど。 このことにもう少し早く気づいていれば今みたいな人生じゃなかったんだろうな。
三角関数、何に使うの？→点を回すことができます（すごい） - アジマティクス
数学的な内容を表現したアニメーションをいろいろ作って遊んでます。例えばこんなのとか。 素因数ビジュアライズ。大きく灰色で表示された数字の素因数が線を横切ります pic.twitter.com/z1MHJzPtbv — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) February 7, 2018 たくさんの点を、それぞれの点に書かれた数に応じた速度で回すことにより、大きく灰色で表示された数の素因数を表現しているわけです。楽しいですね。 こんなのもあります。 3Dで図示してみました。 pic.twitter.com/AF2R1QEtqk — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) April 12, 2017 九九におけるの段の「一の位」は、ぐるぐる回る点によって表現することができます。面白いですね。 変わったものでは、こういうのもあります。 惑星が「惑星」と呼ばれる理由ですhttps:/
制御工学の基礎あれこれ
In English ■初めに PID制御や現代制御などの制御工学(理論)の基礎や、制御工学に必要な物理、数学、ツール等について説明します。 私のプロフィールを簡単に説明しますと、私は自動車関連企業に勤めており、そこで日々制御工学(理論)を利用しながら設計開発をしております。 ここで説明する内容は、制御理論を扱い実際にモノに実装していく上で最低限理解しておいた方が良い内容と思います。 少しでも皆様の役に立ち、学力の底上げに貢献し、ひいては日本の発展、ひいては人類の発展に貢献できたらこの上ない喜びです。 内容を説明する際に次のことを心掛けています。 ① できるだけシンプルに。より少ない文章で内容を的確に説明する。 ② 1ページの記事のボリュームを多くし過ぎない ③ 文字のフォントは大きすぎず、行間を開けすぎない。(画面スクロールが頻繁になると情報が伝わりづらくなる) ④ 内容の説明とは直接関
競技プログラミングで黄色になるまでにやったこと - hogecoder
先月末に、めでたく AtCoder 黄色になりました。 1976 -> 2025 (+49) 念願の！！！！ 黄色！！！！ です✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️ pic.twitter.com/6S5whNlq8G— tsutaj (@_TTJR_) 2018年9月29日 きのう、ふと「黄色になりました記事書いてないなぁ」と思って雑に呟いたら、書いてくれという圧力声援を感じたので、記していこうかなと思います。記事の特性上自分語りしかありませんが、それでも良い方はお読みいただければと思います。 自分の能力について やったこと 灰から茶へ 茶から緑へ 緑から水へ 水から青へ 青から黄へ 最後に 自分の能力について 世の中には、プログラミングを始める前から数学が大得意で、 AtCoder を初めて半年くらいで黄色になるような「競技プログラミングをするために生まれてきた天才」*1も中にはいるのですが、
大学の数学/物理を無料で学べるおすすめサイト・サービス6選 - プロクラシスト
高校生のほけきよ少年にとって、得られる大学以上の物理や数学の情報はwebサイトだけでした。 物理や数学の専門書って高いんですよね。あと、大きな本屋じゃないと取り扱っていない。 今ではamazonでいろいろな書籍が手に入るようになりましたが、高いしどんな内容がかかれているかは分からないので、買うのもためらわれます。 そこで今日は 好奇心溢れる高校生 お金はない、単位が危ない、やる気に溢れた大学生 社会人になってから物理や数学を趣味で始めたい人 たちのために、無料で大学以上の内容を学べるサイト/サービスを紹介します！ 1. 物理のかぎしっぽ 2. EMANの物理学 3. MITの物理学講義(Youtube) 4. 現代数学観光ツアー 物理のための解析学探訪 5. 数学：物理を学び楽しむために 6. 高校数学の美しい物語 まとめ ※ここでいう数学は「物理学のための数学」の範疇を超えません。 1.
