Longest common subsequence - Wikipedia
Comparison of two revisions of an example file, based on their longest common subsequence (black) A longest common subsequence (LCS) is the longest subsequence common to all sequences in a set of sequences (often just two sequences). It differs from the longest common substring: unlike substrings, subsequences are not required to occupy consecutive positions within the original sequences. The prob
いもす法 - いもす研 (imos laboratory)
いもす法とは，累積和のアルゴリズムを多次元，多次数に拡張したものです．競技プログラミングでは 2 次元 1 次のものまでしか出題されませんが，2012 年の研究成果としてこれをより高次元の空間により高次数のいもす法を適用することにより信号処理分野・画像処理分野において利便性があることがわかっています． いもす法の基本: 1 次元 0 次いもす法 最もシンプルな「いもす法」は 1 次元上に 0 次関数（矩形関数や階段関数などのように上部が平らな関数）を足すものです． 問題例 あなたは喫茶店を経営しています．あなたの喫茶店を訪れたそれぞれのお客さん i\ (0 \leq i \lt C) について入店時刻 S_i と出店時刻 E_i が与えられます（0 \leq S_i \lt E_i \leq T）．同時刻にお店にいた客の数の最大値 M はいくつでしょうか．ただし，同時刻に出店と入店がある場
ビットDP(bit DP)の考え方 ~集合に対する動的計画法~ | アルゴリズムロジック
ビットDPとは ビットDP(bit DP) とは、ビットで表現した集合を添え字に持つ動的計画法(DP)のことです。 基本的には、以下のような DPを考えます。 漸化式の更新式としては、 $$dp[ S \cup \{v\} ] = dp[ S ] + cost(S, v)$$ のように集合を1つずつ増やしていく形になることが多いです。 この集合に対するDPによって、\(n\) 個のものに対して\(n!\) 通りの順序の中から最適なものを計算するのを高速化できる場合があります。 集合をビットで表現する 実際には集合を配列の引数にするために、集合を2進数で表現します。全体集合 {0,1,2,…,n-1} の部分集合 S を n 桁の2進数で表現するのです。 例えば、全体集合 {0,1,2,…,9} の部分集合 {0,3,5} については、0bit目と3bit目と5bit目が 1で、それ以外が0
貰う DP と配る DP、メモ化再帰、個数制限なしナップサック問題 - Qiita
はじめに ついこないだの AtCoder 上のコンテストで出題された問題 AtCoder Beginner Contest 099 C 問題 - Strange Bank が、初心者向けの 300 点問題としては史上最難ではないかということで話題沸騰になりました。 何も考えずに DP (動的計画法) した 辺の長さが 1 の DAG なので BFS でも DP でも Dijkstra でも OK 個数制限なしナップサック問題を復習しないと 全探索 + Greedy でやった といった色んな声が飛び交いました。動的計画法アルゴリズムの設計法などを具体的に学べるすごく教育的な問題だと思ったので、上記の事柄をまとめて整理することを試みます。それにしてもこの問題はコイン両替問題の 1 パターンとして位置付けられますが、色んな取り組み方ができますね。 ABC 099 C - Strange Bank
DPの話 - aizuzia
この記事は Competitive Programming Advent Calendar のために作成されました。 「DP (Dynamic Programminng: 動的計画法) がよく分からない」というつぶやきをよく目にします。何から何まで分からないというわけではないけど、 「こういうDPをすれば解けるよ」と説明されれば理解できるけど、一からそれを思い付けない メモ再帰だと書けるけどループだと書けない、またはその逆 とかいう。 この記事は、DPという技法をより深く理解する手助けをすることを目的として書かれています。これを読めばどんなDPの問題もさくさく解ける・・・ことはないと思いますが、あんまり悩まずに実装できるようになるぐらいの効果はあるんじゃないかなと思います。想定する読者層は、簡単なDPの問題をいくつか解いたことがある、TopCoderレーティング 1500 未満ぐらいの人と
典型的な DP (動的計画法) のパターンを整理 Part 1 ～ ナップサック DP 編 ～ - Qiita
はじめに --- DP は役に立つ はじめまして。NTTデータ数理システムでアルゴリズムを探求している大槻 (通称、けんちょん) です。 好きなアルゴリズムは最小カットやマッチングですが、会社ではなぜか「DP が好きな人」と呼ばれています。 巷ではよく「DP なんて実務では使わない」といった言説が定期的に流れますが、そんなことはないです。僕自身この 2 年間で DP が使える実務案件に 3 件くらい関わりました！ それはともかくとして、DP を学び立ての方がよく抱く悩みとして「バリエーションが多すぎて混乱するし、統一的なフレームワークがほしい」というのがあります。確かに DP のバリエーションは非常に多岐にわたるのですが、そのほとんどが以下の 3 つのフレームワークで説明できると思います: ナップサック DP 区間 DP bit DP 今回はこのうちのナップサック DP について、とにかく
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Last Stone Weight II - LeetCode
プログラミングコンテストでの動的計画法