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Rで最尤法の復習 - データ分析メモと北欧生活
自分で尤度関数を書いて最尤法で推定する必要があったので、簡単に最尤法 (Maximum Likelihood Estimati... 自分で尤度関数を書いて最尤法で推定する必要があったので、簡単に最尤法 (Maximum Likelihood Estimation)を復習。 読んで字のごとく、最も尤もらしいパラメーターを見つける推定法が最尤法である。 シンプルな生産関数の最尤推定 例えば、以下の生産関数のパラメータ(a,b,c)を推定したいとする。 Yは生産量、aは技術パラメータ、Lは投入労働量、Kは投入資本量、bとcはそれぞれパラメータで、eは誤差項である。 この誤差項は対数正規分布を取ると仮定する。 両辺の対数を取ると、 (1) となる。は対数正規分布を取るので、は正規分布 に従う。 正規分布の確率密度関数は、 (2) である。 対数を取った生産関数(1)はを左辺に置いて書くと、 なので、と書ける。 この確率密度関数は、パラメータ()を所与とした、Y, L, Kの関数だ。 つまり がわかっていて、Y,L,Kが変化する