ベクトルと正五角形、cos108°の値定期試験・大学入試に特化した解説。正五角形は関連知識をもっておくと入試で出題されたときに非常に有利になる。 1辺の長さが1の正五角形ABCDEについて$AB}=a,\ AE}=b$とする. また,\ 線分BDと線分CEの交点をFとする. 対策が手薄になりがちな正五角形だが,\ ベクトルと絡めた出題が意外と多い. 問い方は様々である.\ ただし,\ 事実上{対角線の長ささえ求めることができればほぼ対応できる.} 正五角形の対角線の長さは,\ {三角形の相似を利用}して求めるのが基本である. 正五角形の性質は数A}：平面図形で詳しく扱っているので,\ ここでは簡単な解説に留める. 先に,\ 角度を求めて相似であることを確認する.\ 実際の試験では,\ 相似の根拠を記述しておくとよい. 今回は{ BEF∽ CDFを利用したが,\ CDF∽ BDC}などでもいける. 対角線を引いたときに表れる三角
