変数変換すれば解ける ここまでで解法についてのひと通りの説明は終わった.後は,応用である.わざわざ学者の名前が付けられているような有名な微分方程式の解法や性質を説明して行こうと思う.それらは,ここまでに説明したテクニックに一工夫を加えることで解けるのである. 次のような形をした方程式を「ベルヌーイの微分方程式」という. ただし,やの場合にはただの 1 階の線形微分方程式なのでそのようには呼ばないし,これから説明する手法は使えない.そういうものはすでに説明したやり方で解けばいいだけのことだから問題ないだろう. (1) 式の両辺をで割ってやると, となり,ここで, という置き換えをしてやると, なので,(2) 式は という形になる.これは 1 階の線形微分方程式なので,すでに説明したやり方で解くことができる.解けたを (3) 式を使って元に戻してやればいい. 実例 ベルヌーイの微分方程式はパッ