量子力学：調和振動子

目的 「時間に依存しない方程式」の形を学んだばかりでもあるし,慣れるために簡単な例を紹介しておこう.前に,微分方程式の解には離散的なエネルギー値だけが許される場合があるという話をしたが,その状況がここで出てくる.そのような制限が生じる理屈を知っておくのも面白い. それに今回の話は,応用範囲がとても広い.現実的な問題への応用だけでなく,理論上の応用もある.なるべく最短で最先端へ近付きたいのだが,どうしても避けて通れないところである.まぁ,今はあまり深読みをしなくてもいいから,軽い気持ちで楽しんでもらえれば,と思う. 必要になった時にまたじっくり読み返せばいいのだから. 解くべき式 理想的なバネにつながれて振動する物体の運動を「調和振動」と呼ぶ.高校の物理で習い始める「単振動」というのは,「1 次元のみの単純な調和振動」を略して「単振動」と呼んでいるのである.調和振動を起こすような系を「調和振

[U1and0]

次にn=0の場合の確率分布を見て欲しい。粒子は中央付近で見出されやすいという結果になっている。これは量子力学に特有の現象で、古典力学ではありえない話だ。古典的な力学に従う物体がバネにつながれて振動している