結局、機械学習に必要な数学ってなに？
前置き# 記事がはてぶ炎上して恥ずかしい思いをしたので、結構書き直しました。 この記事よりも良質な記事を参考記事に列挙したので、このページをブックマーク集だとして、他のページを参照していただければと思います。 はじめに# 機械学習を勉強するにあたって、 ベースとなる数学を勉強したいというモチベーションが高まってきた。なぜか？それは、今まで数学的な知識なしに勉強を進めていたのたけれども、論文が読めなかったり、少し数式で込み入ってくると、とたんにわけがわからなくなったからだ。 しかし、一番のモチベーションは、やっぱり機械学習を勉強するものとしての登竜門、PRML(パターン認識と機械学習)を読みたいというものがある。 参考記事# そこで、機械学習のために必要な数学を調べてみたのだが・・・どのサイトをみてもこれはというものがみつからないのだ。 2017年現在で、有益な記事をできるかぎり集めてみた。
機械学習の基礎知識としての数学 - learning.ikeay.net
私がAI（人工知能）や機械学習って難しいナーと感じるところは、数学の前提知識がある程度必要なところです。 GoogleからTensorflowが出たときに、私もいっちょやってみるかなんて思ったのですが、参考にした記事もなかなか難しくてあんまり理解できなかったのを覚えてます。途中まで理解出来てたのに、急に数式が出てきて「なるほどわからん！」ってなることが多かったですね。 「というかエンジニアなのに数学苦手なのｗ」とビックリされる方もいらっしゃると思いますが、エンジニアっつったって、今の御時世理系出身エンジニアばかりじゃないんです。でもエンジニア女子やってると自動でリケジョ扱いされるから面白いですね。 当面の目標としては、AIの中でも機械学習を学んでいきたいので（DeepLearningできるようになりたい！）、あると嬉しい数学の知識としては以下です。 線形代数 確率・統計 微分・積分 AIの
無料で自宅でやりなおす→小学校の算数・数学 | 学校・教育算数から大学数学までweb上教材をリストにした 読書猿Classic: between / beyond readers
先日の記事 誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した 読書猿Classic: between / beyond readers を読んだ人から「やりなおし魂に火をつけるだけつけて放置するのは無責任だ、何をやればいいのか教えろ」という問い合わせがあった。 小学校の算数レベルから微積分など高校＋αまで、ついている予備テストをやれば、どの章は飛ばしていいか、どこの章のどの問題を勉強すればよいかを教えてくれる往年の名著（が復刻してた） を紹介しようと思ったが（科学を志さない人にも勧められる）、買い損なった場合と人のために、web上の教材をリストにして、先の記事の補いとする。 （2017.9.6 リンク切れ等、訂正しました） 小学校〜高校 小学校の算数 中学校の数学 高校数学 大学数学基礎 小学校〜高校 小学校「算数科」，中学校・高等学校「数学科」の内容
誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
数学ができる人の頭の中
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
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思いは言葉に。 はてなブログは、あなたの思いや考えを残したり、 さまざまな人が綴った多様な価値観に触れたりできる場所です。
数学の勉強の仕方：アルファルファモザイク
■質問用テンプレ 【テンプレorまとめサイトを読みましたか？】はい・いいえ 【学年】 ←新、現の区別をはっきりと書く 【学校レベル】 ←なくても可 【偏差値】 ←どの予備校の模試かをきちんと書く 【志望校】 ←文系･理系、学部学科を書く 【今までやってきた本や相談したいこと】 テンプレ 携帯用 http://ime.nu/juken.xrea.jp/mb/sugaku.html PC用 http://ime.nu/juken.xrea.jp/modules/bwiki/index.php?sugaku 新まとめサイト(議論中) http://ime.nu/www.geocities.jp/math_study_2ch/index.html 大学受験版(総合) 特製 天プレ丼 http://ime.nu/daigakujuken.at.info
論理学は思考の「高地」トレーニング」である／ロジック・アズ・ブロックバスター
論理学の良いところは、トレーニングの効果が絶大なところだ。 たとえれば、論理学は一種の「高地」トレーニングなので苦しいが、これによって思考の「心肺機能」がアップする。 思考が「息切れ」しにくくなる。そして「登坂力」が増す。 微細な違いに気付く力や、筋が混み入った話への感受性も高まる。 学術書の類や、日本語とは思えない悪文を読むのに、きつい坂道を上るような苦しさを感じている人は、最もその効果を実感できるだろう。 しかし論理学を学ぶ人はあまり多くない。 独習は不可能ではない。 というより、自分で問題を解かないことにはどうにもならないので、習うにしろ、自分一人で取り組まなくてはならない時間が多い。 科学哲学者の内井惣七氏は、論理学の学習について、次のように言っている。 ・問題を山のように解かないと、論理学が身に付くはずがない。ぼーっと、本を眺めてマスターできるのは、フォン・ノイマンみたいな悪魔だ
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数学速成コース
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難関大入った奴勉強教えろ・・・いや教えてくだし : VIPPERな俺